广东省东莞市白沙中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广东省东莞市白沙中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 参考答案：D 解析：设 ， 。又由 ，故 。因此有 ，即 由于，所以有 ，即。2. 函数的图象恒过定点 （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）参考答案：A略3. 如图所示的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取1，l，2四个值，则与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为( )A2，1，1B2，1，1，C，1，2，1D1，1，2，参考答案：A【考点】幂函数

2、的图像【专题】应用题【分析】在图象中，做出直线 x=2，根据直线x=2和曲线交点的纵坐标的大小，可得曲线C1，C2，C3，C4相应的n应是从大到小排列【解答】解：在图象中，做出直线 x=2，根据直线x=2和曲线交点的纵坐标的大小，可得曲线C1，C2，C3，C4相 应的n依次为 2，1，1，故选A【点评】本题考查幂函数的图形和性质的应用4. 设等比数列的前n项和为，若（ ）BA、2 B、 C、 D、3参考答案：B5. 若，则是 （ ）A.等腰直角三角形 B.有一内角是的直角三角形C.等边三角形 D.有一内角是的等腰三角形参考答案：A6. 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值

3、范围为（）At1Bt1Ct3Dt3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象不过第二象限，则3+t0t3，则t的取值范围为：t3故选C7. 三个平面可将空间最多分成（ ）部分A. 4 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：D略8. ABC中,=a, =b,则等于( )Aa+

4、b B (a+b) Ca-b Db-a 参考答案：D略9. 函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则f (1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2 C22 D22 参考答案：D10. 已知定义在R上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:；对于定义域内的任意实数且，恒有；对于定义域内的任意实数且，；其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D，所以，得，所以，正确；易知单调递增，所以正确；由奇偶性可知图象的凹凸性，所以正确；，正确；所以正确的有4个。故选D。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. lg2+1g5= = 参考答案：1

5、，100【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数性质、运算法则和根式的性质、运算法则求解【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|100|=100故答案为：1，10012. 过点A（4，a）和B（5，b）的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为参考答案：【分析】由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到ba=1，再代入两点间的距离公式运算【解答】解：由题意，利用斜率公式求得kAB=1，即ba=1，所以，|AB|=，故答案为：13. sin10sin50sin70=_参考答案： 14. 函数y=的单调递增区间是 .参考答案：15. 若两条异面直线所成的角为60，则

6、称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有_对参考答案：2416. 已知向量满足，且它们的夹角为，则 参考答案： 略17. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015春?深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求sin2+sin cos2cos2的值参考答案：考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系 专题： 三角函数的求值分析： （1）利用二倍角的正切函数求解即可（2）化简所求表达式为正切函数的形式，

7、然后求解即可解答： 解：tan=2（1）tan2=；（2）sin2+sin cos2cos2=点评： 本题考查三角函数的化简求值，二倍角的正切函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力19. 设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）若，求相应的值；（3）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；参考答案：20. 某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个函数的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象（）说明这个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到参考答案：解：（）这个函数的关系式为：； 4分（）（一）列表： 6分（二）描点；（三）连线；图象

8、如图： 10分（）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象 14分略21. 已知函数f（x）=（）x2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）对所有0，都成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【分析】（1）由f（x）=（）x2x=可求得2x=，从而可求得x的值；（2）由f（x）=（）x2x可判断f（x）为奇函数，且为减函数，不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）?2mmcos1+cos对所有0，都成立，分离参数m，利用函数的单调性可求实数m的取值范围【解答】解：（1）令t=2x0，则t=，解得t=4（舍）或t=，3分，即2x=，所以x=26分（2）因为f（x）=2x=2x=f（x），所以f（x）是定义在R上的奇函数，7故f（0）=0，由f（2mmcos）+f（1cos）f（0）=0得：f（2mmcos）f（1+cos）8分，又f（x）=（）x2x在R上单调递减，9