2022年浙江省宁波市镇海区数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句中，正确的个数是（）直线AB和直线BA是两条直线；射线AB和射线BA是两条射线；若1+2+390，则1、2、3互余；一个角的余角比这个角的补角小；

2、一条射线就是一个周角；两点之间，线段最短A1个B2个C3个D4个2下列叙述正确的是（ ）A是补角B和互为补角C和是余角D是余角3钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）A101.5B102.5C120D1254有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c05如图，AOB是直角，OA平分COD，OE平分BOD，若BOE=23，则BOC的度数是（）A113B134C136D1446下列化简正确的是（ ）A3a2a=1B3a2+5a2=8a4Ca2b2ab2=ab2D3a+2a=5a7下列属于一元一次方程的是（ ）ABCD8下图的几何

3、体从上面看到的图形是左图的是（ ）ABCD9赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人10如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A72B60C27D40二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：_ (填“”

4、“”或 “=”)12下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为_13如图，数轴上点A所表示的数是_14用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_15一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是_（用m表示）16如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于_度；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统

5、计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图18（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示类型价格甲型乙型进价(元/件)4050标价(元/件)6080（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？19（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D

6、（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E20（8分）如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长21（8分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_，点P、Q之间的距离是_个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位22（10分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，

7、1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论23（10分）如图，已知线段AB(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA2AB；(2)在(1)中，如果AB28 cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长24（12分）用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系用线将存在联系的图形连接起来参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；射线AB和射线BA是两条射线是正确的；互余是指的两个

8、角的关系，原来的说法是错误的；一个角的余角比这个角的补角小是正确的；周角的特点是两条边重合成射线但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；两点之间，线段最短是正确的故正确的个数是3个故选：C【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键2、B【分析】如果两个角的和为180，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得【详解】A. 是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B. 和的和为180，是互为补角，故此选项正确；C. 和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D. 是直角，故此选项错误【点睛】考查了补角的判定和余角的判

9、定，关键是要掌握补角和余角的定义3、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选B.4、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、b

10、d0，故B不符合题意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键5、B【分析】首先根据OE平分BOD，BOE=23，求出BOD的度数是多少；然后根据AOB是直角，求出AOD的度数，再根据OA平分COD，求出COD的度数，据此求出BOC的度数是多少即可【详解】OE平分BOD，BOE=23，BOD=232=46；AOB是直角，AOD=90-46=44，又OA平分COD，COD=2AOD=244=88，BOC=BOD+COD=46+88=134故选B【点睛】此题

11、主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握6、D【详解】解：A、3a2a=a；B、3a2+5a2=8a 2；C、a2b2ab2=ab（a-2b）D、 3a+2a=5a故选D【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习7、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】A. ，是一元一次方程，正确； B. ，是二元一次方程，故错误；C. ，是分式方程，故错误； D. ，是一元二次方程，故错误；故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.8、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可【详解】A. ，正确；B.

12、，错误；C. ，错误；D. ，错误；故答案为：A【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键9、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5109.5，109.5129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可【详解】如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109.5129.5段的学生人数有3人，成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息10、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数

13、中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，72、60、27都为3的倍数，而40 不是3的倍数，这三个数的和不可能为40，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案【详解】解：，又，.故答案为：.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较12、1【分析】根据程序的运算法则即可求解【详解】当输入的值为4时，则

14、输出的数值为（41-1）7=1故答案为：1【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算13、-1【分析】直接根据数轴可得出答案【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解14、【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案【详解】解：第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9=1+24，第三个“E”需要火柴棒数量13=1+34，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，故答案为：4n+1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按

15、照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点15、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键16、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所对圆心角的度数【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的

16、度数为17%360=61.2故答案为：61.2.【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200；（2）28；44；（3）图见解析【分析】（1）结合两个统计图，利用A的占比和人数求出本次调查共统计的人数（2）的人数除以总人数等于支付宝支付占所调查人数的百分比；总人数乘以C的占比求出现金支付的居民的人数（3）分别求出C、D的人数，根据人数补全条形统计图【详解】（1）解： （人）答：本次共调查统计了200人（2）解： （人）答：支付宝支付占所调查人数的百分比是28%，现金支付的居民有44人（3）A的人数有60人，B的人数有56人，C

17、的人数有44人 （人）D的人数有40人以此作条形统计图如下：各种支付方式的条形统计图【点睛】本题考查了统计图的相关知识，掌握饼状图和条形图的性质和画法是解题的关键18、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价数量建立方程求出其解即可；（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润销售数量，即可求出结论【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由题意，得：，解得：，答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）由题意，得：=780（元）答：服装店比按标价售

18、出少收入780元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算19、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示【点睛】本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系20、6cm【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可【详解】，点、分别是线段

19、、的中点，答：线段的长是6【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键21、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论未追上时，追上且超过时，分别算出即可【详解】解：（1）点P表示的数是： -8+22=-4点Q表示的数是： 4+21=6点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；（2）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、

20、Q重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 经过12秒后，点P、Q重合；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：未追上时：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒） 追上且超过时：（-8+2t）（4+t）= 6解得：t= 18 (秒） 答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论22、BCAE见解析【分析】由ABC是等边三角形，得出BAD=BCA=60，AB=AC，由SAS证得ABDACE，得出BAD=CAE=BCA，即可得出结论【详解】BC与AE的位置关系是：BCAE理由如下：ABC是等边三角形，BA