冀教版九年级数学下册练习：解题技巧专题：二次函数图像信息题归类

1、解题技巧专题：二次函数图像信息题归类eq avs4al()类型一由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值1二次函数yax2bxc(c0)的图像如图所示，a，b，c的取值范围分别是()Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0 第1题图 第2题图2二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，则点eq blc(rc)(avs4alco1(b，f(c,a)在第_象限()A一 B二 C三 D四3(保定高阳县期末)已知二次函数yax2bxc2的图像如图所示，顶点坐标为(1，0)，下列结论：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个

2、 第3题图 第4题图4已知yax2bxc的图像如图所示，则abc_0，abc_0，2ab_0.eq avs4al()类型二利用二次函数的图像解方程或不等式5已知函数yx22x2的图像如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是()A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 第5题图 第6题图 第7题图6已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为_【方法13】7如图是函数yx2bx1的图像，根据图像提供的信息，确定使1y2的自变量x的取值范围是_.eq avs4al()类型三根据抛物线的特征确定其他函数的图像8二次函数yax2bxc的图像

3、如图所示，那么一次函数yaxb的图像大致是() 第8题图 第10题图9二次函数yax2b(b0)与反比例函数yeq f(a,x)在同一坐标系中的图像可能是【方法8】()10如图，一次函数y1x的图像与二次函数y2ax2bxc的图像相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图像可能是()参考答案与解析1D2.D3B解析：抛物线开口向上，a0.对称轴在y轴左边，b0.抛物线与y轴的交点在(0，2)上方，c22，c0，abc0，结论不正确；二次函数yax2bxc2的图像与x轴只有一个交点，0，即b24a(c2)0，b24ac8a0，结论不正确；对称轴为直线xeq f(b,2a)1，b2a.b24

4、ac8a，4a24ac8a，ac2.c0，a2，结论正确；对称轴是直线x1，而且当x0时，y2，x2时，y2，4a2bc22，4a2bc0，结论正确综上所述，可知正确结论的个数是2个故选B.4解析：当x1时，对应抛物线上的点在x轴的下方，故abc0；因为图像开口向下，所以a0，又因为对称轴在y轴的左侧，所以eq f(b,2a)1，所以2ab0.5D6x13，x2171x0或2x3解析：yx2bx1经过点(3，2)，293b1，b2，yx22x1(x1)22.当y2时，即(x1)222，解得x3或x1.当y1时，即(x1)221，解得x2或x0.根据图像可得当1y2时，x的取值范围是1x0或2x3.8B9.B10A解析：一次函数y1x的图像与二次函数y2ax2bxc的图像相交于P，Q两点，方程ax2(b1)xc0有两个不相等的根，函数yax2(b1)xc的图像与x轴有两个交点方程ax2(b1)xc0的两个不相等的根x10，x20，x1x2eq