反比例函数教学反思

1、反比例函数教学反思反例数学思 1反比例函数的内容比拟抽象、难懂，是学生怕学的内容。如何化解这一教学难 点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做 了一些尝试。学生已有一定的函数知识根底，并且有正比例的研究经验，这为反比 例的数学建模提供了有利条件，教学中我利用类比、归纳的数学思想方法开展数学 建模活动。一、创情景，发求知望。我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中 发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了 学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的 情感态度。因为反比例的意义

2、这一局部的内容的编排跟正比例的意义比拟相似，在 教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为根底，在学生之间创设了一 种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题 再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此根底上 来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。二、深探究，解涵义为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例 的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般 型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条 件，至此根本完成反比例的数学的建模。

3、以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开 展建模活动。教学中按设计好的思路进行，到达了预计的效果。此环节暴露的问题 是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语 言表达方面的训练。三、应拓展：设置问题的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法： 待定系数法。提 高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生根本到达预定效果。 从生活走向数学，从数学走向社会。教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂 上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过 反思完善自己的知识体系，将最近开展区的知识与新的知识单位进行结

4、合，提炼学 习技巧到达创造性学习的目的。反例数学思 2经过二周的教学，对学生的学习有了初步的了解，本班学生的差生比拟多，优 秀生也不尖，在完成作业时不够积极主动，交作业没有及时，有可能在家没完成或 者早晨想到学校后抄袭别人的作业。完成作业的质量也不高，每次作业全对的学生 只有少数的几个。课堂中，我营造了宽松的学习气氛，让学生参与到学习过程中去，自主探索， 大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的开展。主要表现在：1 、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的 生成过程中。2 、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真正掌握作图的技能3 、相互评价可以培养学生之

5、间团结合作的精神在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出 的评价，教师扮演 “ 判员的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外， 更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问 题解决的方法，最终到达自我矫正的目标。4 、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中 形成了自己独特的数学学习方法反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决 实际问题的能力。数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年 中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但根

6、 底差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握根本 知识，提高根本技能，开展数学能力。反例数学思 3在教学设计上，分为四步：第一、复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回忆函数知识，为学习反比 例函数作好铺垫。第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数的特 征，得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式，自变量的 取值范围。第三，在学生理解反比例意义的根底上，让学生尝试判断给出的例子是否成反 比例。第四、通过做一做的三个练习进一步稳固新知。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！ 对于我，任重而道远，我将

7、默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更优秀。反例数学思 4新课程标准强调教学过程是师生交往、共同开展的互动过程在教学过程 中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性，引导学生质疑、 调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过 程课堂应较多地出现师生互动、平等参与的生动局面，学习方式开始逐步多样化， 乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程中教师的共识为此，本节课主要通 过开放式的提出问题，让学生经历画图、观察、猜测、思考等数学活动，向学生渗 透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物 是有规律地变化着的观点用科学的方法解决

8、问题，培养学生科学的态度与精 神借助于多媒体课件，让学生更能直观的知道图象的形成过程，有助于学生对数 学知识的理解和掌握在“比例函数的图象和性质这一课的教学过程中，与形的转化， 是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面。 第一，反比例函数的图象和 性质，是“与“的统一体，由析式到“图，再到“性质，都充分表 达了由 到 ，再 “ 到 “ 数的转化过程，是数形结合思想的具体应用。 本课的教学设计与实施中，通过“ 描点法作图、观察几个具体的反比例缺乏与改良：在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、有针对性的提出问题，学生 小组合作探讨问题得出结论，然而局部小组在合作探究上还有所欠缺，讨论的不够 剧烈

9、完善。我的改良设想是：留给时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让 学生的学习更富有主动性；在画出反比例函数的图象后，没有让学生趁热打铁看 图说话，说出具体的图象的特征；在画出反比例函数的图象后，追加这样一个问 题：“同学们仔细观察图象并进行讨论，这个反比例函数的图象区别于一次函数 的图象有那些不同的特征呢？ 留给时间让学生讨论、交流，这样改良之后，必 将能更大的激发学生的探索热情，更能表达学生的创新能力，同时也为进一步学习反比例函数的图象的特征埋下伏笔，能 增强学生学习的信心反例数学思 5例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次 变式进一步稳固解法，并拓宽了学生

10、的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综 合性题目的例题，在上学期曾有过类似问题的 由于时间的久远学生不是很熟悉 但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理 方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活泼，这也说明老师没有调动起所有学生 的学习积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。反例数学思 6一、本课的整设计第一步：预习，学生通过自学课本、独立完成导学案，完成自己会的，找出并 标记出不会的，完成预习。第二步：组内合学，通过组内对学、群学，展示学会的，学会不会的。教师设 计引导，完成对反比例函数更清晰和

11、准确的认识。第三步：班级展示，通过学生对学习情况的展示，教师有针对性的进行课堂点 拨追问，完本钱节课的学习。第四步：整理反思，通过课堂学生与学生之间，教师与学生之间的互动交流， 修正学案内容，并形成自己的反思总结。第五步：达标测评，对本节课的根底知识和技能进行学习反应，教师了解掌握 学生学习情况，便于下一阶段的学习。二、本课突出 本的根本求、以学生为本，整个课堂充分放手让学生去学习，以学生为主体，调动了学 生的积极性。、以文为本，课堂活动以课本为根底，围绕课本知识展开活动，突出了课本 的设计意图。、以实为本，课堂真实有效，学练结合，具有很高的实用性。、以真为本，课堂不做假，真实的展现了学生的学

12、习思路和思考过程，课堂 以真为本更显实效和高效。三、本课的缺1教师放手不够，还是担忧学生学不到位，没有充分的放手把学习还给学生。 、课堂的整个流程还需进一步细致打磨，让每一个环节更适合学生的学习，才能有更高效的学习效率。缺乏之处还需各位专家老师指正，谢谢！反例数学思 7首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回忆函数知识，为接下去学 习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳 总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。 又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，稳固反比例函数知识。 通过做一做的三个练习进一步稳固新知，但

13、到这里用时接近 25 分钟，时间分配上 没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。接下去是要进行例 1 的教学， 先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学练习纸上让学生自己来独立完成三个 问题，然后有学生答复，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。 这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生， 站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好 处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活泼，这也说明老师没有 调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用表达的不是很好， 肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，

14、而且投影片上在新课导入的时候还出 现了过失，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。综观整堂课，严谨亲 切有余，但活泼激情缺乏，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学 中要严格要求自己，方方面面进行改善！经过这节课的教学，让自己收获不少，反 思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏 实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优 秀.反例数学思 8通过一节新课“比例函数北师大版九年级上册第五章第一节的内容制 作教学课件，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。 制作起来比拟麻烦，但能使课堂教学到达预想不

15、到的效果。课后仔细回味，从教学 设计到课堂教学觉得有很多值得反思的地方。一、教设计备课时，我认真研读教材，认为本节课无论是重点和难点都要让学生掌握反比 例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我 在讲授新课前安排了对“ 函数一次函数及正比例函数概念及“次函数和 “比例函数的复习。为了更好地让学生掌握“ 反比例函数的概念，并能突出重点，我采用了课本 上的问题情境，同时调整了课本上提供的“ 做一做的有关问题，让学生体会在生 活中有很多反比例关系。情景设置：第 143 页实例：电流 I，电阻 ，电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U=220V 时。你能用含有 R 的

16、代数式表示 I 吗？利用写出的关系式完成下表：当 R 越来越大时，I 怎样变化？当 R 越来越小呢？变量 I 是 R 的函数吗？为什么？学生通过填表发现：当 R 越来越大时，I 越来越小。当 R 越来越小时，I 越来越大。变量 I 是 R 的函数。变量 I 是 R 的函数. ，得 b=220/R. 当定一个 R 的值时，相应地就确定了一个 I 值，因此 I 是 R 的函数。设计意图：与前面复习内容相照应，让同学们能在一做中感受两个量之 间的函数关系，同时也能注意到与所 “ 次函数，尤其 “ 比例函数的不同， 从而自然地引入“比例函数概念。二、课教学在这节课中，由于备课充分，我信心十足，因此课堂

17、气氛比拟活泼。我认为最 成功之处是比拟充分地调动了学生的积极性、主动性。由于学生的兴趣得以激发， 所以，在教授新课的过程中，师生得以互动。在复习“数这一概念的时候，很多学生感到比拟陌生，显然不是忘记了就 是不知道如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义， 为学习反比例函数的图象做了很好的铺垫。三、经感想反例数学思 9一、本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的新授课第三节课，在 形结合的主线下，使学生具有了自我更新知识的能力，具有了可持续开展的能力。二、首先简单复习了反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减 性，其次利用根底训练的五个题目求反比例函数表达式和

18、图像及增减性，复习一下 代入法和待定系数法；三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养；同时通过题目 难度层次的推进；拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题 目的例题；到达在课堂中就能掌握比拟大小这类题型。但在补充例题的处理上点拨 不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。例题在本节既是知识的稳固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生 对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习。从整体来看，时间有点紧张，尤 其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋 势四、缺乏

19、：虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有 些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活泼，这也说明老师没有调 动起所有学生的学习积极性，本节课的时间分配上还可以再调整；总之，我会在以 后的教学中注意细节问题的。反例数学思 10一、教学设计符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点， 创立了活泼而富有活力的课堂气氛。重视对学生能力的培养。除培养学生积极思 考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，开展了创造力，丰 富了想象力以及动手操作能力，并对“ 割、补有所了解。学生在教师的引导下 自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动在合

20、作学习中增 强与他人的合作意识。二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放 在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从 “殊到“般的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思 想。四、为了调动学生的积极性，整堂课采用了小组竞赛的形式，尤其关心后进生 的学习状况，适时的给予鼓励，使每位学生都学到对自己有用的数学。五、用多媒体教学解决重点难点。数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知开展尚未成熟，缺乏 逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多 媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教

21、师的操作下，层层深入地引导 他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。在本节课的重点难点的 解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时， 学生通过观察函数图象得出：“ 当 时，y 值随自变量 x 的增大而减小；当 k0 时，y 值随自变量 x 的 增大而减小；当 k0 时， 值随自变量 x 的增大而增大。二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放 在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从 “殊到“般的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思 想。反例数学思 11反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的根底上熟 练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的比照：应该有意识地加强反比例函 数与正比例函数之间的比照，比照可以从以下几个方面进行：1两种函数的关 系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？2在常数相同的情况下，当 自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？3两种函数的取值 范围有什么不