湖北省襄阳市枣阳市蔡阳中学2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则的补角的度数为（ ）ABCD2当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（ ）A2B0C1D-13如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A28B29C30D31

2、4如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB5在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8. 7275万人次，旅游总收入为2094. 6万元. 将2094. 6万元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元6四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（）A1B0C1D27下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8如图，ABCD

3、，BF,DF 分别平分ABE 和CDE，BFDE，F 与ABE 互补，则F 的度数为A30B35C36D459下列图形中，棱锥是（）ABCD10已知ab1，则代数式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11分解因式：_12如右图，OCOD，1=35，则2= ；13如关于x的方程的解是，则a的值是_14多项式的次数是_15若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_ 16清人徐子云算法大成中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧诗的大意是

4、：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有理数计算（1） （2）18（8分）如图，等腰直角三角形中，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、的对应点分别是点、，设平移的距离为，且（1）在图中画出和；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值19（8分）如图，已知是平角，平分，平分，求，的度数20（8分）如图，点是线段上一

5、点，点、分别是线段、的中点；若,求线段的长 若,求线段的长21（8分）如图，ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：作BAC的平分线交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是_；（2）若ABC=68，求BPC的度数22（10分）如图，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，且AOC=130，求DOE的度数23（10分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C（1）画射线AC和直线AB；（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CDBC；（3）连接线段AD；（

6、4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是 cm（精确到0.1cm）24（12分）完成下面的证明如图：与互补，求证：对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整证明：与互补，（已知） 两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即 内错角相等，两直线平行 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据补角的概念可求【详解】已知，那么的补角180故选B【点睛】本题考查补角的定义，和为180的两角互为补角2、B【分析】把x3代入代数式得27p3q1，再把x3代入，可得到含有27p3q的式子，直接解答即可【详解】解：当x3时，代数式px3qx127p3q12，即27p3q

7、1，所以当x3时，代数式px3qx127p3q1(27p3q)1111故选：B【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值3、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解【详解】第1个图案中有黑色纸片31+1=4张，第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，当n=10时，3n+1=310+1=1故选：D【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量

8、规律，是解题的关键4、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，选项A，ACABAB4AC，选项正确选项B，CE2CDCEAB，选项正确选项C，AE3ACAEAB，选项正确选项D，因为AD2AC，CB3AC，所以，选项错误故选D【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为ACCDDEEBAB，是解此题的关键5、C【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.【详解】2094.6万元=209460

9、00元=元，故选C.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值.6、D【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【详解】-1-101，最小的是-1故选D【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键7、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键8、C【解析】延长BG交CD于G,然后运用

10、平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于GBFEDF=EDF又DF 平分CDE，CDE=2F，BFEDCGF=EDF=2F，ABCDABF=CGF=2F，BF平分ABEABE=2ABF=4F，又F 与ABE 互补F +ABE =180即5F=180，解得F=36故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.9、C【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.故选C.点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做

11、棱锥.10、A【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键12、【解析】根据OCOD可得出COD=90，然后用180减去COD和1即可求解解：OCOD，COD=90，2=180-COD-1=180-90-35=55故答案为55此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题13、1【分析】将方程的解代

12、入一元一次方程中，即可求出结论【详解】解：关于x的方程的解是解得：a=1故答案为：1【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键14、3【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案【详解】解：多项式的次数是3故答案为：3【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键15、-1【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案【详解】解：，合并后不含有ab项，1m0，解得：m1故答案为：1【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简1

13、6、x3+x【解析】设有和尚x人, 则需要x3只碗装饭, x4只碗装粥, 根据寺中有364只碗, 即可得出关于x的一元一次方程,【详解】解：设有和尚x人,则需要x3只碗装饭, x4根据题意得:x3+x4故答案为:x3+x4【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)11；(2)【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】解：原式解：原式【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则18、（1）见解析 （2）3【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转9

14、0可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可【详解】（1）如图，和就是所求的三角形（2）连接B1C，如图：由题意可得：CAC1=C1=90，CB=CA=C1A=C1B1ACB1C1四边形AC B1C1是平行四边形又C1=90，CA=C1A四边形AC B1C1是正方形90B1、C、B三点共线，B1CAC1B2在B1C上四边形的面积是的面积的3倍四边形AC B2C2的面积是的面积的4倍即AC=2CD，

15、AD=CD又90， 矩形的面积=矩形的面积又90， 的面积是四边形AC B2C2的面积的，即为矩形的面积的四边形是的面积的3倍四边形和的面积的比值为3 【点睛】本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键19、，.【分析】根据角平分线的定义证明BOD=90，根据题意列式分别求出COD，BOC的度数即可【详解】解：平分，平分，【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于18020、（1）（2）【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义

16、求出CN，即可求出MN；（2）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可求出AB的长【详解】解：（1）因为、分别是线段、的中点， 所以，又因为,，所以，所以，所以；（2）因为、分别是线段、的中点， 所以，所以【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段的和差掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键21、（1）；（2）88【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质可得ACB=ABC=68，【详解】以A为

17、圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ，交BC于D；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，连接PB、PC，如图即为所求，（1）AD是BAC的角平分线，AB=AC，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，EF是AB的垂直平分线，PA=PB，PA=PB=PC，故答案为：PA=PB=PC（2）AB=AC，ABC=68，BAC=180-268=44，AD平分BAC，BAD=CAD=22，由（1）可知PA=PB=PC，PBA=PAB=PCA=22BPD=CPD=2PAB=44，BPC=2BPD

18、=88，【点睛】本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键22、DOE =65【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数试题解析：OD是AOB的平分线,OE是BOC的平分线,且AOD=BOD，BOE=COE，23、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得（2）利用尺规作图，可确定D点（3）根据线段的概念作图可得（4）利用直尺测量即可得【详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D（3）如图所示可得（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm故答案为：1.4【