四川阆中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的2倍B扩大到原来的4倍C缩小到原来的D不变2一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我字相对的字是（ ）A“细”B“心”C“检”D“查”3已知a，b，

2、c在数轴上的位置如图所示，则（ ）A0BCD4在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD5以下问题中适合采用普查方式的有（ ）了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况调查全区初中学生的心理健康状况了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况调查学校营养餐牛奶的质量情况A个B个C个D个6小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )ABCD723表示（ ）A222B23C33D2+2+28下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（）

3、A8，15，17B7，12，15C12，16，20D7，24，259下列说法中，正确的个数为( )过同一平面内点，最多可以确定条直线;连接两点的线段叫做两点的距离；若，则点是线段的中点;三条直线两两相交，一定有个交点.A个B个C个D个10已知Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，则MN等于（）A4xyB4xyC2y2D4xy+2y2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段，点在直线上，点为线段的中点，则线段的长为 _.12如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：_13某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销

4、售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_元.14比较大小_.15如图，点、在线段上，若，则_16计算：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？18（8分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的

5、乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”初步探究：（1）直接写出结果： （2）下列关于除方的说法中，错误的是 A任何非零数的圈次方都等于B对于任何正整数的圈次方等于CD负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 （4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式19（8分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点

6、D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“”连接.20（8分）化简：5（3a2bab2）（ab2+3a2b）21（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积22（10分）已知点O为直线AB上的一点，BOCDOE90（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；COD和BOE相等吗？BOD和COE有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；COD和BOE相等吗？第（1）题中的B

7、OD和COE的关系还成立吗？23（10分）如图，数轴上有两个点，为原点，点所表示的数为 ；求点所表示的数；动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由24（12分）如图，将带有45和30两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE25，则ACB_；若ACB150，则DCE_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可【详解】将分式中的和都扩大到原来的

8、2倍，得，分式的值扩大到原来的2倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“心”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.

9、【详解】解： ， ， ， 故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.4、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断【详解】去分母得：3（x1）2（2x3）1，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以15、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数【详解】数量较少且需了解每题的情况，适合普查；数量太大，不适合普查；数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；具有破坏性，不适合普查；故答案为：B【点睛】本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键6、D【分析】根据题

10、意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍即可列出方程.【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，；故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.7、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A考点：乘方的意义8、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形可得答案【详解】A、82+152172，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；B、72+122152，不符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意；C、162+122202，符合勾

11、股定理的逆定理，故此选项不符合题意；D、72+242252，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；若，则点不一定是线段的中点，故错误；三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确

12、理解定义是解题的关键.10、A【分析】把M与N代入MN中，去括号合并即可得到结果【详解】Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，MNx2+2xy+y2x2+2xyy24xy，故选：A【点睛】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4或1【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，AC=ABBC=4cm点为线段的中点，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若点C在AB的延长线上，如图1所示，AC=ABBC=8cm点为

13、线段的中点，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案为：4或1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键12、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键13、100【分析】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【详解】设进价为x，可列出方程x（150%）0.8-x=

14、20，解得x=100.故进价为100元.【点睛】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.14、【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可【详解】，故答案为：【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小15、8cm【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果【详解】解：，AC+CD=CD+DB，AD=CBBC=8cm故答案为8cm【点睛】本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.16、-1【分析】

15、先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减【详解】，=-8-12+4+1，=-1【点睛】此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）45；（2）3；（3）这个月用水量为1立方米【分析】（1）根据图象数据即可求解；（2）根据函数图象上点的坐标，可得答案；（3）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】（1）应交水费45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由8145得，用水量超过18立方米，设函数表达式为ykxb（x18），因为直线ykxb过点（18，45），（28，75），

16、所以解得所以，当y81时，3x981，解得x1即这个月用水量为1立方米【点睛】此题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键18、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可【详解】解：（1）有题意可知：，故答案为：；（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所

17、以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则34；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；（3）故答案为：；（4）a的圈n次方= 把有理数的圈次方写成幂的形式为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序19、（1）见解析；（2）见解析；

18、（3）CDCEOE【分析】（1）过点C画CDA=90即可；（2）过点C画ECO=90即可；（3）根据点到直线的距离可得，线段CD、CE、OE这三条线段大小关系【详解】（1）如图所示：D为所求；（2）如图所示：E为所求；（3）CDCEOE（从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短）【点睛】本题主要考查了基本作图-作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题20、11a1b6ab1【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案【详解】：原式15a1b5ab1ab13a1b11a1b6ab1【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21、（1）长方形DEFG的周长为6x，长方

19、形ABMN的周长为8x；（2）原长方体的体积为1【分析】（1）根据，再进一步结合图形与长方形周长的公式进行求解即可；（2）利用长方形的周长比长方形的周长少8建立方程求出x的值，然后进一步根据长方体体积公式进行计算即可.【详解】（1）ABx，若AD4x，AN3x，DG=AD2AB=2x，ABDE=x，长方形DEFG的周长为2（x+2x）6x；长方形ABMN的周长为2（x+3x）8x；（2）依题意，8x6x8，解得：x4；原长方体的体积=x2x3x6x3=1， 答：原长方体的体积为1【点睛】本题主要考查了几何体的展开图与一元一次方程的综合应用，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）CODBOE，

20、理由见解析；BOD+COE180，理由见解析；（2）CODBOE，成立【分析】（1）根据等式的性质，在直角的基础上都加BOD，因此相等，将BOD+COE转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）根据同角的余角相等，可得结论，仍然可以将BOD+COE转化为两个直角的和，得出结论【详解】解：（1）CODBOE，理由如下：BOCDOE90，BOC+BODDOE+BOD，即CODBOE，BOD+COE180，理由如下：DOE90，AOE+DOE+BODAOB180，BOD+AOE1809090，BOD+COEBOD+AOE+AOC90+90180，（2）CODBOE，COD+BODBOC90DOEBOD

21、+BOE，CODBOE，BOD+COE180，DOE90BOC，COD+BODBOE+BOD90，BOD+COEBOD+COD+BOE+BODBOC+DOE90+90180，因此（1）中的BOD和COE的关系仍成立【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键23、 (1) 3；(3)-1;(3)EF长度不变，EF=3，证明见解析【分析】(1)根据线段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1于是得到点C所表示的数为-1;(3)分五种情况:设运动时间为t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、 CQ，根据线段中点的定义得到 画出图形，计算EF，于是得到结论【详解】解: (1) OA=16,点B所表示的数为30,OB=