2023届广东省广州市天河区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在0，1， 0.5，1四个数中，最小的数是（ ）.A1B0.5C0D12已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab03一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣

2、1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A16 B17 C18 D194即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871035下列解方程移项正确的是（）A由3x2=2x1，得3x+2x=1+2B由x1=2x+2，得x2x=21C由2x1=3x2，得2x3x=12D由2x+1=3x，得2x+x=3+16如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC7的绝对值为（ ）A7

3、BCD8某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A元B元C元D元9数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个A2003或2004B2004或2005C2006或2007D2005或200610现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么800表示（）A支出800元B收入800元C支出200元D收入200元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知与互余，且，则 _ _ _ 12一

4、副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则_13的相反数是_，的倒数是_14在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，射线，则的度数为_15从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是_边形16a的相反数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？18（8分）如图是用棋子摆成的“上”字(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子

5、各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚19（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数；（2）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？20（8分）某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （

6、合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数21（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.22（10分）有这样一道题：“当时，求多项式的值”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明23（10分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识

7、竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题组别成绩x/分频数A组60 x70aB组70 x808C组80 x9012D组90 x10014（1）一共抽取了_个参赛学生的成绩；表中a=_；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？24（12分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中

8、含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据有理数的

9、大小比较方法解答即可【详解】解：-1-0.501，四个数中，最小的数是1，故选：A【点睛】此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小2、D【解析】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.3、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.4、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，

10、n是原数的整数位数减1【详解】169987=1.69987105故选：B【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值5、C【分析】根据移项要变号判断即可.【详解】A.由3x2=2x1,得3x-2x=2-1,不符合题意;B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合题意;C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合题意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,故选C【点睛】本题主要考查移项的性质，即移项要变号.6、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故

11、本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B7、A【解析】试题分析：的绝对值等于7，故选A考点：绝对值8、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价80%20元，依此列式即可求解【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x20（元），故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式9、D【分析】根据题意从线段AB

12、始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个故选：D【点睛】本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键10、A【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可【详解】根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么-800表示支出800元故选A【点睛】本题考查的知识点是负数的意义及其应用，解题关键是熟记负数的意义.

13、二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、58 41 1 【分析】根据互余的两个角之和为，即可求出的度数【详解】互余的两个角之和为 故答案为：58；41；1【点睛】本题考查了互余角的度数问题，掌握互余的两个角之和为是解题的关键12、1【分析】由题意可知ABO=45，D=30，然后根据三角形内角和求DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可【详解】解：由题意可知：ABO=45，D=30，ABD=180-ABO=135DMB=180-ABD-D=15故答案为：1【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键13、 1 【解析】本题根据倒数、相反数的定义

14、即可求出结果【详解】的相反数是：；的倒数是：1故答案为：，1【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数14、50或130【分析】先根据垂直的定义求出DOE=90，然后根据对顶角相等求出DOB的度数，再根据角的和差求出BOE的度数【详解】解：如图1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如图2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案为：50或130【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点15、1【解析】根据n边形从一

15、个顶点出发可引出个三角形解答即可【详解】设这个多边形为n边形根据题意得：解得：故答案为：1【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键16、-a【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】a的相反数是a故答案为a【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【详解】（1）（3x2+6x+8）（

16、6x+1x2+2）=3x2+6x+86x1x22=2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）（6x+1x2+2）=ax2+6x+86x1x22=（a1）x2+6，标准答案的结果是常数，a1=0，解得：a=1【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则18、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n1)枚，白子(3n2)枚；（3）第7个.【解析】（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4，白棋子为5，8，11即可得出规律；（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个，白子3n+2 个；（3）设第n个“上”字图形白子总数

17、比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可【详解】解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n1)枚，白子(3n2)枚.(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚， 则3m2m115，解得m7. 所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.【点睛】此题主要考查了图形与数字的变化类，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键19、（1）这个角的度数为30；（2）买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【分析】（1）利用互余的两个角相加等于，互补的两角相加等于，通过设定要求的角为，易表示出

18、它的余角和补角，再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出（2）用两种不同的方式表示出物品的价格，再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解即可【详解】（1）设这个角的度数为x，根据题意得：，解得：x30答：这个角的度数为30（2） 设买一个物品共有x人，根据题意得：8x37x+1解得x7，8x353（元），答：买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【点睛】本题考查的是列一元一次方程解决实际问题，通过审题，找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键20、（1）500名学生；（2）图见解析，A等级对应扇形圆心角度数为72；（3）1800人【分析】（1）由条形图、扇形图可知B（良

19、好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；（2）总人数减去其它人数即可得到C等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出A等级的圆心角度数即可；（3）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解【详解】（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200人，占40%，则此次共调查学生为：20040%500（人），答：此次共调查了500名学生；（2）C等级人数为：50010020060140（人），补全条形图如图；A等级对应扇形圆心角度数为： 36072，（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：3000 1800（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1800人【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心角度数的公式是解题的关键21、见解析【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面【详解】解： 如图所示： 【点睛】本题较为容易，需要注意的是在做三视图时要观察好每一个立方体，不要弄错22、有道理，理由见解析【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，观察