江苏省扬州市江都区城区2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列解方程去分母正确的是( )A由，得2x-1=3(1-x)B由，得2(x-2)-3x-2=-4C由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D由，得12x-5=5x+202现规定一种新运算“*”：，如，则（ ）ABCD3如果a3b2，那么2a6b的值是（）A4B4C1D14关于x的方程3=0与方程2

2、x5=1的解相同，则常数a是（）A2B2C3D35已知ab，则下列等式不一定成立的是（ ）Aa+1b+1Ba3b3CacbcDacac6已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）；A1个B2个C3个D4个7下列说法正确的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C和都是整式D多项式是四次三项式8生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）ABCD9下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）10若，那么下列等式不一定成立的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题

3、3分，共18分)11若代数式和互为相反数，则x的值为_12某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是_13如图，点M为CD上一点，MF平分CME若157，则EMD的大小为_度14关于，的代数式中不含二次项，则_15有一列式子按照一定规律排成，则第个式子为_16如图，与互为余角，OB是的平分线，则COD的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为反之，表示有理数在

4、数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为_；（2）方程的解_；（3）方程的解_ ；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_，当_，的值最小是_；（5）的几何意义是数轴上_，的最小值是_，此时点在数轴上应位于_上；（6）根据以上推理方法可求的最小值是_，此时_18（8分）如图，ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线

5、段AC、CH、HG的大小关系（用“”号连接）19（8分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知（1）求证：；（2）若，平分，求的度数20（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_千米（用含的代数式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有

6、两种返回乙城的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？21（8分）计算题：（1）（2）22（10分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？23（10分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处（1）

7、若，求图1中的度数；（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由24（12分）如图，OD平分AOB，OE平分BOC，COD=20，AOB=140，求DOE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案【详解】A、由，得2x63（1x），故错误；B、由，得2（x2）3x24，故错误；C、由，得3y32y3y1，故正确；D、由，得2x155（y4），故错误，故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如

8、果是一个多项式）作为一个整体加上括号2、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可【详解】解：=.故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算3、A【分析】将a3b2整体代入即可求出所求的结果【详解】解：当a3b2时，2a6b2（a3b）4，故选：A【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键4、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方

9、程，再解此方程即得答案【详解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解这个方程，得a=1故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键5、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+1b+1，此选项一定成立；B、由ab知a3b3，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0时acac无意义，此选项不一定成立；故选：D【点睛】本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.6、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可【详解】如图，P是CD中点，PC=PD，

10、CD=2PD，PC+PD=CD，正确的个数是，共3个；故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键7、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大8、B【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案【详解】解：，质量为0.5的篮球最接近

11、标准质量，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，理解绝对值的意义是解题关键9、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3333，故A错误；62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（14）2=116，故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.10、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值【详解】由题意得：，解得，故答案为：4.【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息12、【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列

12、方程即可【详解】根据题意，得（1+20%）x=1故答案为：（1+20%）x=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系13、【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=157，MF平分CME，CME=2CMF114，EMD=180-CME66，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.14、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，

13、即可得出答案【详解】解：=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键15、【分析】由题意第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为【详解】解：由题意可知：第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为故答案为：【点睛】本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键16、40【分析】由已知条件可知，再利用OB是的平分线，得出，继而得出【

14、详解】解：与互为余角，OB是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是互余的定义、角平分线的性质以及角的和差，掌握以上知识点是解此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；1【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距

15、离是1，则点对应的的值为-3或1，故答案为：-3或1；（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，故答案为：-7或1；（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，故m是-4与6的中点，m=1；故答案为：1；（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0故答案为：点到4的距离；4；0；（5）的几何意义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）表示点到1，1，3的距离之和的最小值是1，此时1故答案为：1；1【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义18、 (1)作图见

16、解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HGCHAC.【解析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示:（3）如图所示，HGCHAC.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.19、（1）见解析；（2）65【分析】（1）由平角的定义得到1+FEG+BEG=180，再由已知条件，可得到1+BEG=90，再由可得BEG=2，由平行线的判定即可证明；（2）根据得1=50，再由平行线的性质得1+CFE=180，得到CFE的度数，根据角平分线的定义即可求解【详解】解：（1），FEG=90，1+FEG+BEG=18

17、0，1+BEG=90，BEG=2，ABCD；（2），1=50，ABCD，1+CFE=180，CFE=130，平分，=CFE=65【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理20、（1）（8003a）；（2）小李选择方案一能更快到达乙城【分析】（1）根据剩下的路程=总路程-已行驶的路程即可得到答案；（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km，再分别计算两种方案所需的时间即可得到答案.【详解】（1）客车已行驶的路程是3a千米，当时，客车

18、与乙城的距离为（8003a），故答案为：（8003a）；（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，a：当客车和出租车没有相遇时，6090200800 ，解得4， b：当客车和出租车相遇后，6090200800，解得：， 当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或小时；设客车和出租车x小时相遇，60 x90 x=800 ，x， 此时客车走的路程为320km，出租车走的路程为480km，丙城与M处之间的距离为60km，方案一：小李需要的时间是（6060+480）90小时；方案二：小李需要的时间是480608小时8，小李选择方案一能更快到达乙城【点睛】此题考查一元一次方

19、程的实际应用，（2）中需分情况解答不要漏值.21、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通过加法结合律，分别计算和，再把两个结果相加；（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减【详解】（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键22、（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米【分析】（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题【详解】（1）设甲的速度为x千米/时，相遇时乙比甲多行驶了60千米，乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,根据题意可得：4（x+20