2023届广西贵港市平南县七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC2，则 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 62某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定3将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）A1B2C3D44下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）A圆柱 B圆锥 C球 D正方体5下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD6若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（

3、）A-6B-2C0D0.57如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）ABCD8已知AOB=60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A100B100或20C50D50或109已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（ ）A北偏东B北偏西C西南方向D南偏东10-3的绝对值等于（ ）ABC-3D311小明做了6道计算题：532；0（1）1；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A2题B3题C4题D5题12某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元A0.85aB0

4、.15aCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是_14若的余角为7538，则_15如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图；再分别连接图中小三角形三边的中点，得到图. 按上面的方法继续下去，第_个图形中有个三角形.16已知二元一次方程组的解是，则_17已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记

5、左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=_；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1若能，则求出x的值；若不能，则说明理由19（5分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒（1）点C表示的数是_；（2）当x=_秒时，点P到达点A处（3）运动过程中点P表示的数是_（用含字母x的式子表示）

6、；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值20（8分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为_；（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）21（10分）如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）22（10分）下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在方格中画出它的三

7、个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的23（12分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解

8、析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=1第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=12=2故选D2、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价

9、是解题的关键.3、D【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体4、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面 平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.5、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：=0a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D【点睛】考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数

10、指数幂的计算公式6、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式=为最大的负整数，的倒数是-0.5，=-1, =-2当=-1, =-2时,原式=-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.7、D【分析】根据平行线的性质判断即可【详解】解：直线l1l2，1+3=180，2+4=180，故选：D【点睛】此题考查了平行线的性质关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答8、D【解析】分为两种情况：当OC在AOB外部时，AOB=60,AOC=40，BOC=60+40=100，OD是BOC的平分线，BOD=BOC=50，当OC在

11、AOB内部时，AOB=60,AOC=40，BOC=6040=20，OD是BOC的平分线，BOD=BOC=10，故选D.点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.9、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案【详解】解：如图：点在点的北偏东方向，点在的西北方向，AOD=85，BOD=45，AOB=85+45=130，平分，AOC=，射线OC的方向为：北偏东20；故选：A.【点睛】本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.10、D【分析】根据绝对值的定义判

12、断即可.【详解】|-3|=3.故选D.【点睛】本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识.11、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论【详解】解：538，故此题计算结果错误；0（1）1，故此题计算结果正确；，故此题计算结果错误；3a2aa，故此题计算结果错误；3a2+2a25a2，故此题计算结果错误；3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题故选：A【点睛】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键12、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a（11

13、5%）=元，故选D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5n+2.【解析】图中，棋子的个数是23+1；图中，棋子的个数是33+3；图中，棋子的个数是43+5，依此类推即可求解.【详解】解：结合图形，发现：第n个“山字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2.故选：5n+2.【点睛】本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律.14、1422【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可【详解】解：的余角为7538=90-7538=8960-7538=1422故答案为1422【点睛】本题主要考查了余角的定义和角的运算

14、，掌握角的运算法则是解答本题的关键15、【分析】分别数出第、个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，第二个图中共有三角形5个，第三个图中共有三角形9个，发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，故第n个图形共有三角形个数为：1+4(n-1)=4n-3个当4n-3=25时，求得n=7.故第7个图形中有25个三角形.故答案为：7.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键16、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b

15、的二元一次方程组，再求解即可【详解】将代入得：，解得故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键17、1【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的

16、一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，a1+a2=20+108=2故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于119、（1）1；（2

17、）5；（3）2x4；（4）当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；（2）根据点P的运动路程和运动速度、结合数轴的定义列出运算式子即可得；（3）根据数轴的定义即可得；（4）分两种情况：点P在点C的左边或右边，再根据（3）的结论，利用数轴的定义即可得【详解】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：=1，故答案为：1；（2）6-（-4）2=102=5（秒），故答案为：5；（3）点P表示的数是2x-4，故答案是：2x-4；（4）当点P在点C的左边时，1-(-4+2x)=2，则x=1.5；当点P在点C的右边时，-4+2x-1

18、=2，则x=3.5；综上所述，当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴解题时，熟练掌握数轴的定义是解题关键20、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根据线段的和差关系与线段中点的定义即可求解；（2）根据中点的性质可得=AB，故可求解；（3）根据EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解【详解】（1），BC=7cm点，分别是，的中点=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）点，分别是，的中点=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;（3）点在线段的延长线上，EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm【点睛】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质21、（1）；（2）1【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可【详解】解：（1）由题得： （2）， 解得：把代入得：原式答：剩余铁皮的面积是1【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握阴影部分面