2022-2023学年浙江省温州市龙湾区数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ）AAB上BBC上CCD上DDA上2已知a，b两数在数轴

2、上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+33如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414A负一场积1分，胜一场积2分B卫星队总积分b=18C远大队负场数a=7D某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分4某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD5关于整式的概念，下

3、列说法正确的是（ ）A的系数是B3是单项式C的次数是6D是5次三项式6下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD7下列各式的计算结果正确的是（ ）A2x+3y=5xyB5x3x=2xC7y25y2=2D9a2b4ab2=5a2b8某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）A12吨B14吨C15吨D16吨9下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）ABCD10由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百

4、位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若a，b互为倒数，则a2b（a2019）值为_12如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF24，则BOD的大小为_13若2542，则它余角的度数是_14多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是_15三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_16将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_个图钉三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别

5、为AC、AB的中点，求DE的长.18（8分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）请根据统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数19（8分）解分式方程：20（8分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中

6、点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由21（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；(2)依此法则化简 的结果；(3)如果 那么的值为多少?22（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程（1）判断3x4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，求m的值23（10分）（1）已知是

7、方程的解，求. （2）解方程：.24（12分）如图，OAOB，引射线OC（点C在AOB外），若BOC（090），OD平BOC，OE平AOD（1）若40，请依题意补全图形，并求BOE的度数；（2）请根据BOC，求出BOE的度数（用含的表示）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，则有4160=640（米），而正方形周长为480米，小华第一次追上小明是在边BC上故选：B【点睛】本题考查一元一

8、次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键2、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【详解】解：由图可得：b11a2，则有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简3、D【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2得胜的场次数+1负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值

9、；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，得：，解得：，选项A正确；B、b=24+110=18，选项B正确；C、a=14-7=7，选项C正确；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z，解得：z=，z=不为整数，不存在该种情况，选项D错误故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键4、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，

10、设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程： 故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.5、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数【详解】解：A、的系数是，A选项错误；B、3是单项式，B选项正确；C、的次数是4，C选项错误；D、多项式-x

11、2y+xy-7是三次三项式，D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义6、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键7、B【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即

12、可求解【详解】A2x3y不能进行合并，故本选项错误；B5x3x=2x，故本选项正确；C7y25y22y2，故本选项错误；D9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通8、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x1，再根据应交水费=40+（4+1）超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为14=40（元）4060，x1根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明

13、家该月用水2吨故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3超过25m3部分列出关于x的一元一次方程9、D【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.10、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：8.8103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接

14、利用互为倒数的定义分析得出答案【详解】解：a，b互为倒数， ab=1， a2b-（a-1） =a-a+1 =1 故答案为：1【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键12、42【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】COE是直角，COE90，EOFCOECOF902466，OF平分AOE，AOFEOF66， AOCAOFCOF662442，BODAOC42故答案为：42【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.13、6418【解析】两角互为余角和为9

15、0，据此可解此题【详解】根据余角的定义得，2542的余角度数是9025426418故答案为6418【点睛】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90，互补和为18014、4x1x1【解析】解：根据题意得：A+B=3x+x1，B+C=x+3x1，得：（A+B）（B+C）=（3x+x1）（x+3x1），即AC=4x1x1，故答案为4x1x1点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式是解此题的关键15、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解【详解】解：设中间那个偶数为x列方程

16、得：（x-1）+x+（x+1）=14，解得：x=8，即这三个数分别是6、8、10，这三个数的积=6810=480.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易16、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案【详解】解：因为两点确定一条直线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉故答案为：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-A

17、D计算即可得解【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=12=6 cm，所以AB=AC+ CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE= AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AEAD=96=3cm，所以DE的长3cm.【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.18、（1）200；（2）见解析，36；（3）120【分析】（1）从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；（2）求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：）样本中，“其它”的占调查人数的，因此圆心角占360的，10%，可求出度数；（3）样

18、本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数【详解】（1）8040%200人，答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；（2）20030%60人，补全条形统计图如图所示：36036，（3）40030%120人，答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法19、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以

19、，原方程的解是【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、（1）10.（2）段MN的长度不发生变化，其值为1.【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分两种情况进行讨论：当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A的左侧运动时【详解】（1）A，B两点所表示的数分别为-2和8，OA=2，OB=8AB=OA+OB=10；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为1分下面两种情况：当点P在A、B两点之间运动时（如图甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；当点P在点A的左侧运动时（如图乙），MN=

20、NP-MP=BP-AP=AB=1，综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1【点睛】本题主要考查了数轴、比较线段的长短解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想21、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.22、（1）是差解方程；（