2022-2023学年上海民办日日学校七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面说法错误的是（ ）AM是线段AB的中点，则AB=2AMB直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D同角的补角相等2如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD3-2的相反数是（ ）A1B2C-1D-24下列方程变形中，正确的是（ ）A方程去分母，得B方程去括号，得C方程移项，得D方程系数化为1，得5下列各组中的两项，属于同类项的是（）A与B与C3mn与4nmD0.5ab与abc6观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n1)个图形中

3、共有五角星的个数为()AB4nCD7下列等式变形中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8下列等式变形不正确的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得9与-3的绝对值相等的数是( )A3B0C1D以上都不对10如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是_12某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七

4、折销售，则该商品每件销售利润为_元13若，则的值为_14若a、b是互为倒数，则2ab5_15若，则_16已知线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段、的中点、，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：，18（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点点运动的速度（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一

5、点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度19（8分） “滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：车费里程费时长费里程费（分时段）普通时段（除以下四个时段以外的时间）1.60元/公里000006002.60元/

6、公里070009001.66元/公里170019001.66元/公里230000002.60元/公里时长费（不分时段）0.3元/分钟（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？20（8分）已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).(1)求抛物线的解析式;(

7、2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DEx轴于E,交AC于F,若AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.21（8分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？22（10分）A、B两地相距64 km，

8、甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?23（10分）填写理由：如图所示， ，求证：证明：， . （垂直定义） （已知）（等量代换） （已知）（垂直定义）即 24（12分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158cm，滕海滨 156cm，邹凯 158cm，曹缘 160cm罗玉通 165cm，张雁全 158cm，吴敏霞 165c

9、m，何姿 158cm，汪皓 156cm，陈若琳158cm解答下列问题： （1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D

10、、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键2、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可【详解】根据题意，作出几何体的主视图故答案为：A【点睛】本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键3、B【分析】根据相反数定义解答即可【详解】解：-2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查了相反数定义，解答关键是根据定义解答问题4、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可【详解】A方程去分母，得故A正确B方程去括号，得故B错误C方程移项，得故C错误D方程系数化为1，得故D错误故选：A【点睛】

11、本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键5、C【解析】解：A相同的字母是次数不同，选项错误；B所含字母不同，选项错误；C正确；D所含字母不同，选项错误故选C点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6、A【分析】设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解【详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数) 观察图形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n(n为正整数) 故选A【点睛】本题考

12、查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键7、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；B 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；D 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确故选C【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立8、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【详解】

13、A：由，可得，故变形错误；B：由，可得，故变形正确；C：由，可得，故变形正确；D：由，可得，故变形正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】求出-3的绝对值即可求解【详解】解：-3的绝对值是故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数10、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形故选：C【点评】本题考查了三视图的知识

14、，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程12、1【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=1200.7，解

15、得x=1答：该商品每件销售利润为1元故答案为1考点：一元一次方程的应用.13、1【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解【详解】故答案是：【点睛】本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题14、-1【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可【详解】解：a、b是互为倒数，ab1，2ab51故答案为1【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.15、1【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案【详解】解：由得，6x-5y=-4， 13

16、-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入16、1.5或6.5.【分析】根据题意得：点C在线段AB上，点C在线段AB延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.【详解】 当点C在线段AB上时，如图1：AB=8，BC=5，M、N分别为线段、的中点，AM=BM=4，CN=BN=2.5，AN=ABBN=5.5，MN=ANAM=1.5； 点C在线段AB延长线上时，如图2：AB=8，BC=5，M、N分别为线段、的中点，AM=BM=4，CN=BN=2.5，MN=BM+BN=6.5；综上所述，MN的长度为1.5或6.5.【点睛】

17、本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，-4【分析】先去括号,再合并同类项，化简,最后将代入求值即可.【详解】解：原式）当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.18、（1）、这动的速度分别为单位长度/秒，单位长度/秒；（2）秒时，原点给好处在点点正中间；（3）行驶的路程是个单位长度【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程乙的路程总路程建立方程求出其解即可；（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即

18、可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程【详解】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由题意，得4x43x16，解得：x1，所以点A的速度为每秒单位长度/秒，则点B的速度为单位长度/秒（2）设秒后原点位于、点正中间秒时，原点给好处在点点正中间（3）设点追上点的时间为秒（秒）点行驶路程：（单位长度）行驶的路程是个单位长度【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键19、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法

19、列式即可求解；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.6660.3812.36（元），答：小叶老师应付车费12.36元； （2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.60 x0.3（60）16.4 解得：x8， 答：从学校到家快车行驶了8公里【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解20、（1）；（2）存在，D,最大值为；（3）D【分析】（1）利用一次函数求出点A的坐标，把A、B的坐标代入二次函数解析式即可；（2）设出点D的坐标，再把点F的坐标代入AC求出，DAC的面积=DAF的

20、面积+DFC的面积,即可求出面积的最大值；（3）AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分，所以出现两种情况：DF:EF=1:4， DF:EF=4:1，分类讨论即可.【详解】解： (1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得 解得 抛物线的解析式为: (2)设点D的坐标为,则点F的坐标为DF= 抛物线开口向下当时,存在最大值又当时, 存在点D,使得ADC的面积最大,最大值为 (3)由题意可得ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分当DF:EF=1:4时 解得或(不合题意,舍去)当时,点D的坐标为 当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去) 综上所述存在点D使

21、得AC恰好将ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题，要把三角形的分成两个三角形，从而得出关于面积的函数关系，并求出最值，第三问，因为没有指出面积比的大小关系，所以分情况讨论，求出线段的比.21、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20 x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可【详解】解：

22、（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得10020=5分由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17579）3=2分设参赛学生答对了x道题，则答错了（20 x）道题根据题意：5x2（20 x）=72解得：x=16答错了：2016=4道答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题（2）不可能，理由如下设参赛学生答对了y道题，则答错了（20y）道题根据题意：5y2（20y）=88解得：y=由题意可知：y是整数参赛学生不可能得88分【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、 (1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2) 此小题有两种情况：还没有相遇他们相距16千米；已经相遇他们相距16千米但都可以利用相遇问题解决; (3) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇， 答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发