广东省东莞市华侨中学高二数学文月考试卷含解析

1、广东省东莞市华侨中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右面程序输出的结果是( ) A.66 B.65 C.55 D.54参考答案：D2. “直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件参考答案：C3. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（ ）A. 120种B. 90种C. 60种D. 24种参考答案：C【分析】全排列求解出五人排成一排的所有排法

2、，根据定序，利用缩倍法求出结果.【详解】所有人排成一排共有：种排法站在A右边与站在右边的情况一样多所求排法共有：种排法本题正确选项：C4. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：D6. 已知向量=3，4，=5，|=2，则|=( )A5B25C2D参考答案：D考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：利用数量积的运算性质即可得出解答：解：|=2，=20，向量=3，4，=5，+25=

3、20，化为=5，则|=故选：D点评：本题考查了向量的数量积性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D参考答案：B8. 已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.参考答案：D9. 已知x和y满足约束条件，则的取值范围为（）A（）B（）C（）D（）参考答案：C【考点】简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析则z=的表示的几何意义，结合图象即

4、可给出z的取值范围【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：三角形顶点坐标分别为（3，1）、（2，0）和（1，0），z=表示可行域内的点（x，y）与点P（1，2）连线的斜率，当（x，y）=（1，0）时取最大值1，当（x，y）=（3，1）时取最小值，故z=的取值范围是，故选C10. 用反证法证明某命题时，对结论：“整数a, b, c中至少有一个偶数”正确的反设为（ ）A a, b, c都是奇数 B a, b, c都是偶数C a, b, c中至少有两个偶数 Da, b, c中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将A，B，C，D，E五个字母

5、排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有 种.(结果用数值作答)参考答案：80按的位置分类，当在第三个位置时，共有种排法；当在第四个位置时，共有种不同的排法；当在第五高为位置时，共有种不同的排法，所以当都在的左侧时，共有种不同的排法，所以都在的同侧时，共有种不同的排法. 12. 从中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同的椭圆的个数为_。参考答案：12略13. 如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于 参考答案：y=X 略14. 函数f（x）=ax3+ax2+x+1有极值的充要条件是 参考答案：a0或a1【考点】6D

6、：利用导数研究函数的极值【分析】通过f（x）有零点可知f（x）=ax2+2ax+1=0有解，分a=0、a0两种情况讨论即可【解答】解：因为f（x）=ax3+ax2+x+1，xR，所以f（x）=ax2+2ax+1，因为f（x）=ax3+ax2+x+1有极值，所以f（x）=0有解，即ax2+2ax+1=0有解（1）当a=0时，显然不满足题意；（2）当a0时，要使一元二次方程ax2+2ax+1=0有解，只需=4a24a0，即a0或a1又因为当a=0或a=1时f（x）=ax3+ax2+x+1没有极值，所以函数f（x）=ax3+ax2+x+1有极值的充要条件是a0或a1，故答案为：a0或a115. 观察

7、下列不等式：1，1+1，1+，1+2，1+，由此猜测第n个不等式为 （nN*）参考答案：1+略16. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）817. 在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_参考答案：设这两个数为x，y则xy，如图所示：由几何概型可知，所求概率为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三角形ABC中，a（cosB+cosC）=b+c，（1）求证A=（2）若三角形ABC的外接圆半径为1，求三角形ABC周长的取值范围参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计

8、算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由余弦定理化简已知整理可得：（b+c）（a2b2c2）=0，由b+c0，可得a2=b2+c2，即可解得A=（2）利用正弦定理可得a=2，b+c=2sin（B+），结合范围0，可得2b+c，从而可求三角形ABC周长的取值范围【解答】解：（1）证明：a（cosB+cosC）=b+c，由余弦定理可得：a+a=b+c，整理可得：（b+c）（a2b2c2）=0，b+c0，a2=b2+c2，A=，得证（2）三角形ABC的外接圆半径为1，A=，a=2，b+c=2（sinB+cosB）=2sin（B+），0，B+，2b+c，4a+b+c2，三角形ABC周长的取值范

9、围是：（4，2+2【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了正弦定理，余弦定理，勾股定理，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查19. 如图，直三棱柱中，D,E分别是的中点，,（1）证明：.（2）求二面角的正弦值.参考答案：略20. 已知等差数列an的公差为1，其前n项和为Sn，且成等比数列（I）求数列an的通项公式；（）求数列的前n项和Tn.参考答案：(1)数列an是公差为1的等差数列，a3=a1+2，a7=a1+62分a1+1，a3+1，a7+1成等比数列，(a1+3)2=(a1+1)(a1+7) 4分解得a1=1，所以an=n6分(2)证明：由(1)得an=n，Sn=7分9分12分21. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；参考答