2022-2023学年北京市各区数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A6B7C8D92如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若2=56，则1的度数等于( )A24B34C44D543若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25B35C115D1254下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）如图，已知，求作：，使作法；（1）以点为圆心， 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 为圆心， 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（

3、4）作射线，即为所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意长5下面去括号正确的是（ ）ABCD6数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:表示的数一定是正数: 若，则；在中，最大的数是或；式子的最小值为其中正确的个数是（ ）A个B个C个D个7两根木条，一根长，另一根长，将他们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或D或8小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业同学们，你能补出这个常数吗？它应该是

4、（）A2B3C4D59的相反数是（ ）ABCD310下面的计算正确的是( )ABCD112018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104B7.6103C7.6104D7610212钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）A101.5B102.5C120D125二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的平方根是_14我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程请根据上述规定解答下列问题:

5、(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为_(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_15单项式的系数是_，次数是_16厦门市轨道交通号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下，终点是五缘湾，全长约米将用科学记数法表示为_17若|a|1，|b|2，且ab，则ab_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按

6、每秒15的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由19（5分）已知，求代数式 的值20（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.21（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米

7、硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)22（10分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.23（12分）如图，延长线段AB到C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，如果CD9cm，那么线段AC的长度是多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把n边形分为（n2）的三角形作答解：设多边形有n条边，则n2=6，解得n=1故选C点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分

8、别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n2）的规律2、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得3256，然后用90减去3的度数，求出1的度数等于多少即可【详解】如图，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度数等于34故选B【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理3、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：18065=115故它的补角的度数为115故选C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于1804、B【分析】根据

9、尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选B【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS5、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，此选项

10、错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值6、D【分析】先求出m的取值范围，即可判断；根据求出m的值，再结合m的取值范围即可判断；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断；根据即可判断.【详解】点M在原点的左边m0-m0，故正确；若，则又m0，则m=-8，故正确；在中当m-1时，最大值为；当-1m0时，最大值为；当m=-1时，最大值为或，故正确；，故正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.7、C【

11、分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MN=BM+BN，BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图，设较长的木条为AB=30cm，较短的木条为BC=20cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM=15cm，BN=10cm，如图，BC不在AB上时，MN=BM+BN=15+10=25cm，如图，BC在AB上时，MN=BM-BN=15-10=5cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是5cm或25cm；故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，利用数形结合思想解决

12、问题8、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故选D【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键9、A【分析】根据相反数的意义求解即可【详解】的相反数是-，故选：A【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数10、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项【详解】解：A、

13、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B. 1（-8）=-8，故B错误；C. =2x+1，故C正确；D. ，故D错误；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则11、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：76007.6103，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

14、a的值以及n的值12、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平

15、方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.14、， ， 【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又方程的解为，把，代入原方程得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.15、 5 【解析】解：单项式的系数是，次数是5故答案为：；5【点睛】本题考查单项式的系数和次数，特别注意是数字而非字母，所以是系数

16、；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数16、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，找到a,n即可【详解】易知，而整数位数是5位，所以 故答案为：【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键17、3或1【分析】首先根据绝对值的概念可得a1，b2，再根据条件ab，可得a1，b2，a1，b2两种情况，再分别计算出ab的值【详解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，则ab3，a1，b2，则ab1故答案为：3或1【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答

17、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）150；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部时，NOC -AOM=30；ON在AOC的内部时，AOM-NOC=30，理由见解析【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：当COM为60时，当AOM为60时，当OM可平分AOC时，当OM反向延长线平分AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在AOC的外部时和当ON在AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论【详解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，当COM为60时，旋转前COM

18、为120，故三角板MON逆时针旋转了60，旋转了4秒；当AOM为60时，旋转前AOM为180，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240，旋转了16秒；当OM可平分AOC时，MOB=180-30=150，故三角板MON逆时针旋转了150，旋转了10秒；当OM反向延长线平分AOC时，故三角板MON逆时针旋转了330，旋转了22秒，综上t为：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，当旋转到如图，ON在AOC的外部时，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；当旋转到如图，ON在AOC的内部时，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-

19、NOC=30【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键19、2【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.【详解】因为，所以，由，得，由，得，；原式=，当，时，原式=【点睛】本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.20、16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读