对数与对数运算第一课时课件

1、2.2.1 对数的概念2.2.1 对数的概念创设情境?创设情境?问题2 某细胞分裂时，由一个分裂成2个，两个分裂成4个依此类推,问一个这样的细胞经过多少次分裂后细胞的个数为 4096 个 ？第 1 次221第 2 次422第 x 次2 x第 3 次823则有 2x 4096 创设情境解：设经过x次分裂后细胞个数为4096个,X=?问题2 某细胞分裂时，由一个分裂成2个，两个分裂成4个依解决为了解决“已知底和幂，求指数”这类问题，引进对数 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底N的对数，记作注意：底数的限制:a0且a1 对数的书写格式强调：对数是一个数！解为了解决

2、“已知底和幂，求指数”这类问题，引进对数 其中a定义：一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底N的对数，记作例如： 定义：一般地，如果 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数1.为什么限制 ?对 数这是因为2. N能小于零或等于零吗?（不能，这是因为ax=N0）强调真数大于零结论：对数式中真数要大于零。（也就是说零和负数没有对数！）思考 普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数1.为什思考：指数式与对数式有什么联系与区别?名称式子ax N底数底数指数对数幂真数Nax=指数式xNa=log对数式xNNaax=log思考：指数式与对数式有什么联系与区别?名称式子ax N底数底

3、 1、常用对数：以10为底的对数 简记为以e为底的对数2、自然对数：简记为你记住了吗？(e2.71828)两个重要对数：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数 1、常用对数：以10为底的对数 简记为以e为底（1） （3） （2） 例1:将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：解：普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数例题解析（1） （3） （2） 例1:将下列指数式写成对数式，对数式（6） （5） （4） 指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系，弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数方法小结： 例题解析（6）

4、（5） （4） 指把下列指数式写成对数式： 2.把下列对数式写成指数式： 课堂练习把下列指数式写成对数式： 2.把下列对数式写成指数式（1）解：求真数23)(43-=例2:求下列各式中x的值 ：例题解析（1）解：求真数23)(43-=例2:求下列各式中x的值解：（2） 求底数求对数（3）解：又普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数例题解析解：（2） 1 求下列各式的值：(1) log31=0(2) lg1=00(3) log0.51=0(4) ln1=你发现了什么?1的对数等于零,即loga1=o探究新知1 求下列各式的值：(1) log31=0(2) lg1=02 求下列各式的值：(1) log33=1(2) lg10=11(3) log0.50.5=1(4) lne=你发现了什么?底数的对数等于1,即logaa=1探究新知2 求下列各式的值：(1) log33=1(2) lg10=3 求下列各式的值：你发现了什么?30.689 对数恒等式探究新知xNNaax=log实质：3 求下列各式的值：你发现了什么?30.689 4.对数的基本性质(1).负数和零没有对数;(2). 1的对数等于零,即loga1=o;(3).底数的对数等于1,即logaa=1;(4). 对数恒等式：4.对数的基本性质(1).负数