2023届广东省惠州市龙门县七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1计算：的结果等于（ ）ABC27D62如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒3下列等式变形错误的是（）A若a=b，则B若a=b，则C若a=b，则D若a=b，则4如果a的倒数是1，则a2015的值是（ ）A1B1C2015D20155在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）ABCD6已知（a0，b0），下列变形错

3、误的是（）AB2a=3bCD3a=2b7观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（ ）A1B3C7D98若，则的值为（ ）A-4B-1C0D19一个钝角减去一个锐角所得的差是（ ）A直角B锐角C钝角D以上三种都有可能10以下选项中比-2小的是（ ）A0B1C-1.5D-2.511数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）A4B4C4或4D2或212 下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A BCx+yxyD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是_14已知|a+1|+（b2020）20，则（a）b

4、_15若分式有意义，则的取值范围是_16定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（8）的解为_17如图，已知线段，点是线段上一点且，点是线段的中点则线段的长为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-a+（5a-2a）-2（a-3a）19（5分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACC

5、Bb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由20（8分）计算及解方程（1）（2）解方程：21（10分）已知直线AB与CD相交于点O，且AOD90，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分AOE（1）如图1所示，当DOE20时，FOH的度数是 （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断FOH和BOE之间的数量关系，并说明理由（3）若再作射线OG平分BOF，试求GOH的度数22（10分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行

6、驶96千米若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？23（12分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法

7、则2、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程速度=时间即可得出结论【详解】解：数轴上的点和点分别表示0和10OA=10是线段的中点，OB=AB=当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OBPB=3点P运动的时间为32=s；当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7点P运动的时间为72=s；当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=13点P运动的时间为132=s；当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OAAP=

8、OAABPB=17点P运动的时间为172=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键3、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】A. 若a=b，正确，该选项不符合题意；B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D【点睛】本题考查了等式的性质等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式

9、4、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案解：由a的倒数是1，得a=1a2015=（1）2015=1，故选B考点：倒数；有理数的乘方5、C【分析】比较线段的长短，即可得到ONOPOQOM，进而得出表示他最好成绩的点【详解】如图所示，ONOPOQOM，表示他最好成绩的点是点，故选：C【点睛】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法6、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误

10、；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积7、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，故每4次一循环，20204=505的末位数字为:1故选：A【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.8、B【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，或，解得：，故选：B【点睛】本题考查了

11、整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简9、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可10、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数

12、的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.11、C【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C考点：绝对值12、D【分析】根据多项式定义判断即可三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x21，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+yxy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m22m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D【点睛】考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.二、填空题（每题4分，

13、满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【详解】点P（5，y）在第四象限，故答案为：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14、1【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，即可求解【详解】|a+1|+（b2020）20，a+10，b20200，a1，b2020，（1）20201故答案为：1【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据非负性，列出方程，是解题的关键

14、15、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】分式有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键16、x=【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，则9x+21=-18，解得x=故答案为x=.【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.17、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长【详解】，点是线段的中点故答案为：1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长

15、度是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键19、（1）MN7cm；（2）MNm，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，

16、可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如图：MNb，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即线段MN的长是bcm【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的

17、题目20、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号移项，进而可求解【详解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为得：【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键21、（1）35；（2）BOE2FOH，理由详见解析；（3）45或135【分析】（1）根据AOD90，DOE20得AOEAOD+DOE110，再根据OH平分AOE，即可求解；（2）可以设AOHx，根据OH平分AOE，可得HOEAOHx，进而FOH90HOE90 x，BOE180AO

18、E1802x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在BOD内时，OF落在AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分AOE，OG平分BOF即可求解【详解】解：（1）因为AOD90，DOE20所以AOEAOD+DOE110因为OH平分AOE所以HOEAOE55所以FOH90HOE35；故答案为35；（2）BOE2FOH，理由如下：设AOHx，因为OH平分AOE所以HOEAOHx所以FOH90HOE90 xBOE180AOE1802x所以BOE2FOH；（3）如图3，当OE落在BOD内时，OF落在AOD内因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHG

19、OFFOHBOF（AOHAOF）（180AOF）AOE+AOF90AOF（90+AOF）+AOF90AOF45AOF+AOF45；所以GOH的度数为45；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOF+FOHBOF+AOH+AOF（180AOF）+AOE+AOF90AOF+（90AOF）+AOF90AOF+45AOF+AOF135；所以GOH的度数为135；综上所述：GOH的度数为45或135【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算22、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2，进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可【详解】解