北京市第一五九中学2022年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列结论正确的是（ ）A的系数是0B中二次项系数是1C的次数是5D的次数是52如图AOBCOD，则( )A12B12C12D1与2的大小无法比较3下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )ABCD4已知是关于的一元一次方

2、程的解，则的值为（ ）A4B2C1D5下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6如果向北走2 m，记作2 m，那么5 m表示（ ）A向东走5 mB向南走5 mC向西走5 mD向北走5 m7下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点ABCD8北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为150人时，每人票价格为50元；购票人数为51100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为

3、单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）A56，47B57，48C58，45D59，449过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）ABCD10如图，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）ABCD11单项式的系数、次数分别是（）A1，2B1，4C，2D，412钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135B125C145D115二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算下列各题：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；

4、（6）_；14如图，交于点，交于点，平分，且交于点，若，则_度15已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_厘米16把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是_17若 n-m，且4，3，则mn_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，某建筑物立柱AB6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍求AC，CD，BD的长19（5分）已知，化简：；已知与的同类项，求的值20（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不

5、超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）_；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？21（10分）先化简下式，再求值：，其中，22（10分）如图，平分，试求的度数23（12分）（1）计算：（2）先化简再求值：，其中，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可【详解】解：A、的系数是1，选项错误；B、中二次项系数

6、是-3，选项错误；C、的次数是5，选项正确；D、的次数是6，选项错误故选：C【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数2、B【解析】AOB=COD，AOB-BOD=COD-BOD，1=2；故选B【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力3、D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】A由左边可知a0且a-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B由左边可知a-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非

7、零数()，分式的值不变，故C成立；D由左边可知a-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型4、B【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案【详解】是关于的一元一次方程的解解得故选：B【点睛】本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键5、B【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】解：A.当c=0时，a不一定等于b，故错误；B.给两边同时乘c，可得到a=b，故正确；C.当a和b互为相反数时，依然成立，故错误；D.灯饰两边同时除以可得到x=-18，故错误故选：B【点睛】本题主要考查等式基

8、本性质，熟练掌握等式基本性质是解题的关键6、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“”，所以5m表示向南走5m.故选：B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.7、B【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B

9、是线段AC的中点，正确；故选B8、C【分析】要考虑有两种情况：若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了【详解】10345=46354860，一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+45(103-x)=4860，解得x=45，103-x=58人，经检验符合题意；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(10

10、3-x)人，则由题意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；一个班有45人，另一个班有58人故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3120000用科学记数法表示为3.12106，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表

11、示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、A【分析】据角平分线的定义可得AOC=EOC=100=50，再根据对顶角相等求出BOD的度数【详解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.11、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式的系数为：，次数为4，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.12、A【解析

12、】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5，钟面每小格的角度为6【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135，故选A【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5 -1 10 -8 -1 1 【分析】（1）按照有理数加法法则计算即可；（1）按照有理数减法法则计算即可；（3）按照有理数乘法法则计算即可；（4）按照有理数除法法则计算即可；（5）先算乘方运算，再算除法；（6）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；【详解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）

13、；（6）；故答案为：5；-1；10；-8；-1；1【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键14、65【分析】先根据对顶角相等求出HGF的度数，再由平行线的定义得出EFG的度数，根据角平分线的性质得出AHF的度数，【详解】解：AGE=50，HGF=50，ABCD，EFD=180-HGF=180-50=130，FH平分EFD，【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键15、1【分析】根据平移的性质即可得【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，则线段CD的长度1厘米，故答案为：1【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移

14、的性质是解题关键16、【分析】先根据三角板的特点求出ABE的度数，再根据角平分线的定义求出ABM的度数，然后根据角的和差计算即可【详解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案为：【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键17、-1或-1【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可【详解】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，而|m-n|=n-m，nm，n=3，n=-4或n=-3，m=-4，m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3

15、+（-4）=-1故答案为-1或-1【点睛】本题考查了绝对值,掌握：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=-a，是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1） AC1m；CD3m；BD2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长【详解】解：底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，BD：CD：AC2：3：1，AB6m，AC61m，CD63m，BD62m【点睛】本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件

16、得到BD：CD：AC=2：3：119、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，；与的同类项，解得：或，当，时，原式；当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.【详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，a=168=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-102）（12-10）=3（元），（2）设小明家6月份用水为x方，则解得答：小明家6月份用水为13方【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键21、；【分析】先去括号、合并同类项，然后代入求值即可【详解】解：=将，代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键22、30【解析】先根据平分求出BOC=45，从而得BOD=45；再根据可求出DOE=15，从而可求出=30【详解】AOB=90，平