2022年山东省滕州市南沙河中学数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从

2、南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=12下列说法中，正确的是( )A0是最小的有理数 B任一个有理数的绝对值都是正数 C-a是负数 D0的相反数是它本身3下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）ABCD4下列方程中，是一元一次方程的是（）A=3Bx2+1=5Cx=0Dx+2y=35下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是()A角B等边三角形C等腰梯形D平行四边形6下列图形中不能对

3、折成正方体的是（ ）ABCD7下列各数：0，其中有负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个8下列计算正确的是( )ABCD9下列关系式正确的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.535510下列说法错误的是（ ）A负整数和负分数统称为负有理数B正整数、0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数D3.14是小数，也是分数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为_(2)己知

4、关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_12如果，那么的值等于_13在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角_个14两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点那么六条直线最多有_个交点15对于正数，规定，例如：，利用以上规律计算：的值为：_.16一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象

5、，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17

6、分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是 ；（2）图中m的值为 ；（3）利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是18（8分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜

7、140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由19（8分）计算或化简（1）（2）（3）（保留度分秒）20（8分）计算（1） 8(+11) （2）(1)108(2)+4|5|21（8分）刘老师上周星期

8、五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费22（10分）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，求线段的长23（10分）解方程（1）； （2）24（12分）如图，点O为直线AB上一点，AOC60，将一

9、把含有45角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，使得MOB90，此时CON角度为 度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，当ON恰好平分AOC时，求AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究AOM与CON之间满足什么等量关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞

10、，大雁每天飞，设经过x天相遇，根据题意，得（+）x=1故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.2、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.3、D【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键4、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样

11、的方程叫一元一次方程进行分析即可【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；故选C【点睛】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为15、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角

12、度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键6、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案【详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，故不能折成正方体的图形是B故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方

13、体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型7、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论【详解】解：将各数化为最简形式得：0，1，1，-27，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.【点睛】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.8、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与 不是同类项不能合并，故错误； B. ，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D. ，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母

14、的指数不变.9、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.10、C【解析】试题解析：C. 正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、， ， 【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程

15、的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又方程的解为，把，代入原方程得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.12、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用13、1.【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题【详解】解：在锐角AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；在锐角AOB内部

16、，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；在锐角AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），画10条不同射线，可得锐角（10+1）（10+2）=1故答案为：1考点：角的概念14、1【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可【详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点 而 ，n条直线相交，最多有个交点6条直线两两相交，最多有个交点故答案为1【点睛】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌

17、握从特殊向一般猜想的方法15、【分析】按照定义式，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键16、2【分析】根据与1相邻的面的数字有2、2、4、1判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、2、5、1判断出4的对面数字是2，从而确定出2的对面数字是1【详解】解：由图可知，与1相邻的面的数字有2、2、4、1，的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、2、5、1，的对面数字是2，数字1的对面是2，故答案为2【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对

18、面上的数字是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）抽样调查；（2）1；（3）答案见解析；上网时间；答案不唯一【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；（3）利用列表法解决问题即可；利用表格中的数据判断即可【详解】解：（1）抽样调查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案为1（3）十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）内容年份上下班的交通时间人均家庭劳务时间人均自由支配时间上网时间2008年89152257252018年89172274186上网时间答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平

19、提高了【点睛】本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识18、选择方案三.【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15x)天，根据精加工吨数粗加工吨数140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利然后比较可得出答案试题解析：解：方案一：获利元，方案二：获利元；方案三：设x天进行精加工，（15x）天进行粗加工，解得：，获利：，选择方案三.19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序及相关法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）根据角度的四则运算方法先进行乘

20、除，再进行加减运算，即可求出结果【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及角度的四则运算，掌握有理数的相关运算法则、去括号法则、合并同类项法则及角度的换算方法是解题的关键20、（1）0；（2）1【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘法；（2）先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减【详解】解：（1）8(+11)=80=0；（2）(1)108(2)+4|5|=1（4）+45=1+4+20=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键21、（1）星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低；（2）9.07元/股；（

21、3）90.7元【分析】(1)根据正数是增加，负数是减少判断即可；(2)根据有理数的加法计算即可；(3)根据卖价股数税率=交易费，计算即可【详解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.0720000.5%=90.7元【点睛】此题主要考查正数和负数的意义，以及有理数的加法运算，正确理解正数和负数的意义是解题关键22、CD=2【分析】因为点是线段的中点，所以 由，得到=1，即可列式计算得到答案【详解】解：