四川省数学单招考试大纲

1、 第章集和易辑 第一节 集1理解集合的概念。2能正确判定元素与集合的系，正确使用符号“ 解集合中元素的性质。 3熟记几种常见的集合。4掌握集合的表示方法。5理解空集、子集、真子集集合相等之间的关系。6掌用符号表示集合与集合间的关系7理解交集、并集、全集、集的概念，掌握集合的交、并、补运算方法单招考试重 点知识8能熟练运用数轴和韦恩图行集合的交、并、补运算单招感悟集合是每次单招考试的必考内容。本考点概念性强，考题一般以选择题形式出现，难 度不大。要把握元素与集合，集合与集合之间的关系。弄清楚有关的术语和符号把 集合中元素的属性分析清楚知识点为送分题大家平时复习时把握几个集合符号并能 理解符号的意

2、思就可以。第二节 简易逻辑理解命题的条件和结论，必要条件、充分条件、充要条件以及等价的意义。第章不式第一节 不等式概念1理解不等式的根本性质。2掌握区间的概念。3掌握一元二次不等式的解招试重点考察知识点 4理解绝对值的几何意义5掌握含绝对值不等式的根思想和解法。.6了解含绝对值的不等式 (c 的解法。单招解读这个知识点在单招考试中每年都会涉及到。考试难度不大，其中一元二次不等式及其 解法是重点，请同学们在复习的时候注意。第二节 绝值不等式的解1理解绝对值不等式的集合义。2掌握解答含有绝对值不等的根本思想和解法。单招感悟以一元二次不等式为主的解不等式常以选择题形式出现在单招考试中，且屡次与 集合

3、一起考查考生答绝对值的不等式的关键在于去绝对值其化为整式或分式不等 式：假设不等式中含有两个或者两个以上绝对值符号，那么可用区间分析法讨论求解。第三节 简的线性规划1了解现实世界和日常生活的不等关系，了解不等式组的实际背景。 2会从实际情境中抽象出一二次不等式模型。3会实际情境中抽象出二一次不等式组解二元一次不等式的几何意义 用平面区域表示二元一次不等式组。4会从实际情境中抽象出一简单的二元线性规划问题，并会运用。单招感悟对线性规划问题的考查。通常以求最优解、最值等问题出现。一般情况下，可通过画 出图像用数形结合的方法解题招题目以选择题和填空题形式出现容易题或中等难 度题多情况下可用特殊位置求

4、解决线性规划问题正确画出可行域并利用数形结 合法求最优解是重要的一环故生要正确地画图而在求最优解时常把视线落在可行域 的顶点上。第章函1理解函数的概念。2理解函数的三种表示方法解析法、表格法、图像法。 3理解函数的单调性。.4理解函数的奇偶性。单招感悟函数问题不仅在高考中占有很大的份额，是高考的重点和难点，而且在单招考试中同 样是重点和难点，在填空、选择、解答题中都会出现，最近几年解答题中必考。想在单招考 试中得高分把函数局部考好是键那如复习函数呢？首先我们要注意定义域优先 的原那么。具体做到以下几点：1数一种特殊的单值对应f : ,必须满足A,B都是非空数集中A是定义域，而值域是 的集。2三

5、素最主要的是定义域和对应关系仅当定义域和对应关系都相同时， 才是相同的函数。3根所具备的条件求解析式，就是要求出对应关系先是要求出函数的定 义域。求函数解析式的方法有直接法、待定系数法、换元法等。4函的方法有配方法法本等式法数调性法形合法等。 5判断函数奇偶性，必先检其定义域是否关于原点对称。6求函数的值域和最值时，但要重视对应关系的作用，还要优先考虑其定义域。第章指函与数数1理解有理数指数幂的概念2掌握实数指数幂及其运算那么。3了解几种常见幂函数的图和性质。4理解指数函数的概念、图和性质。 5理解对数的概念。6了解积、商、幂的对数。7了解对数函数的图像和性。8了解对数函数与对数函数实际应用第

6、章1了解角的概念推广。.三函2理解弧度制的概念。3理解任意角的正弦函数、弦函数和正切函数。4掌握利用计算器求三角函值的方法。5理解同角三角函数的根本系式。6理解正弦函数的图像和性。7了解余弦函数的图像和性。8理解正角、负角、零角的念。9理解象限角和终边相同的的概念，会写出终边相同的角的集合。10理解象限角和会判定所给角的象限。11能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；能利用两角差的余弦 公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式；熟悉公式的正用、逆用、变形应用；利用正弦定 理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换，以解决三角形的度量问题。单招感悟要有三类求值问题：“给角求值：一般所给出

7、的角都是非特殊角，从外表来看求值是很难的，但仔细 观察后会发现非特殊角与特殊角总有一定关系题时要利用观察得到的关系结合公式 转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解。“给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数值。解题关键 在于“变角，使其角相同或具有某种关系。“给值求角：实际是转化为“给值求值，关键也是变角，把所求角用含角的式 子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求角。2三角恒等变换的常用方法技巧和原那么：在化简求值和证明时常用如下方法化弦法幂降幂法助元素法“1 的代换法等。常用的拆角、拼角技巧如：22 ）， 是 的两倍角等。 2 2 2 化简为繁：变复角为单角，变不

8、同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为.低次，化多项式为为单项式，化无理式为有理式。消除差异：消除与未知，条件与结论，左端与右端，以及各项的次数、角、函数名 称、结构等方面的差异。解角中的三角变换问题时，要注意两点：一是要用到三角形的内角和 以及正弦定理是用到三角变换角恒等变形的原那么和方法为“化 异为同是解此类问题的突破口。第章 列1理解等差数列、等差中项概念，会灵活运用公式解决有关问题。2理解等比数列、等比中项概念，会灵活运用公式解决有关问题。3会灵活运用等差数列、等数列的通项公式及前项和解决有关问题。4单招考试中考查此局部知的题型主要是简单推理题。单招感悟：数列是每年单招考试中的重

9、点，多以填空选择题为主，每年一道计算题成 为单招考试的标配所大在复习这章时不仅要记忆一些根本的公式得理解如何进 行简单的推理。该考点每年涉及 14 分之，请大家予以重视。考点：根据数列的前 n 项寻找规律，归纳通项公式或写出其中某项。考查关于 与 的系。运用式进行简n n单计算填空单招考试感悟：等差数列时一种特殊的数列。在历年单招考试中都设计此局部内容， 时单招考试命题的热点。下面，我们总结一下单招考试中经常出现的知识点：1对差数列的定义的考查牢记从第二项开始以及每一项与前一项的差是同 一常数这两点。2要明一个数列是等差数，我们可以从两个角度考虑一是从定义开始单招考试大都从此角度出题明：当 n

10、 2 时有 a nn 常数恒成立；第二是通过等差中项来解决，即证明 时，有 2a nn n 恒成立。关计算题。在等差数列中有 5 个a , d , 1 n。只要知道其中 3 个就可以求出其余的两个量，即“知三求二。解题时选用公式要恰当，要善于减少运算量，到 达快速准确的目的。等比数列：等比数列是一种特殊的数列，也是单招考试中经常出现的知识点，考查题型以填空题、计算题为主。对等比数列定义的考查。重点是从第二项开始每一项与其.前一项比是同一常数这两点要明一个数列是等比数列们可以从两个角度进行一是从定义角度即明当an 时有 q是常数an 恒成立二应用等比中项来解决，即证明：当 第章平向1理解向量的概

11、念与几何表，了解共线平行向量的概念。2掌握向量的加、减运算，乘向量的运算，以及数量积的根本运算。3了解其几何意义，并能在量的直角坐标上处理长度、角度及垂直的坐标运算。 4掌握平面内两点间的距离式，线段中点公式和平移公式。感悟：平面向量的根本概念及其线性运算是向量的根本知识。此局部知识点在单招考 试中一般以选择题或填空题出现的脚点以平面图形为载体考查考生对平面向量知识 点的掌握程度平向量的根本念是向量运算的根底要做到概念理解准确方法运用 恰当。第章复的念运1理解复数的有关概念：虚单位、虚数、纯虚数、复数、实部、虚部等。 2理解复数相等的充要条件3理解复数的几何意义，会复平面内的点和向量来表示复数

12、。4会进行复数的加、减运算理解复数加、减运算的几何意义。5会进行复数乘法和除法运。感悟：从多年的单招试卷来看，都把复数作为考查内容，但是涉及到都是最根本的运 算，且一般是以填空选择题型为主数的根本概念有很多需要将其意义区分清楚如 虚数复的除法运算法那么是母实数化及知识点的考查内容都是根底知识请同学 们抓住根底知识点。.第章直与1能根据给定直线、圆的方，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；能用直线和圆 的方程解决一些简单的问题；在学习过程中，体会如何用代数方法处理几何问题。感悟求切线方程时设道点么可直接利用公式设过圆外一点求切线， 那么一般运用圆心到直线的距离等于半径来求注意有两点是决与弦长有关的问题 时，注意运用由半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形；二是可以运用弦长公式。这 就是通常所说的“几何法数。判断两圆的位置关系时，应从圆心距和两圆半径 的关系入手。第章 圆1椭圆的定义及其标准方程2直线与椭圆的位置关系。3一般以解答题出现。第一立几1了解平面的概念、根本性。2理解直线与直线，直线与面，平面与平面平行的判定与性质。 3了解直线与直线，直线与面，平面与平面所成的角。4了解柱、锥、球及其简单合体的结构特征及面积、体积的计算。第二概与计步1了解随机现象和概率的统定义。2理必然事件和不可能