山西省长治市西村中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、山西省长治市西村中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）两直线3x+y3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A4BCD参考答案：D考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；转化思想分析：根据两直线平行（与y轴平行除外）时斜率相等，得到m的值，然后从第一条直线上取一点，求出这点到第二条直线的距离即为平行线间的距离解答：根据两直线平行得到斜率相等即3=，解得m=2，则直线为6x+2y+1=0，取3x+y3=0上一点（1，0）求出点到直线的距离即为两平行线间的距离，所以

2、d=故选D点评：此题是一道基础题，要求学生会把两条直线间的距离转化为点到直线的距离2. 下列计算错误的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D3. 设M=，N=，给出右边四个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个参考答案：C4. 若，则（ ）A BCD参考答案：B5. 根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系【分析】令f（x）=exx2，

3、方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C6. 已知向量，则与的夹角（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接利用向量的夹角公式求解.【详解】由题得，因为，所以向量的夹角为.故选：D【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 下列函数在（，0）（0，+）上既是偶函数，又在（0，+

4、）上单调递增的是（）Ay=x2By=x1Cy=log2|x|Dy=2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数奇偶性的判断【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据 y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上单调递减，故排除A、B、D；再根据y=log2|x|是偶函数，且在在（0，+）上单调递增，从而得出结论【解答】解：由于y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上单调递减，故排除A、B、D；再根据y=log2|x|是偶函数，且在在（0，+）上单调递增，故满足条件，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断，属于基础题8. 右图的几何体是由下面哪个平面图形

5、旋转得到的（ ） 参考答案：A略9. 圆与圆的公切线共有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条参考答案：D【分析】把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心距与两圆半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线。【详解】 圆心坐标为（2，0）半径为2；圆心坐标为，半径为1，圆心距为4，两圆半径和为3，因为43,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条。故本题选D.【点睛】本题重点考查了圆与圆的位置关系的判定、公切线的条数。解决的方法就是利用圆的标准方程求出圆心坐标以及半径，比较圆心距与两圆半径和差的关系。10. （5分）某购物网站

6、在2014年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数量最少，他最少需要下的订单张数为（）A2B3C4D5参考答案：B考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：因是选择题，可进行分步计算，用42=9+11+11+11易得到解答：原价是：4842=2016（元），20160.6=1209.6（元），每张订单金额（6折后）满300元时可减免100，若分成10，10，11，11，由于4810=480，4800.6=288，达不到满300元时可

7、减免100，应分成9，11，11，11只能减免3次，故选：B点评：本题是一道应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的解法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分14、函数的图象如右图,则该函数的表达式为_参考答案：12. 如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，AP=3，点Q是BCD内（包括边界）的动点，则?的取值范围是参考答案：9，18考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 设与的夹角为，则?=，为向量在方向上的投影据此即可得出解答： 解：设与的夹角为，则?=，为向量在方向上的投影因此：当点Q取点P时，?取得最小值=9当点Q取点

8、C时，?取得最大值=29=18故答案为：9，18点评： 本题考查了向量的投影的定义及其应用，考查了推理能力，属于中档题13. 若函数，且，则 。 参考答案：14. 设，则的最小值为_ 参考答案：略15. 高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样（按男、女分层）从该班抽取一个容量为10的样本，则应抽取男生的人数为 。参考答案：6由题意得抽样比为，应抽取男生的人数为人16. 函数的单调递增区间是 参考答案：17. 已知平面向量=（2，1），=（m，2），且，则3+2=参考答案：（14，7）【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据平面向量平行的坐标表

9、示，求出m的值，再计算3+2即可【解答】解：向量=（2，1），=（m，2），且，1?m22=0，解得m=4，=（4，2）；3+2=（6，3）+（8，4）=（14，7）故答案为：（14，7）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足：，（1）求，的值；（2）求数列an的通项公式；（3）设，数列bn的前n项和Tn，求证：参考答案：(1) ； ；(2) (3)见证明；【分析】（1）令可求得；（2）在已知等式基础上，用代得另一等式，然后相减，可求得，并检验一下是否适合此表达式；（3）用裂项相消法求和【详解】解：（1）由已知得， (2)由，得时

10、，-得，也适合此式，（）（3）由（2）得，【点睛】本题考查由数列的通项公式，考查裂项相消法求和求通项公式时的方法与已知求的方法一样，本题就相当于已知数列的前项和，要求注意首项求法的区别19. （1）已知，求下列各式的值。 （2）求值：。参考答案：(1)=,=7. (2)2.略20. （12分）函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。12分21. 画出函数的图象并观察其周期参考答案：22. 已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和（）求an及Sn；（）设bn是首项为2的等比数列，公比为q满足q2（a4+1）q+S4=0求bn的通项公式及其前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【分析】（）直接由等差数列的通项公式及前n项和公式得答案；（）求出a4和S4，代入q2（a4