山西省长治市潞城黄池中学高一数学文期末试卷含解析

1、山西省长治市潞城黄池中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于使f（x）M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界若f（x）=x（12x）（0 x），则f（x）的上确界为（）A0BCD参考答案：D【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】将f（x）配方，求得对称轴，与所给区间比较，即可得到f（x）的最大值，可得f（x）的上确界【解答】解：f（x）=x（12x）=2x2+x=2（x）2+，可得对称轴x=（0，），即有x=时，f（x）取得最大值，则f（x）的上确界为故选：D2. 已

2、知函数是偶函数，且，若，则下列说法错误的是（ ）A. 函数的最小正周期是10 B. 对任意的，都有 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于(5,0)中心对称参考答案：A3. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，的大小关系可能是（）AmnBmnCmnDmn参考答案：B【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】先设g（x）=（xm）（xn），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，然后结合图象判定实数，、m、n的大小关系即可【解答】解：设g（x）=（xm）（xn），则f（x）=（xm）（xn）+2，分

3、别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，如图，由图可知：mn故选B4. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是( )A B C D参考答案：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数，再将所得的图象向左平移个单位，得函数，即故选C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换5. 函数y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(, )( ,+ ) C.(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 参考答案：B6. 函数的图象是由函数y= cos2x的

4、图象 ( ) (A)向左平移个单位长度而得到 (B)向右平移个单位长度而得到 (c)向左平移个单位长度而得到 (D)向右平移个单位长度而得到参考答案：B7. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()A. 8B. C. D. 4参考答案：B试题分析：该几何体是一正三棱柱，底面边长为2，高为4，所以，底面三角形的高为，其侧视图面积为4=，故选B。考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。8. 设，

5、则（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 下列说法正确的是（）A在（0，）内，sinxcosxB函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x=C函数y=的最大值为D函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】对于A，当x（0，）时，由y=sinx，y=cosx的性质可判断故A错误；对于B，令x+=k+，kZ，当x=时，找不到整数k使上式成立，可判断B错误；对于C，由tan2x0，可得1+tan2x1，y=，从而可判断C正确；对于D，y=sin（2x），利用三角函数的图象变换可判断D错误【解答】解：对于A，当

6、x（0，）时，由y=sinx，y=cosx的性质得：当x（0，）时，cosxsinx，x=时，sinx=cosx，x（，）时，sinxcosx，故A错误；对于B，令x+=k+，kZ，显然当x=时，找不到整数k使上式成立，故B错误；对于C，由于tan2x0，1+tan2x1y=函数y=的最大值为，C正确；对于D，y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到：y=sin2（x）=sin（2x）=cos2x，故D错误故选：C10. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值y= ，当取得这个最大值时自变量x的取值

7、的集合是 .参考答案：略12. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ； ； ； . 其中正确的命题有 .（填写序号）参考答案：略13. 已知的三个内角所对的边分别是，且，则 参考答案：14. 若的面积为，则角=_.参考答案：略15. 若实数满足约束条件则目标函数的最小值是 参考答案：； 略16. 已知则的值是 参考答案：17. （5分）已知sin（）+3cos（+）=0，其中，则cos= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：已知等式利用诱导公式化简得到sin=3cos，代入sin2+cos2=1中计算即可求出cos的值解答：sin（）+3cos（

8、+）=sin3cos=0，即sin=3cos，代入sin2+cos2=1，得：9cos2+cos2=10cos2=1，即cos2=，（0，），cos0，则cos=故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设计求135731的算法，并画出相应的程序框图参考答案：解第一步：S0；第二步：i1；第三步：SSi；第四步：ii2；第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；第六步：输出S值程序框图如图：略19. （1）0.027+（）31+（1）0；（2）计算：lg25+

9、lg4+7+log23?log34参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】（1）直接由有理指数幂的运算性质化简求值即可；（2）直接由对数的运算性质化简求值即可【解答】解：（1）0.027+（）31+（1）0=8；（2）lg25+lg4+7+log23?log34=【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题20. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.参考答案：6分 21. (本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，其中且(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x

10、的不等式，结果用集合或区间表示参考答案：解：(1)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或，可得此时不等式的解集为.同理可得，当0a1时，不等式的解集为；当0a1时，不等式的解集为R. .12分（法二）图象求解也可. 22. （12分）已知函数f（x）=loga（ax1）（a0，且a1）（1）求函数f（x）的定义域；（2若函数f（x）的函数值大于1，求x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）利用真数大于0，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的函数值大于1，分类讨论求x的取值范围【解答】解：（1）由题意可知ax10，ax1（2分）当a1时，x0，所以f（x）的定义域为（0，+）（4分）当0a1时，