2023届山东省费县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商品打八折后价格为元，则原价为( )A元B元C元D元2某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）A该校所有毕业班学生是总体B所抽取的30名学生是样本C样本的容量是15D个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩3在下列生活

2、实例中，数学依据不正确的是（ ）A在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；C从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；D体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.4下列各组数中互为相反数的是（ ）A与B与C与D与5下列分式中是最简分式的是（ ）ABCD6下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）

3、、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）7解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误ABCD8观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD9数75000000用科学记数法表示为（）A7.5107B7.5106C75x106D7510510下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为_12已知关于的方程的解是，则的值是_13一张长方形的纸对折

4、，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_条折痕14下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）15如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_16有理数在数轴上的位置如图所示，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解答下列各题：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分，求的度数； (2)如图，点O在直线AB上，比大，求的度数.18（8分）如图，线段表示一条已对折的绳子，

5、现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？19（8分）化简求值：20（8分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）21（8分）计算（1）2019+36（）3（）22（10分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无

6、论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？23（10分）解方程：（1）5x42（2x3）（2）124（12分）已知直线ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F（1）如图1，若1=60，求2=_；3=_（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三个角之间的关系当点P在图2的位置时，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如图2，过点P作MNAB，则EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作图）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD请补充完整说理过程（填写理由或数学式）

7、当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156，则PFD=_；当点P在图4的位置时，写出EPF，PEB，PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，原价为：（元），故选C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式2、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位本题考查的对象是：某校毕业班三项体育成绩【详解】解：、该校所有毕业班学生的

8、体育测试成绩是总体，本选项错误；、所抽取的30名学生的体育成绩是样本，本选项错误；、样本容量是30，本选项错误；、个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩，本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”并且注意样本容量不能带单位3、B【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论【详解】解：A、在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直

9、线，故本选项符合题意；C、从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短，故本选项不符合题意；D、体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键4、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可【详解】A、2+0.5=2.50，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知

10、其性质是解题的关键5、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可【详解】A，故A不是最简分式；B，故B不是最简分式；C分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D，故D不是最简分式故选：C【点睛】本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可6、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；

11、（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角7、B【解析】分析：根据移项可得4xx2x=4+1，因此错误详解：4（x1）x=2（x+），去括号，得：4x4x=2x+1，移项，得：4xx2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是 故选B点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号8、B【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可【详解】A图形方向改变，故A不符合题意B只改了变

12、图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意C图形方向改变，故C不符合题意D图形方向改变，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查图形的平移了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键9、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：750000007.51故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a10n，注意1|a|10，n为整数10、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是

13、事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：若点C在线段AB上，若点C在线段AB的延长线上，再根据线段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.【详解】若点C在线段AB上M是AB的中点，N是BC的中点MN=BM-BN=5-1=4cm若点C在线段AB的延长线上M是AB的中点，N是BC的中点MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关

14、基础知识，注意要分两种情况进行讨论.12、1【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，解得：a=1，故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成 =8份，折痕为8-1=7条；对折5次，一张纸分成 =32份，折痕为32-1=1条 故答案为1【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是

15、解题关键14、【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc所以依据等式的性质2的步骤是故答案为【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.15、1，1【解析】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点1点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点16、【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得ba0c2，据此判断出a+b、b-2、c-a、c-2的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方

16、法，计算即可求解【详解】根据图示，可得， 故答案为：【点睛】本题考查化简绝对值，熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）图知，根据OB平分得出，根据余角公式求出的度数；（2）图知，即可求出，即可求出的度数.【详解】解：(1) 由图得，OB平分， ； (2)由图得， 即，解得，所以.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，正确识图并熟练掌握相关知识是解题的关键18、50或1【分析】分类讨论：AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，

17、可得答案；PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案【详解】AP是最长的一段，由题意，得，由线段的和差，得：，原来绳长为，PB是最长的一段，由题意，由线段的和差，得，原来绳长为，故原来绳长为：50或1【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏19、【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式【详解】=故答案：【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.20、应调往甲处17人，应调往乙处3人.【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.【详解】设应调往甲处人，乙处人则方程为：

18、解得: 答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.【点睛】此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.21、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：原式1+1218+41【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60460.82208（元），方案二的花

19、费为：600.9（465）2214（元），22082214，七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x人，600.8x600.9（x5），解得x45，答：七年（2）班有45人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.23、（1）x2；（2）x1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：（1）去括号得：5x44x6，移项合并得：x2；（2）去分母得：5x158x210，移项合并得：3x27，解得：x1【点睛】此题考查解一元一次方程，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、（1）2=60；3=60；（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB；证明见解析【分析】（1）根据对顶角相等求2，根据两直线平行，同位角相等求3；（2）过点P作MN/AB，根据平行线的性质得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性质易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系【详解】解：（1）应填2=60，