《2.5.2 第2课时 切线的性质》精品教案_第1页
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文档简介

1、PAGE3第2课时切线的性质1理解和掌握圆的切线的性质；重点2能运用圆的切线的性质进行相关的计算和证明难点一、情境导入约在6000年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子圆型的木盘，你能设计一个办法测量这个圆形物体的半径吗？二、合作探究探究点一：圆的切线的性质如图，PA为O的切线，A为切点直线PO与O交于B、C两点，P30，连接AO、AB、AC1求证：ACBAPO；2若APeqr,3，求O的半径1证明：PA为O的切线，A为切点，OAP90又P30，AOB60，又OAOB，AOB为等边三角形ABAO，ABO60又BC为O的直径，BAC90在ACB和APO中，BACOAP，ABAO，ABOAOB

2、，ACBAPO；2解：在RtAOP中，P30，APeqr,3，AO1，即O的半径为1方法总结：已知圆的切线，利用圆的切线性质解题时，一般先要作出过切点的半径，再分析题中的关系，合理解答问题探究点二：圆的切线的性质与判定的综合运用如图，AB是O的直径，点F、C是O上的两点，且eqoAF,sup8eqoFC,sup8eqoCB,sup8，连接AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D1求证：CD是O的切线；2若CD2eqr3，求O的半径解析：1连接OC，由弧相等得到相等的圆周角，根据等角的余角相等推得ACDB，再根据等量代换得到ACOACD90，从而证明CD是O的切线；2由eqoAF,sup

3、8eqoFC,sup8eqoCB,sup8推得DACBAC30，再根据直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半即可求得AB的长，进而求得O的半径1证明：连接OC，BCeqoFC,sup8eqoCB,sup8，DACBACCDAF，ADC90AB是直径，ACB90ACDBBOOC，OCBOBCACOOCB90，OCBOBC，ACDABC，ACOACD90，即OCCD又OC是O的半径，CD是O的切线；2解：eqoAF,sup8eqoFC,sup8eqoCB,sup8，DACBAC30CDAF，CD2eqr3，AC4eqr3在RtABC中，BAC30，AC4eqr,3，BC4，AB8，O的半径为4

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