2023届浙江省金华市婺城区第四中学数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）景 区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江气 温-1-201A二乔公园B山湖温泉C金色年华D三湖连江2的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或33有理数a、b、c在数轴上的位置

2、如图所示，则代数式的值等于（ ）A2aB2bC2cD04多项式5xy+xy21是（ ）A二次三项式B三次三项式C四次三项式D五次三项式5如图，下列说法中错误的是（ ）AOA方向是北偏东15BOB方向是西北方向COC方向是南偏西30DOD方向是南偏东256如图，AOC为直角，OC是BOD的平分线，且AOB38，则AOD的度数是（ ） A52B90C104D1427如图，点A位于点O的A南偏东35方向上B北偏西65方向上C南偏东65方向上D南偏西65方向上8实数a、b在数轴上的位置如图，则等于A2aB2bCD9下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由a=b，得到1-a=1-bB由，得到a=bC由a=

3、b，得到ac=bcD由ac=bc，得到a=b10已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（ ）A8B-8C2D-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一张长方形纸条折叠，若，则_12某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为_13化简：_14甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步. 已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要 6分钟. 如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间. 设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意可列方程为_.15经过平面上任意三点中的两点可以作

4、直线 条16如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：，（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小18（8分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?19（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1（

5、1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数（2）找出所有符合条件的整数，使得并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由20（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是6，10，1点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动 （1）运动前线段AB的长度为_； （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符

6、合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由21（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？22（10分）如图，直线、相交于点，平分. （1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.23（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点求线段AD的长；在线段AC上有一点E，求AE的长24（12分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比

7、乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温 【详解】解：-2-100，a+b0，b-c0，则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题

8、的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.4、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.5、C【详解】解；A、OA方向是北偏东15，故A正确；B、OB方向是北偏西45，故B正确；C、OC方向是南偏西60，故C错误；D、OD方向是南偏东25，故D正确；故选：C6、D【分析】根据互余的概念求出BOC的度数，根据角平分线的定义求出COD的度数即可得到答案【详解】

9、解：AOC为直角，AOB38，BOCAOCAOB903852，又OC平分BOD，CODBOC52，AODAOCCOD9052142故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键7、B【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65的方向上故选B【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向8、A【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：a0，b0，a+b0, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，

10、|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故选A9、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1a=1b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.10、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入方程得：，解得：则a的值为故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、76【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即

11、可得到2的度数【详解】解：如图，由折叠性质可知3=1+2， 1=3-2=180-1-2，2=180-21=180-252=76故答案为：76【点睛】本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质12、1【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，所以每班6人乘以15个班可得【详解】由题意知，样本容量则是指样本中个体的数目，所以本题的样本容量是，故答案为：1【点睛】本题考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握样本容量为样本中个体的数目是解题的关键13、【分析】对分母进行因式分解后约分即可【详解】

12、故答案为：【点睛】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键14、【分析】设两人相遇所需的时间是x分钟，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可【详解】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：.故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程15、1或1【解析】试题分析：分两种情况讨论三点共线，三点不共线，由此可得出答案解：如图：此时可画一条如图：此时可画三条直线故答案为1或1考点：直线、射线、线段16、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果【详解】解：C是AB的中点

13、，故答案是：1【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-5a2+2ab-6；（2）AB【分析】（1）根据题意目中，可以用含a、b的代数式表示出B；（2）根据题目中的A和（1）中求得的B，可以比较它们的大小【详解】（1）2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）A=，B=-5a2+2ab-6，A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4

14、a2+3，无论a取何值，a20，所以4a2+30，AB【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法18、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【详解】AC=AB+BC=1设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.2，则OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮与树B的距离为0.2m【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点19、（1）；（2）

15、有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x2|x1|3理解为：在数轴上，某点到2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x2|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，线段AB中点表示的数为；（2）式子|x2|x1|3可理解为：在数轴上，某点到

16、-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，满足条件的整数x可为2，1，0，1；有最小值最小值为8，理由是：|x2|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，当x在2与-6之间的线段上（即-6x2）时：即|x2|x+6|的值有最小值，最小值为2（-6）8；（3），解得，即点C在数轴上对应的数为2，点P可能在A的左侧或在AB之间，当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1【点睛】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及

17、去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性20、（1）16；（2）；（3）15或2【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：当点A在点B的左侧时，当点A在线段AC上时，列出方程求解即可【详解】（1）运动前线段AB的长度为10(6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有6+3t=11+t，解得t= 故当运动时间为 秒长时，点A和

18、线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)(3y6)=2，解得y=7，6+37=15；当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）= 解得y= 综上所述，符合条件的点A表示的数为15或2【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.21、乙再做2.4天可以完成全部工程【解析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可【详解】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：，解得：x答：乙再做2.4天可以完成全部工程【点睛】考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程22、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义