江苏省南通市长江中学2022年数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1观察下列多项式：a+2b，a24b3，a3+8b5，a416b7，则第10个多项式为（）Aa10210b20Ba10+210b19Ca10210b19Da10+210b202已知A=5534，则A的余角等于（）A4426B4456C3456D34263已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD4用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到百分位）C0.058（精确到千

3、分位）D0.058（精确到0.0001）5如图，点O在直线DB上，OAOC，120，则2的度数为（）A150B120C110D1006某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ）ABCD7如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A黑B除C恶D8若的相反数是-2，则的值为（ ）AB-2C2D9一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位

4、置描述正确的是( )A向西移动了15mB向东移动了15mC向西移动了5mD向东移动了5m10一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A50.35克B49.80克C49.72克D50.40克11下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）ABCD12如图，下列能判定的条件有几个（ ）（1） （2）（3） （4）A4B3C2D1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，给出下列结论：；其中正确的有_(填写答案序号)14在 2 、3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是_.15如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则

5、线段AB的长为_cm16若a1与3互为相反数，则a=_17已知A=55，则A的余角等于_度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？19（5分）如图，点O是直线AB上的一点，ODOC，过点O作射线OE平分BOC(1)如图1,如果AOC=50,依题意补全图形,写出求DOE度数的思路(

6、不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOC=，其他条件不变，依题意补全图形,并求DOE的度数（用含的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现AOC与DOE(0AOC180,0DOE180)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.20（8分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置（3

7、）若表示数的点记为，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？21（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形22（10分）化简求值已知与互为相反数，求的值.23（12分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水，则应缴费(元)，(1)若用户月份共用水，则需缴费_；(2)若该户居民某月缴费元，则该

8、户居民该月用水多少吨？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出【详解】解： ， ， ， ，由上可知第n个式子为： ，第10个式子是 故选：C【点睛】本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键2、D【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】解：A=5534，A的余角为：90

9、-5534=3426故选D【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义3、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可【详解】解：由图可知，a0，b0，且|a|b|，A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键4、D【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入根据其作出判断【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；B、0.05802

10、精确到百分位为：0.06，不符合题意；C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了近似数近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位5、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案【详解】解：点O在直线DB上，OAOC，120，AOC90，则BOC902070，218070110故选C【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键6、D【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】依题意，得：故选：

11、D【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.7、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除故选B【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键8、C【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.【详解】由题意可得：，故选：C.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案【详解】由题意得5+(-10)=-5m，向东移

12、动了5m记作移动+5m，-5m表示向西移动了5m.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键10、B【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：一小袋味精的质量标准为“克”，一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.11、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【详解】A. ，故错误B. ，故错误C. ，故错误D. 又，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本

13、题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小12、B【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为，所有ADBC，故（1）错误.因为，所以，故（2）正确.因为，所以，故（3）正确.因为，所以，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】利用AAS可证明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差关系可得EAM=FAN，可得正确，利用ASA可证明AEMAFN，可得EM=FN，AM=A

14、N，可得正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明CDMBDN，可得CD=DB，可得错误；利用ASA可证明ACNABM，可得正确；综上即可得答案【详解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正确，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正确，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故错误，在CAN和ABM中，ACNABM，故正确，综上所述：正确的结论有，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、A

15、SA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键14、【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.【详解】解： ， ， ， ，商的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.15、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.16、4【

16、解析】由题意得a1-3=0，所以a=4.17、1【解析】解：由余角定义得：9055=1故答案为1三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，设时间为x小时，列方程求解【详解】解：（1）设x小时后两车相遇，相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，解得，答：2小时后两车相遇；（2）设x小时后两车相遇，同向而行，乙车路程

17、+相距距离=甲车路程，列式：，解得，答：18小时后两车相遇；（3）两车相距120km分两种情况，相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，列式：，解得，相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，列式：，解得，答：10小时或26小时后两车相距120km【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程19、（1）见解析；（2）补图见解析，DOE=；（3）DOE=AOC或DOE=180AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分BOC，先根据平角的定义求出BOC，再根据角平分线

18、的定义求出COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出BOC，再根据角平分线的定义求出COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0AOC180，0DOE180，可求AOC与DOE之间的数量关系【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由AOC+BOC=180，AOC=50，得BOC=130；由OE平分BOC，得COE=65；由直角三角板，得COD=90；由COD=90，COE=65得DOE=25（2）如图，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180-；OE平分BOC，COE=90-；ODOC，COD=90；DOE=COD-COE=90-(90-)= ；（3）

19、由（1）、（2）可得DOE=AOC（0AOC180），DOE=180AOC（0DOE180）【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键20、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；（3）设秒时，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可【详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：解得 答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒（2）-22=-4,62=12；、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：（3）设秒时，当在的右边时，根据题意得：当在的左边时，根据题意得：解得：当再经过秒或10秒时，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏21、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形