辽宁省2016中考数学考点跟踪突破26几何作图

1、几何作图一、选择题(每题5分，共25分)1(2015福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为(B)A80B90C100D1052(铁岭模拟)如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作BAD的均分线AG交BC于点E.若BF6，AB5，则AE的长为(C)A4B6C8D10,第2题图),第3题图)3(2013咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，合适长为半径画弧，交1x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系

2、为(B)AabB2ab1C2ab1D2ab1点拨：依照作图方法可得点P在第二象限角均分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2ab10，整理得2ab14(葫芦岛模拟)如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和B为圆心，以相同的1长(大于AB)为半径作弧，两弧订交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连2接CD，以下结论错误的选项是(D)AADBDBBDCDCABEDDECDEDC,第4题图),第5题图)5(2013遂宁)如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长1为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长

3、交BC于点D，则以下说法中正确的个数是(D)AD是BAC的均分线；ADC60；点D在AB的垂直均分线上；SDACSABC13.A1B2C3D4点拨：依照作图的过程可知，AD是BAC的均分线，故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60.又AD是BAC的均分线，12CBA30，390260，即ADC60，故正确；1B30，ADBD，点D在AB的垂直均分线上，故正确；在直角ACD中，230，CD1131111132AD，BCCDBD2ADAD2AD，SDAC2ACCD2AC2AD，SABC2ACBC2AC2AD，SS13，故正确综上所述，正确的结论是，共有4个DACABC二、填空题(每题5

4、分，共25分)16(鞍山模拟)在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于2BC的长为半径作弧，两弧订交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_105_.7(2015北京)阅读下面资料：在数学课上，老师提出以下问题：小芸的作法以下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依照是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直均分线上_.18(辽阳模拟)如图，在ABC中，ACBC，B70，分别以点A，C为圆心，大于2AC的长为半径作弧，两弧订交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则AED的度数是_50_,第8题图),

5、第10题图)9(2014绍兴)用直尺和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35，若这样的三角b形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_sin35a或ba_点拨：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当ACAB时，即bbsin35a；当ba时，满足题意故答案：sin35a或ba10(抚顺模拟)如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个极点与矩形的一个极点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为_25或56或10_cm2.2点拨：分三种情况谈论：(1)当AEAF5cm时，2AEF11252(2)当A

6、EEF5cm时，如图S2AEAF2552cmBF2222AEF1165222当AEEF5cm时，如图222211225DFEFDE534cm，SAEF2AEDF25410cm，故答案为：2，56，10三、解答题(共50分)11(12分)(2015兰州)如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图印迹)解：以下列图，圆P即为所作的圆12(12分)(盘锦模拟)如图，在平行四边形ABCD中，ABBC.利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等；(不写作法，保留作图印迹)若BC8，CD5，则CE_3_解：(1)作BA

7、D的均分线与BC的交点即为点E313(12分)(2015河池)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.作A的均分线交CD于E；过B作CD的垂线，垂足为F；请写出图中两对全等三角形(不增加任何字母)，并选择其中一对加以证明解：(1)以下列图：AE即为所求以下列图：BF即为所求以下列图：ACEADE，ACECBF，证明：ACAD，AE均分CAD，AEAEAE，CD，ECDE，在ACE和ADE中，AECAED，ACEADE(SAS)ECED，14(14分)(2015广州)如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB30.利用尺规作ABC的均分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD；(保留作图印迹，不写作法)在(1)所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比解：(1)如图1所示(2)如图2，连接OD，设O的半径为r，BAECDE，