山西省阳泉市东关中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析

1、山西省阳泉市东关中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P在角的终边上，且P的坐标为（1，y），则y等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得y的值【解答】解：点P在角的终边上，且P的坐标为（1，y），则有tan=tan=，y=，故选：A2. 设P=1，0，1，Q=x|1x2，则PQ=（）Ax|1x1Bx|1x2C1，0D0，1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义写出PQ【解答】解：P=1，0

2、，1，Q=x|1x2，则PQ=0，1故选：D3. 已知点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（0，）（，）参考答案：D【分析】设直线l的倾斜角为0，）点A（1，2），B（，0）直线l：axy1=0（a0）经过定点P（0，1）可得kPA=1，kPB=由点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，可得kPAakPB，tan0即可得出【解答】解：设直线l的倾斜角为0，）点A（1，2），B（，0）直线l：axy1=0（a0）经过定点P（0，1）kPA=1，kPB=点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0

3、（a0）的两侧，kPAakPB，tan0解得，故选：D【点评】本题考查了直线斜率计算公式及其应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：B略5. 二次函数f（x）=x24x（x0，5）的值域为（）A4，+）B0，5C4，5D4，0参考答案：C【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】由二次函数得性质可得，当x=2时，f（x）有最小值为4，当x=5时，f（x）有最大值为f（5），由此求得二次函数f（x）的值域【解答】解：二次

4、函数f（x）=x24x=（x2）24，x0，5，故当x=2时，f（x）有最小值为4，当x=5时，f（x）有最大值为f（5）=5，故二次函数f（x）的值域为4，5，故选 C【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题6. 函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是（ ）A. 参考答案：解析： 由f(x)单调递减得 应选D.7. 若是第二象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】根据，可得，是第二象限角，即可判断【解答】解：由题意，是第二象限角，在第一、三象限角得是在三象限角故选C8. 若，则的大小关

5、系是（ ）A、 B、 C、 D、由的取值确定参考答案：C9. 命题“若1，则-1x1”的逆否命题是 （ ） A若1，则x1或x-1 B若-1x1， 则1或x1 D若x1或x-1，则10参考答案：D10. 设，若则的取值是( )A.18 B.15 C.3 D.0参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在函数； ； 中，最小正周期为的函数的序号为 参考答案：12. 若ABC的内角A满足sin2A=，则sinA+cosA=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】根据sin2A的值确定A的范围，然后把已知条件两边都加上1，利用同角三角函数间的基本关系把等式右边的“1”变为s

6、in2A+cos2A，并利用二倍角的正弦函数公式把sin2A化简，等式的左边就变成一个完全平方式，根据A的范围，开方即可得到sinA+cosA的值【解答】解：因为A为三角形的内角且，所以2A（0，180），则A（0，90）把已知条件的两边加1得：1+sin2A=1+即1+2sinAcosA=sin2A+2sinAcosA+cos2A=（sinA+cosA）2=所以sinA+cosA=故答案为：13. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是_参考答案：略14. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（3）的x取值集合是 参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综

7、合【分析】由f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）15. 若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。参考答案：且解析： 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移16. 在ABC中，面积，则C等于 参考答案：45略17. 以点为圆心，与直线相切的圆的方程是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

8、程或演算步骤18. （本小题满分14分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入的值参考答案：解：（1）作出散点图如下图所示： （2）求回归直线方程， ， ， ， 因此回归直线方程为； （3）时，预报的值为万元 略19. 6x32x23x+6=0参考答案：x=120. 参考答案：略21. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，.（1）若，求a的值；（2）若ABC的面积，求sinB的值.参考答案：（1）；（2） 【分析】（1）把的值代入求出，利用余弦定理表示出，将各自的值代入即可求出的值.（2）利用平方关系求出，结合三角形的面积求出，的值，再由余弦定理求得，最后由正弦定理求得的值.【详解】（1）由，代入可得： 由余弦定理得：，解得.（2），由，得，由，得，由，得 所以.【点睛】本题考查了正、余弦定理，三角形的面积公式