山东省重点中学2022年数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A85B75C65D552随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元ABCD3大

2、米包装袋上的标识表示此袋大米重( )ABCD4如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )ABCD5地球上的陆地面积约为149000000km2 将149000000用科学记数法表示为（ ）A1.49106B1.49107C1.49108D1.491096单项式的次数是 （ ）A6B5C4D37已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）A1B-1C2D-28下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2yx2yB2a3b5abC7ab3ab4Da3a2a59解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误ABCD10-3的相反数

3、是（ ）AB-C-3D3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为_；12如果长方形的长和宽不相等，那么它有_条对称轴13从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画_条14是_次单项式，系数是_152017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为_16在6，5，4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则AB的最大值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且A

4、B=1cm请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度18（8分）数轴上点、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为（1）求点对应的数；（2）求点对应的数19（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？20（8分）在如图所示

5、的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上（1）画线段；（2）画图并说理：画出点到线段的最短线路，理由是 ；画出一点，使最短，理由是 21（8分）选择合适方法解下列方程组：（1）（2）22（10分）如图，点为原点，、为数轴上两点，且（1）、对应的数分别为_、_；（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长23（10分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为（1）求的值；（2）

6、若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值24（12分）已知代数式（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.530=75故选：B 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30

7、2、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.3、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，故选A4、C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C5、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.491故选C6、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定【详解】单项式中的字母因数为、y所有字母因数的指数和为单项式的次数是故选：C【点睛】本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指

8、数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数7、C【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由题意，得，由得：，由得：，解得：，故选C.【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键8、A【分析】依据合并同类法则计算即可【详解】解：Ax2y-2x2y=-x2y，故A正确；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C.7ab-3ab=4ab，故C错误；Da3与a2不是同类项，不能合并，故D错误故选A【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键9、B【解析】分析：根据移项可得4xx2x=4+1，因此错误详解：4（x1）x=2（x+

9、），去括号，得：4x4x=2x+1，移项，得：4xx2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是 故选B点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号10、D【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题【详解】-3的相反数是3，故选D【点睛】本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】720000=故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示

10、形式.12、2【分析】如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条【详解】如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴故答案为：2【点睛】本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键13、9【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.【详解】该多边形为十二边形，从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.14、三 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此

11、可得答案【详解】是三次单项式，系数是 故答案为：三， 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：110600=11062，故答案为：11062【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，

12、并且积的绝对值最大【详解】解：A的最大值为：（5）（4）20，B的最小值为：（5）3，AB的最大值为：20故答案为：.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、图见解析，或【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得【详解】点M为线段AB的中点，且，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键18、（1）

13、D点表示是2；（2）C点表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，进而即可得到答案；（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出ECBE2，即可得到答案【详解】（1）AB=1(1)=6，ODBDOB=，又D点在原点的左侧，D点表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中点，ECBE2，OCOBBC1，C点在原点的右侧，C点表示+1【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键19、（1）补图见解析；（2）27；（3）1800名【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25

14、%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】(1)抽取的总人数是：1025%=40(人)，在B类的人数是：4030%=12(人).；(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360=27；(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000(25%+30%+35%)=1800(人).考点：条形统计图、扇形统计图20、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短【分析】（1）根据题意画图即可；（2）借助网格作CEAB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E

15、点；连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；如图所示P点为最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键21、（1）;（2）.【解析】（1）运用代入消元法，求出方程组的解是多少即可（2）运用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【详解】解：（1）代入，可得：2x+（2+x）=8，整理，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入，可得：y

16、=2+2=4，方程组的解是：.（2）2+，可得：13x=13，解得x=1，把x=1代入，可得：31-2y=1，解得y=1，方程组的解是：.【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用22、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1，理由见详解【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出A，B对应的数；（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；（3）线段MN的长度不变化，分类讨论：点P在点A，B两点之间运动时，点P运动到点B的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）AB=11

17、，OA:OB=，即点A对应的数为-10，点B对应的数为1；（2）设x秒后，A，B两点相距1个单位长度，由题意得出：当A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；当A，B相遇后，4x+3x=11+17x=16解得，答：2秒或秒后A，B两点相距1个单位长度（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1， 理由如下：分两种情况：点P在点A，B两点之间运动时：；点P运动到点B的右侧时：；综上所述，线段MN的长度不变化，其值都等于7.1【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离解此题的关键是通过数轴计算线段的和差23、（1）；（2）【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先将m,n代入求出的值，再根据