2022年湖南省常德市数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中错误的是()A两点之间线段最短B平角的度数为C锐角的补角大于它本身D锐角大于它的余角2如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象给出以下结论：学校离小明家米；小明用了分钟到家；小明前分钟走了整个路

2、程的一半；小明后分钟比前分钟走得快其中正确结论的个数是（ ）ABCD3小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A1B2C3D44如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）ABCD5实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()ABCD6若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B）BBC（BA）DA7纽约、悉尼与北京的时差

3、如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时8下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD9小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（ ）A折线图B条形图C扇形图D不能确定10如图,射线OA的端点O在直线CD上,若COA=37,则AOD的度数是A163B143C167D

4、14811己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ）ABCD12已知整数a1，a2，a3，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2020的值为( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有_种不同的票价14老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x1）=13（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x=老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号）

5、，并说明理由然后，你自己细心地解这个方程15小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_；当输入数据是时，输出的数据是_16若单项式与是同类项，则_17如果式子与的值相等，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长19（5分）如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相

6、交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数为 （无需证明）20（8分）计算：（1）； （2）21（10分）如图，点，在同一直线上，求的度数22（10分）这个周末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？23（12分）计算或化简：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)3（3）-1参考答案一、选择题：

7、本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30的余角是60，而3060，所以本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键2、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断，根据图象的横坐标，可判断，结合图象的横坐

8、标、纵坐标，可判断，综上即可得答案【详解】由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故正确，由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故正确，由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故错误，由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故正确，综上所述：正确的结论有共三个，故选：C【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键3、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1故选C4、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.【详

9、解】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故选B.【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式5、B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论【详解】解：A、-5a-4，错误；B、-5a-4，d=4，正确；C、-2b-1，0c1，错误；D、b0，d0，bd0，错误故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键6、C【解析】由题意得：A+B=180，90=（A+B），90A=

10、（A+B）A=（BA）.故选C.点睛：本题主要在将90用A和B来表示.7、A【详解】略8、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形9、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少

11、;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择10、B【分析】根据邻补角之和等于180求解即可.【详解】COA+AOD=180， COA=37，AOD=180-37=143.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180.11、C【分析】根据正方形面积公式与算

12、术平方根的定义，即可求解【详解】面积为的正方形的边长为，x0，363749，故选C【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键12、A【分析】由已知分别求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得规律【详解】由a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，分别求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同即值为下标除以2的整数部分的相反数20202=1故选：A【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件

13、，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，有1种不同的票价；故答案为：1【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题解题的关键是需要掌握正确数线段的方法14、【详解】解：第步去括号时32应为6；第步3x和4这两项移项时没有变号，第步系数化为1时分子分母颠倒了，正确解答如下：4（2

14、x1）=13（x+2），去括号，得8x4=13x6，移项，得8x+3x=16+4，合并同类项，得11x=1，系数化为1，得x=，故答案为.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1，注意未知数的系数做分母，而不是做分子.15、256 【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数

15、据为正根据这两个特征即可得到解答【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是时，输出的数据是 故答案为256；【点睛】本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键16、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【详解】解：单项式与是同类项，n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，m+n=3+2=1故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相17、1【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解【详解】解：由题意

16、得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、,或t=3，AP=11.【分析】根据题意可以分两种情况：当向左、向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长；当向右、向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长【详解】解：，根据题意可知，OP=t，OQ=2t当向左、向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO，此时OP=，；当向右、向左运动时，PQ=OP+OQ-BO，此时，【点睛

17、】本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答19、（1）AB=15cm；（2）MCN=40【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周长为15cm，A

18、B=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90-AMD+90-BNE=180-110=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=BCN，MCN=180-2（A+B）=180-270=40故答案为：40【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键20、（1）-2；（2）-1【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、【解析】根据垂直的定义可得出，即可求出，再根据互为邻补角的两角和为列式计算即可得出答案【详解】解：点，在同一直线上，【点睛】本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握22、一班有54人【分析】设一班有x人，票价每张a元，根据已知