四川省达州达川区四校联考2022-2023学年数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（ ）ABCD2若与3互为相反数，则等于（ ）A-3B0C3D13在数3，3，中，最小的数为（）A3BCD34下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD5若a，b是有理数，且，则（ ）

2、A可以是无理数B一定是负数C一定是有理数D一定是无理数6已知Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，则MN等于（）A4xyB4xyC2y2D4xy+2y27若在记账本上把支出1元记为1则收入3元应记为（）A+3B3C+1D18按一定规律排列的单项式：x3，x5，x7，x9，x11，第n个单项式是( )A(1)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n19如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）ABCD无法判断10的倒数的相反数等于（ ）A2BCD2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若有意义，则的取值范围是_12十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的

3、规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_13已知，则正整数所有可能得值是_14若，则的补角为_15如图，a/b，点B在直线b上，且ABBC，1=35，那么2=_16已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：（1）请写出从条形统计图中获得

4、的一条信息；（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？ （3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议18（8分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.19（8分）如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长20（8分）（探究）如图，点E在直线，之间求证：（应用）如图，点E在直线，之间若，平分，平分，则的大小为_21（8分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处如图2，若、恰好重合于点

5、处，MN= cm；如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；若，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度22（10分）如图，射线、在的内部（1），求的度数（2）当，试判断与的关系，说明理由（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？23（10分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房

6、的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)2

7、4（12分）计算（1）；（2）解方程：；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平行线的性质得1+AEF=180，然后由已知即可得到AEF的度数【详解】解： ，1+AEF=180，AEF=180-1=180-4930=故选：B【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补也考查了角的计算2、B【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可【详解】解：与3互为相反数，则故选：B【点睛】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义3、A【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可

8、【详解】解：11，在数1，1，中，最小的数为1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.5、C【分析】根据有理数和无理数的定义

9、知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A. 任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B. 不一定是负数，如：，而，是正数，故该选项错误；C. 一定是有理数，正确，故该选项正确；D. 不一定是无理数，如：，而，是有理数，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.6、A【分析】把M与N代入MN中，去括号合并即可得到结果【详解】Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，MNx2+2xy+y2x2+2xy

10、y24xy，故选：A【点睛】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键7、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可【详解】支出1元记为1元，收入3元应记为+3元，故选：A【点睛】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数8、C【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，

11、第n个单项式是 (1)n1x2n1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.9、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.10、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数是指只有符号不同的两个数的倒数为1，1的相反数为1考点：倒数；相反数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据任何除0以外的数的0次方都是1，即可解得的取值范围【详解】若有意义

12、故答案为：【点睛】本题考查了零次方的问题，掌握任何除0以外的数的0次方都是1是解题的关键12、-1【分析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可【详解】解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，所以报5的人心里想的数应是8-x，于是报7的人心里想的数是11-（8-x）=4+x，报9的人心里想的数是16-（4+x）=11-x，报1的人心里想的数是10-（11-x）=8+x，报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，所以得x=-4-x，解得x=-1故答

13、案为：-1【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决13、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比3小的正整数即可【详解】解：正整数所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案为：-3、-1、-1、0、1、1【点睛】此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的

14、定义是解决此题的关键14、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：，的补角=180=故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制15、55【分析】先根据1=35，由垂直的定义，得到3的度数，再由ab即可求出2的度数【详解】ABBC，3=901=55ab，2=3=55故答案为55【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键16、5.【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元

15、一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5000人；（2）见解析;（3）见解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合题意即可，如可以从参加调查的人数或各版所占的百分比等方面；（2）结合条形图与扇形图的特点回答；（3）由统计图可知，喜欢第二版的人数少，可以提一些改进文章质量的建议，答案不唯一，合理即可【详解】解：（1）如：参加调查的人数为5000人；（2）如图所示：第一版所占比例为：， 第二版所占比例为： ，条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比（3）如：建议

16、改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）：x5；（2）x1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：3x7x+732x6，移项得：3x7x+2x367，合并同类项得：2x10，系数化为1得：x5，（2）去分母得：2（x1）（3x1

17、）8，去括号得：2x23x+18，移项得：2x3x8+21，合并同类项得：x1，系数化为1得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数19、的长为【分析】根据是的中点,可先求出 ,由,可求出，根据,可得,继而求出.【详解】解:因为是的中点, ,所以,又,所以的长为【点睛】本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和差倍分进行计算.20、探究：见解析；应用：【分析】探究：过点E作得，由，推出得即可；应用：，作HPAB，得BAH=AHP由，推出得PHF=HFD，由平分，平分，得BAH=BAE，

18、HFD=GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90得BAE+GFD=90，AHF=AHP+PHF=BAH+HFD=（BAE+GFD）即可【详解】探究：过点E作，应用：，作HPAB，BAH=AHP，PHF=HFD，平分，平分，BAH=BAE，HFD=GFD，GFCE，ECD=GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90，BAE+GFD=90，AHF=AHP+PHF=BAH+HFD=BAE+GFD=，AHF= 故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键21、（1）30；或；（2）AN所有可能的长度

19、为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm【分析】（1）根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度【详解】解：（1）因为、恰好重合于点处，所以，cm，故答案为：30；由题意得：，因为cm,所以cm,即cm，所以；当点落在点的左侧时，由得，；当点落在点的右侧时，如下图，可知，所以，所以，综上所述，MN的长度是或；（2）根据题意，这三段长度分别为：，所以AN的长度可以为：；故A

20、N所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm【点睛】本题考查线段的和差掌握数形结合思想，能结合图形分析是解题关键注意分情况讨论22、（1）11；（2）AOD=BOC，详见解析；（3）存在，仍然有AOD=BOC，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出BOC的度数，再利用COD=BODBOC计算即可；（2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论【详解】解：（1）因为AOB=，AOC=BOD=，所以BOC=AOBAOC=169=79，所以COD=BODBOC=79=；（2）AOD=BOC，理由：因为AOC=BOD=，所以AOD+DOC=，BOC+DOC= 所以AOD=BOC （3）存在，仍然有AOD=BOC理由：因为AOD=AOCDOC，BOC=BODDOC 又因为，所以AOD=BOC【点睛】本题考查了角的和差计