2022年河南郑州市郑中学国际学校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（ ）ABCD

2、2与-3的绝对值相等的数是( )A3B0C1D以上都不对3已知，则式子的值为（ ）A4BC12D无法确定4已知线段，点是直线上一点，若点是线段的中点，则线段的长度是（ ）AB或CD或5如图，AOC=BOD=80，如果AOD=138，那么BOC等于（ ） A22B32C42D526若3xa+by2与4xA0B1C2D37如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分8已知代数式，则的值是（）ABCD9一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人

3、合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天A10B20C30D2510下列说法错误的是（ ）A的系数是，次数是B数字是单项式C是二次单项式D的系数是，次数是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果21x-14x2+6的值为5，则2x2-3x+4的值为_12若多项式不含项，则_.13一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_14如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数，为原点，化简：_15按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为_16若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10，则这个角的度数为 _三、解下列各题(本大题共8小题

4、，共72分)17（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；(2)依此法则化简 的结果；(3)如果 那么的值为多少?18（8分）孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题19（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形

5、的个数为：1+3+5+71642个；（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+ 个（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值20（8分）如图所示，是平角，、分别是、的平分线，求的度数21（8分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.（1）如图：按此规律，图4有_个菱形，若第个图形有35个菱形，则_；（2）如图：按此规律，图5有_个菱形，若第个图形有_个菱形（用含的式子表示）.（3）如图：按此规律图6有_个菱形，第个图形中有_个菱形（用含的式子表示）.22（10分）如图，已知O是直线AB上一点

6、，BOC90，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧（1）若BOC50当OM平分BOC时，求AON的度数当OM在BOC内部，且AON3COM时，求CON的度数：（2）当COM2AON时，请画出示意图，猜想AOM与BOC的数量关系，并说明理由23（10分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮

7、小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）24（12分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数146000000中，46000000故选：D【点睛】本题考查科学计数法定义，根据的取

8、值范围为和为数字的整数位数1是解题关键2、A【分析】求出-3的绝对值即可求解【详解】解：-3的绝对值是故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数3、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值【详解】，故选：C【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可【详解】如图1，当点C在线段AB上时，,是线段的中点，,PC=ACAP=2cm；如图2，点C在线段A

9、B延长线上时，是线段的中点，PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm故选：B【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键5、A【分析】根据题意先计算出COD的度数，然后进一步利用BODCOD加以计算求解即可.【详解】AOC=BOD=80，AOD=138，COD=AODAOC=58，BOC=BODCOD=8058=22，故选：A.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.6、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值【详解】3xa+bya+b=3则ab=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.7、

10、B【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选B【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点8、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解【详解】解：原式=，当时，原式=-27+10=-4，故选C 【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键9、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是 和，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的

11、工作效率=乙的工作天数，即 =15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天 提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途离开了25天【详解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途离开了25天（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【点睛】一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.10、D【分析】根据单项式系数、次数的定义

12、逐一判断即可得答案【详解】A.的系数是，次数是，正确，故该选项不符合题意，B.数字是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.的系数是，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式熟练掌握定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据已知条件，求出的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解【详解】解： 21x-14x2+6的值为5， 故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值的方法和正

13、确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键12、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k【详解】解：原式 因为不含项，故，解得：k1故答案为1【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键13、85【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：303 3085，故答案为85【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数14、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】由图

14、可知，ac0b，ac0，bc0，原式b-a+c（bc）b-a+cb+c= -a+2c故答案为：-a+2c【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15、3n+2【解析】解：首先观察第一个图形中有5个后边的每一个图形都比前边的图形多3个则第n堆中三角形的个数有16、70【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.【详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180 x)10,解得x=70.故答案为:70.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用

15、已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.18、有39人，15辆车【解析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题【详解】解：设有x辆车，则有3（x2）人，根据题意得：2x+93（x2）解的：x153（x2）39答：有39人，15辆车【点睛】

16、本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键19、（1）（2n1）；n2；（2）n的值为1【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：（1）图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；，第n个图形中有

17、小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n1）n2个故答案为：（2n1）；n2（2）（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，702n23300，解得：n1或n1（舍去）答：n的值为1【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键20、140【分析】根据AOC和BOD的度数,求出COD,再根据OM、ON为角平分线,求出MOC+NOD,再相加即可算出MON【详解】是平角,AOC=50,BOD=30,COD=100(互为补角),OM,ON分别是AOC,BOD的平分线,(角平分线定义)MO

18、N=100+40=140【点睛】本题考查有关角平分线的角度计算,关键在于结合角平分线的性质解出角度21、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图4有个菱形；所以第个图形有=35个菱形，则18;（2）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图5有

19、个菱形；所以第个图形有个菱形;（3）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图6有个菱形；所以第个图形有个菱形.【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系以及找出规律是解决问题的关键22、（1）65；70；（2）图详见解析，3AOM+BOC360或AOMBOC【分析】（1）根据平角的定义得到AOC180BOC18050130，根据角平分线的定义得到COMBOC25，于是得到结论；如图1，设COM，则AON3，求得BOM50，列方程即可得到结论；（2）如图2，设AON，则COM2，如图3，设AON，则COM2，如图4，设AON，则COM2，根据角的和差即可得到结论【详解

20、】解：（1）AOC180BOC18050130，OM平分BOC，COMBOC 25，MON90，CON902565，AONAOCCON65；如图1，AON3COM，设COM，则AON3，BOM50，MON90，AON+BOM90，3+5090，20，CON9070；（2）如图2，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，BOM90AON90，BOCBOM+COM90+290+，BOC90，这种情况不存在；如图3，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90+，BOC903，3AOM+BOC360；如图4，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90，BO

21、C180AOMCOM90，AOMBOC 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.23、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得BAD的度数是 4530=15（2）两块三角板按图2拼出的PMN的度数是90+60=150（3）画出图2拼出的PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【详解】解：如图所示：（1）如图1，得：BAD= BACDAE=4530=15，故答案为：15；（2）如图2，得：PMN=GMN+PMH =90+60=150,故答案为：150；（3）由（2）可知PMN=150,根据角