2022年安徽省名校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析VIP

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果与是互为相反数，那么的值是( )A6B2C12D-62把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（ ）ABCD3某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商

2、品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ）ABCD4渥太华与北京的时差为13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A12月25日23时B12月25日21时C12月24日21时D12月24日9时5如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若AOC120，则BOD等于（）A40B50C60D706将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD7下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A与aB与C与D与8若，是锐角，平分，平分，则度数是（ ）ABC或D以上答案都不对9用分配律计算，去括号后正确的

3、是（）ABCD10算式(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可表示为（ ）A(-2)5BCD以上都不正确二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的次数是 次12已知是方程的解，则的值是_13如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_元14从12点整开始到1点，经过_分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为9915已知关于x的一元一次方程mx5x2的解为x2，则m值为_16已知代数式x3y1的值为3，则代数式6y2x + 5的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过

4、20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？18（8分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？19（8分）如图，点O在直线AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先将ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时

5、停止旋转（1）当OD在OA与OC之间，且COD=20时，则AOE=_；（2）试探索：在ODE旋转过程中，AOD与COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在ODE的旋转过程中，若AOE=7COD，试求AOE的大小20（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）21（8分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、五个不同的点（2）求这个

6、五个点表示的数的和22（10分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？23（10分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积 24（12分）解方程（1）；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相反

7、数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】根据题意得：+(a+1)=0，去括号得：+a+1=0，去分母得：2a-9+a+3=0，移项得：2a+a=9-3，合并同类项得：3a=6，系数化为1得：a=2，故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键2、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程3、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出

8、方程式：，可得答案【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键4、C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解【详解】解：渥太华与北京的时差为13时，当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，渥太华时间为12月24题21时，故选：C【点睛】本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键5、C【解析】由图可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，依此角之间的和差关系，即

9、可求解【详解】解：根据题意得：AOC+DOBAOB+BOC+DOBAOB+COD90+90180，AOC120，BOD60，故选C【点睛】本题考查了余角和补角的定义；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解题的关键6、C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形故选C【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键7、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同

10、，两者缺一不可进行求解【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键8、B【分析】分两种情况进行讨论：（1）OC在外；（2）OC在内，分别根据角平分线的性质求解即可【详解】（1）如图，OC在外平分，平分，（2）如图，OC在内平分，平分，故答案为：B【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，掌握角平分线的性质是解题的关键9、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解

11、决，注意符号的变化【详解】解：=，故选D【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10、C【分析】根据乘方的意义解答.【详解】解：算式(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可表示为，故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】试题分析：单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和，则次数为3+1=4次.考点：单项式的次数12、【分析】将代入方程求出的值即可.【详解】是方程的解，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关方法是解题关键.13、【分析】

12、根据正数与负数的意义即可得【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作元故答案为：【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键14、18或【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可【详解】时针每60分钟走1大格，即30时针的速度为：0.5/min同理，分针的速度为：6/min要使时针和分针夹角为99，有两种情况：情况一：时针比分针多走99设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟则：0.5x+99=6x 解得：x=18情况二：时针比分针多走(360-99)，即多走261设从12点整开始，时针和分针都走了y分针则：0.5y+261=

13、6x 解得：y=故答案为：18或【点睛】本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间15、1【分析】直接把x的值代入进而得出答案【详解】解：关于x的一元一次方程mx5x2的解为x2，2m102，解得：m1故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点，准确计算是解题的关键16、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=

14、-1故答案为-1【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同根据题意列出方程解答即可【详解】解：（1）A复印社：200.12+0.09（3020）3.3（元），B复印社：300.13（元），33.3，3.330.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元（2）设：复印x页时两家复印社收费相同可得：200.12+0.09（x20）0.1x，解得：x42

15、，答：复印42页时两家复印社收费相同【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解18、装不下 瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出方程，求出未知数即可.【详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得，解得，

16、不能完全装下此时还剩余水的体积为，设剩余水在瓶中的高度为y，则，解得.故瓶内水面还有高.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.19、（1）130；（2）AOD与COE的差不发生变化，为30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根据AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【详解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之间，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案为

17、130；(2)在ODE旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，有两种情况：如图1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如图2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，为30；(3)如图1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如图2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，

18、COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （4）直接开立方即可求解【详解】（1）去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（2）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（3）开平方得：，即或，；（4）移项得：开立方得：则：【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1还考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键21、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.【分析】根据甲说的可知，B或，再由乙说的可得，而根据丙说的可得，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；（2）根据（1）中的数据加以计算即可.【详解】（1）两点、表示的数都是绝对值是4的数，B或，；点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3，或，；点表示的数的相反数是它本身，；综上所述，当，B