2023届上海市长宁区名校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）ABCD2下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号沸点近值A，B，C，D，3已知，用含的代数式表示是（ ）ABCD4下列方程中，是一元一次方程的是( )ABCD5下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A3a2b与ba2Bm3与43C与2xy3D43与346的绝对值是（ ）ABCD7如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A0条B1条C2条D无数条

3、8点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为3、1，若 BC2，则 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 69在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米又向南走了13米，此时他的位置在（ ）A米处B米处C米处D米处10一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）A100元B150元C200元D250元11购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（ ）A元B元C元D元12如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）ABCD二、填空

4、题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_14用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_根， 第n个需要_根（用 含 n的代数式表示）15如图，直线、相交于，是直角，则_.16若与互为相反数，则的值为_.17如果b与5互为相反数，则|b2|_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：连接AB；画射线

5、CA；画直线BC；（2）如图2，已知线段AB；画图：延长AB到C，使BCAB；若D为AC的中点，且DC3，求线段AC、BD的长19（5分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”初步探究：（1）直接写出结果： （2）下列关于除方的说法中，错误的是 A任何非零数的圈次方都等于B对于任何正整数的圈次方等于CD负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运

6、算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 （4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式20（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分BOC，DOE90求证：OD是AOC的平分线；证明：如图，因为OE是BOC的平分线，所以BOECOE（）因为DOE90所以DOC+90且DOA+BOE180DOE所以DOC+DOA+BOE所以所以OD是AOC的平分线21（10分）计算：42（2）3-（）222（10分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为（1）通过计算判断数对“4，2”，“7，”

7、是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“，”_（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由23（12分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时， ；当时， 利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或（1）请补全题目中横线上的结论（2）仿照上面的例题，解方程：（3）若方程有解，则应满足的条件是 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解【详解】时针每小时转动度， 时针转动60，分针不

8、动两点整是度 故选【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点2、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.3、A【分析】根据等式的性质即可变形求解【详解】，故选A【点睛】本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质4、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方

9、程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键5、B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、3a2b与b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查同类项的概念，

10、掌握同类项的概念是解题的关键.6、A【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题【详解】，故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是17、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义8、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=1第一种情况

11、：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=12=2故选D9、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作10米又向南走了13米，记作13米，此时的位置可用1013来计算【详解】10133米，故选：C【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成10、D【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这种服装每件的成本是元，依题意，得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键11

12、、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可【详解】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D【点睛】本题考查了列代数式的能力，解题的关键是理解题目所给的各个量12、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥故选：B【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50元【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价

13、钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x80%减x等于10元，列出方程即可解答【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：这条裤子的成本是50元故答案为：50元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系14、19， 3n+1. 【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n1个3即可【详解】按如图的方式摆放， “F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成第4

14、个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根故本题答案为：19, 3n+1【点睛】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键15、【分析】根据2=180COE1，可得出答案【详解】由题意得：2=180COE1=1809048=42故答案为：42【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形16、1.【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.17、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解【详解】解：

15、因为b与5互为相反数，所以b=-5，所以|b2=|-52|=1故答案为：1【点睛】本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析，见解析，见解析；（2）见解析，6，1【分析】（1）连接AB即可；画射线CA即可；画直线BC即可；（2）画图：延长AB到C，使BCAB即可；根据D为AC的中点，且DC3，即可求线段AC、BD的长【详解】（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：AB即为所求作的图形；射线CA即为所求作的图形；直线BC即为所求作的图形；（2）如图2，已知线

16、段AB延长AB到C，使BCAB；D为AC的中点，且DC3，ADDC3AC2DC6BCABACAB+BC3BC6BC2BDDCBC321所以线段AC、BD的长为6、1【点睛】本题考查作图，解题的关键是掌握作图的方法.19、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可【详解】解：（1）有题意可知：，故答案为：；（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1；所以选

17、项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则34；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；（3）故答案为：；（4）a的圈n次方= 把有理数的圈次方写成幂的形式为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，

18、其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序20、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【详解】证明：如图，因为OE是BOC的平分线，所以BOECOE（角平分线定义）因为DOE90，所以DOCCOE90，且DOABOE180DOE90所以DOCCOEDOABOE所以DOCDOA所以OD是AOC的平分线故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA【点睛】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90得互余这一要点21、1【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得【详解】原式16（8）211【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则22、（1）见解析；（2）是理由见解析【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义对“4，2”，“7，”进行判断即可（2）要想证明“，”是“共生有理数对”，只需证明成立，根据是“共生有理数对”证明即可【详解】（1），“4，2”不是“共生有理数对”；，是共生有理数对；（2）是.理由：，