2023届浙江省杭州市萧山区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则无法确定符号2为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A3.93103B3.93105C3.93107D3.931083点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）ba1；a+b1；|a|b|；ab1ABCD4下列方程变形正确的是（）A方程3x25 （x1），去括号，得3x25x+1B方程3x22x+1，移项，得3x2x12C方

3、程y6，未知数系数化为1，得y2D方程1，去分母，得5 （x1）4x105下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）ABCD6下列算式中，运算结果为负数的是ABCD7如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是( )A相等B互余或互补C互补D相等或互补8下列计算正确的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x39比-9大的数是（ ）A1B19C-19D-110用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A45B60C75D105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在同一平面内，若AOB=50，AOC

4、=40，BOD=30，则DOC的度数是_12在两个连续整数和之间，,那么_，_13点A、B在数轴上，点A对应的数是3，O为原点，已知OB2AB，则点B对应的数是_14解方程时，去分母得_15多项式是_次_项式最高次项的系数是_16在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？1

5、8（8分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图19（8分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式20（8分）定义一种新运算

6、“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值21（8分）（1）解方程：（2）解方程组：22（10分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积23（10分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两

7、点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由24（12分） “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同

8、号为正，异号为负进行分析判断【详解】解：A. 若，则，故此选项不符合题意 B. 若，则，正确，符合题意C. 若，则，故此选项不符合题意 D. 若，则，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.931故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式

9、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据图示，可得b3，1a3，据此逐项判断即可【详解】ba，ba1；b3，1a3，a+b1；b3，1a3，|b|3，|a|3，|a|b|；b1，a1，ab1，正确的是：，故选C【点睛】本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围4、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程3x25 （x1），去括号，得3x25x+5，不符合题意；B、方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2，不符合题意；C、方程y6，未知数系数化为1，得

10、y18，不符合题意；D、方程1，去分母，得5 （x1）4x10，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.6、C【解析】A错误，

11、1是正数；B错误，1是正数；C正确，1是负数；D错误，1是正数故选C7、D【详解】解：如图知A和B的关系是相等或互补故选D.8、D【解析】A.与不是同类项，不可相加减，错误；B.x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.与不是同类项，不可相加减，错误；D.x +3x =2x ，正确故选D.9、A【分析】根据题意列算式求解即可【详解】解：由题意得-9+10=1故选：A【点睛】本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键10、C【分析】利用平角的定义计算ACE的度数【详解】解：B、C、D三点在同一条直线上ACE180604575故选C【点睛】本题考查了角的计算：利用互余

12、或互补计算角的度数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20或40或60或120【分析】先画出图形，再根据角的和差关系即可求解【详解】解：如图所示：如图1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，如图2，DOC=BOD-（AOB-AOC）=20，如图3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如图4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC的度数是40或20或120或60故答案为：40或20或120或60【点睛】本题查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏12、 【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解【详解】479，故答案为：，【点睛

13、】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键13、6或1【分析】设点B对应的数是x，分B在A的左边，B在A的右边两种情况进行讨论可求点B对应的数【详解】解：设点B对应的数是x，B在A的左边，x1（3x），解得x6；B在A的右边，|x|1（x+3），解得x1故点B对应的数是6或1故答案为：6或1【点睛】本题考查了实数与数轴，注意分类思想的运用14、【分析】根据解一元一次方程的步骤，去分母，等式两边同时乘以6即得【详解】方程两边同时乘以6得，故答案为：【点睛】考查了解一元一次方程的步骤，去分母，注意等式两边同时乘以分母的最小公倍数，不要漏乘15、三； 四； -1 【分析】利

14、用多项式的次数与系数确定方法得出答案【详解】解：多项式是三次四项式，最高次项系数是-1故答案为：三，四，-1【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握次数与系数的确定方法是解题关键16、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数【详解】解：点A表示-5， 从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进

15、行计算，要考虑两种情况，不要漏掉三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）采摘的黄瓜1千克，茄子50千克；（2）可赚110元【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80 x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可【详解】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80 x）千克，由题意得：2x+2.4（80 x）=180解得：x=1当x=1时，801=50（千克）答：采摘的黄瓜1千克，则茄子50千克；（2）（32）1+（42.4）50=1+80=110（元）答：采摘的黄瓜

16、和茄子可赚110元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程18、 (1)见解析；(2)见解析.【解析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；（2）根据左视图的定义画出图形即可；【详解】解：(1)从正面看到的该几何体的形状图如图所示：(2)这个几何体从左面看到的形状图如图所示：【点睛】本题考查作图三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19、（1）进水管速度5，出水速度；（2）【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进

17、水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了3020=10进水管进水速度为204=5，出水管出水速度为510（124）=；（2）根据题意可得：y=30（x12）=即【点睛】此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键20、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.解：（1）根据题中的新定义

18、得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式变形得：x-3-2（x+1）=1，去括号得：x-3-2x-2=1，移项合并得：-x=6，解得：x=-6.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【详解】（1）去分母得：36x21=7x+21，移项合并得：13x=39，解得：x=3；（2），由得：n=2m1，把代入得：10m5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入得：n=1，则方程组的解为【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22、（1），；（2）2x，；（1）这种长方体包装盒的体积是950cm1【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可（1）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与故答案为：，；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为 cm故答案为：2x，；（1）长是宽的2倍，(96x)2x，解得：x=15，这种长方体包装盒的体积=151021=9450cm1，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm1【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展