2022年江苏省南京溧水区七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若是关于的方程的解，则的值为（ ）A-1B1C-3D32下面的图形经过折叠能围成正

2、方体的是（ ）ABCD3如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）ABCD4若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中a与相等的是（）ABCD5的倒数是（ ）A6B6CD62020的相反数是（ ）ABCD以上都不是7下列运算正确的是（）A4mm3B61076000000CDyx2xyxy8如图，已知线段，点在上，点是的中点，那么线段的长为（ ）ABCD9已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()ABC2D10下列说法错误的是（ ）A是单项式B是四次单项式C的系数是D是三次多项式11当x1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b4a+2（）A12B10C6D2

3、212如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB若AD=8，则CD的长为（）A7B5C3D2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13多项式次数是_14若则_15如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么_度16若是一元一次方程，则_17已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算（1）计算：（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1（1）解方程：19（5分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都

4、要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）20（8分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下

5、图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值21（10分）已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C22（10分）列代数式或方程解应用题：已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛， 小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟问学校与足球场之间的距离有多远

6、?请根据图中提供的信息，回答下列问题： 一个水瓶与一个水杯分别是多少元?甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由23（12分）已知平面上四个点. （1）按下列要求画图（不写画法）连接，；作直线；作射线，交于点. （2）在（1）所画的图形中共有_条线段，_条射线. （所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，可知_（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_.参考答案一、选择

7、题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键2、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图

8、类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.3、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意故选A【点睛】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键4、B【分析】A选项，由图形可得两角

9、互余，不合题意；B选项，由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；C选项，由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；D选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断【详解】解：A、由图形得：+90，不合题意；B、由图形得：45，904545，符合题意；C、由图形得：904545，903060，不合题意；D、由图形得：9060，即+30，不合题意故选B【点睛】本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.5、B【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数 的倒数为1（）=-1故选B6、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等

10、的两个数互为相反数即可得出答案【详解】解：因为2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以2121是2121的相反数，故选A【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是17、D【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可【详解】解：A.4mm3m，故本选项不合题意；B.610760000000，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；Dyx2xyxy，正确故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变8、C【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可

11、得答案【详解】由M是AB中点，得：MBAB12=6(cm)，由线段的和差，得：MN=MBNB=62=4(cm)故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差9、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可【详解】解：由数轴可得，b11a，ab0，1a0，b10，故选：A【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号10、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；

12、故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念11、C【解析】将x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整体代入6b4a+22（2a3b）+2计算可得【详解】解：将x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，则6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用12、B【分析】根据BD=AB若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.【详解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C为线段AB的中点,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5

13、cm ,故选B.【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、六【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数，根据这个定义即可解答【详解】解：多项式次数是六，故答案为：六【点睛】本题考查多项式的定义，掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数是解题的关键14、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键15、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应

14、边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解【详解】沿直线翻折后得到，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键16、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可【详解】由题意得 解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键17、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.三、解答题 （

15、本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9；（2），6；（1）y=1【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解【详解】解：（1） （2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键19、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)吨；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根据“装运丙种土

16、特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销

17、售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在20、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果【详解】解：（1）； （2）依题意得：，化简得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由数轴可知：

18、0 x1，y0，所以= =（4）依题意得：数a=1+t，b=3t； 因为，所以，化简得：，解得：t=3或t=，所以当时，的值为3或【点睛】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键21、（1）x21；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入已知等式，即可求出C【详解】（1）A=-4x2+2x-8，B=x-1，A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，A=-4x2+2x-8，B=x-1，C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1

19、=-8x2+x-1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键22、（1）这三名同学的年龄的和是（5m7）岁；（2）学校离足球场1m；（3）一个水瓶40元，一个水杯是8元；选择乙商场购买更合算【分析】（1）根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和；（2）设学校到足球场xm，根据时间=路程速度结合小亮比小明早到8分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；计算出两商场得费用，比较即可得到结果【详解】（1）解：小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小红的年龄为（2m4）岁 又小华的年龄比小红的年龄的大1岁，小华的年龄为（2m4）+1（