2022-2023学年北京市和平街一中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一

2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2下列调查方式合适的是（ ）A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式3已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C45D804如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（ ）A130B105C115D1255下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）ABCD6计算值为（ ）A0B1C2020D-20207下列判断错误的是（ ）

3、A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C式子，都是代数式D当时，关于，的代数式中不含二次项8下列变形中，正确的是（ ）AB如果，那么CD如果，那么9已知，是有理数，当，时，求的值为（ ）A1或-3B1，-1或-3C-1或3D1，-1，3或-310小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果的值是7，则代数式的值是_12有一列数按一定规律排列为，如果其中三个相邻的数之和为则这三个数中最小的数是_13阅读框图，

4、在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）.14单项式的系数为_15如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_16如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则_（结果用含的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算与化简：（1）计算：； （2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中18（8分）如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数（2）若平分，求的度数19（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2b|+|a+c|bac|20（8分）化简，再求值：4x2y6x

5、y2（4xy2x2y）+1，其中x2，y121（8分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？22（10分）先化简再求值：，其中，2

6、3（10分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？24（12分）已知：，OB，OM，ON是内的射线如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，_度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：3，求t的值参考答

7、案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【详解】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选B【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键2、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：选项A中，了解炮弹

8、的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.3、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据3比1大60，列出方程解出x即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，

9、设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.4、C【解析】根据矩形性质得出ADBC，推出2=DEF，求出DEF即可【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEF，1=25，GEF=90，2=25+90=115，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出DEF=2和求出DEF度数5、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项

10、，正确；B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误故答案为：D【点睛】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键6、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1

11、故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键7、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义8、B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A：，选项错误； B：如果，那么，选项正确；C：，选

12、项错误； D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】根据，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可【详解】解：，、，a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数10、C【分析】设他家到游

13、乐场的路程为xkm，根据时间=路程速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据已知条件可得=6，然后利用整体代入法求值即可【详解】解：=7=6=261=1故答案为：1【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键12、-1【分析】先根据题意找出各数之间的规律，再计算即

14、可【详解】由题意，设相邻三个数中间的数为x，则相邻两个数分别为（-x-2）和（-x+2）,根据题意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=1，则这三个数分别为149、-1、153，所以最小的数是-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了数的变化规律、一元一次方程的应用，熟练找到数字的变化规律是解答的关键13、【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质2进行判断即可【详解】去分母，是在等式的两边同时乘以10，依据是等式的性质2；系数化为1，在等式的两边同时除以16，依据是等式的性质2；故答案为：【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结

15、果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式14、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，故答案为【点睛】此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义15、12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是 16、【分析】先求得BOA1和A1OB1的度数，再根据AOB+BOA1+A1OB1进行计算【详解】绕点按逆时针方向旋转度得到，BOA1，A1OB1AOB，又，AOB+BOA1+A1OB1故答案为：【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出BOA1和A1OB1的度数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、

16、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理数乘除法的法则先算乘除法，再按有理数减法法则计算减法即可；（2）根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可；（3）先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将a的值代入化简后的式子中即可【详解】（1）解:原式=（2）解:原式=（3）解:原式= 当时，原式=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键18、（1）；（2）；【分析】（1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；（2）根据平分及角的和差计算即可得解.【详解】（1）点在同一直线上，平分；（2），平分

17、又，.【点睛】本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.19、1【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得【详解】由数轴的定义得：【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键20、，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可【详解】原式4x2y6xy+8xy42x2y+12x2y+2xy3，当 x2，y1时， 原式8431【点睛】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号

18、里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变解答此类题时注意把原式化到最简后再代值21、（1）200；（2）补图见解析；（3）54；（4）大约有375名学生能获得奖励【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C人数为：2001205030人，将图补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比，所以可以求出：360（125%60%）54；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了【详解】解：（1）5025%200（人）答：共调查了200名学生，故答案为：200；（2）C人数：2001205030（人）条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数360（125%60%）54（4）150025%375（人）答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、，【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再