2022年安徽省宣城市宣州区水阳中学心初级中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1已知点在一条直线上，线段，那么线段的长为（ ）ABC或D以上答案不对2在（+2），（8），5，|3|，+（4）中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）ABCD4解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误ABCD5-6的绝对值的倒数等于( )A6BCD66中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，

3、问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD7某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%那么商店在这次交易中（ ）A赚了5元B赚了10元C亏了10元D亏了5元8-5的绝对值是（ ）A-5B5CD9如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )A每条对角线上三个数字之和等于B三个空白方格中的数字之和等于C是这九个数字中最大的数D这九个数字之和等于10一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意

4、列方程，得（）ABCD11如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）ABCD12某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105，那么这一时刻可能是（ ）A8点30分B9点30分C10点30分D以上答案都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，线段AB10，C是线段AB上一点，AC4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_ 142018年10月24日，我国又一项世界级工程港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为_米15在直线上任取一点，过点作射线，使，当时

5、，的度数是_ 16若规定a*b=2a+b1，则（4）*5的值为_；17一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_天完成三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）19（5分）（1）计算：； （2）解方程： 20（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示类型价格甲型乙型进价(元/件)4050标价(元/件)6080（1）求这两种服装各购进的

6、件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？21（10分）希腊数学家丢番图（公元 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄22（10分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝

7、对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 23（12分）某人计划骑车以每小时12千米的速

8、度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离（列方程解应用题）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，AC=ABBC，又AB=5，BC=3，AC=53=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又AB=5，BC

9、=3，AC=5+3=1综上可得：AC=2或1故选C【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答2、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在（+2），（8），5，|3|，+（4）中,负数有（+2），5，|3|，+（4）,一共4个.故选D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.3、A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【点睛】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.4、B【

10、解析】分析：根据移项可得4xx2x=4+1，因此错误详解：4（x1）x=2（x+），去括号，得：4x4x=2x+1，移项，得：4xx2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是 故选B点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号5、B【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，故选：B【点睛】本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键6、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】解：设有x辆车，则可列方程：故选：A

11、【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键7、D【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进价，最后进一步求解即可.【详解】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，则：，解得：，解得：，（元），商店在这次交易之中亏了5元，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.8、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B【点睛】本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反

12、数，2的绝对值是29、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+918可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断【详解】每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+918，于是有5+b+318，9+a+318，得出a6，b10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+81718，答案B错误，故选B【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口10、D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售

13、价，进而就可以求出打几折【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000=2000（1+5%），故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键11、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1故选C12、B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性【详解】A选项，分针指向6，时针指向8和9的中间，夹角是；B选项，分针指向6，时针指向9和10的中间，夹角是；C选项，分针指向6，时针指向10和11的中间，夹角是D

14、选项错误，因为B是正确的故选：B【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度【详解】解：线段AB=10，M是AB的中点，AM=5，AC=4，N是AC的中点，AN=2，MN=AM-CM=5-2=1故答案为：1【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差14、【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

15、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数即可得到答案.【详解】解：，故答案为.【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法.15、60或120【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时， ，当射线在直线的两侧时， ，综上所述，的度数为60或120故答案为：60或120【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键16、-4【分析】根据新定义运算法则得到（4）*5=2（-4）+5-

16、1，即可得出答案.【详解】a*b=2a+b1（4）*5=2（-4）+5-1=-4故答案为-4.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.17、4【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解【详解】设需x天完成，根据题意可得，x（16解得x=4，故需4天完成故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

17、骤.）18、应调往甲处17人，应调往乙处3人.【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.【详解】设应调往甲处人，乙处人则方程为：解得: 答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.【点睛】此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.19、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可【详解】解：（1）原式=-9+（-8）（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案为：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括号，得 2x+4=6-x+1，移项合并，得 3x=3，系数化为1，

18、得 x=1，故答案为：x=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键20、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价数量建立方程求出其解即可；（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润销售数量，即可求出结论【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由题意，得：，解得：，答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）由题意，得：=780（元）答：服装店比按标价售出少收入780元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算21、（1）84岁； （2）80岁 【分析】（1）设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=的童年+生命的+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的寿命减去4即可【详解】解：（1）设丢