广东省佛山市三水华侨中学2023年高二数学文联考试卷含解析

1、广东省佛山市三水华侨中学2023年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，下列命题正确的是 （ ）A两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线B平行于同一直线的两个平面平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D略2. 已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A(， B(0，)C(，0) D，)参考答案：A略3. 下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若

2、事件A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A、B满足P(A)P(B)1，则A、B是对立事件其中错误命题的个数是 () A0 B1 C2 D3参考答案：D略4. 有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）A. 34种B. 48种C. 96种D. 144种参考答案：C试题分析：,故选C.5. 某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的数学期望E（）=8.9，则y的值为（）A0.8B0.6C0.4D0.2参考答案：C【考点】离散型随机变量及其分布列【分析】根据分布列的概率之和是1，得到关于x和y之间的一个关系式，由变

3、量的期望值，得到另一个关于x和y的关系式，联立方程，解出要求的y的值【解答】解：由表格可知：x+0.1+0.3+y=1，7x+80.1+90.3+10y=8.9解得y=0.4故选：C6. 若直线与直线互相平行，则a的值为（ ）A B2 C或2 D不存在参考答案：A7. 等差数列的前项和为，且，则（ ）A B1 C. D参考答案：D8. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A或 B C或 D或参考答案：D 解析：圆心为，设； 设9. 对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定义运算，若M是与原点相异的点，且，则MON（ ）A B C D参考答

4、案：B10. 函数的图象如下左图所示，则导函数的图象大致是( )参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点(1,0)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于_参考答案：. 试题分析：，所以切线方程为：，三角形面积为.考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形的面积公式.12. 科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为_参考答案： 甲第3次考试才通过科目二，则前两次都未通过，第3次通过，故所求概率为.填13. 数列是等差数列，=7，则=_参考

5、答案：49略14. 经过点（2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为 _.参考答案：15. 若 参考答案：16. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种（用数字作答）参考答案：252【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意知3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，根据分步计数原理知共有A33A72，实际上是选出两个，再在两个位置上排列【解答】解：3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，根据分步计

6、数原理共有A33A72=3?2?1?7?6=252故答案为：25217. 将53（8）转化为十进制数为 参考答案：43三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）在二项式(a0，b0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。（1）求它是第几项；（2）求的范围。参考答案：解：（1）设Tr+1=为常数项，则有m(12r)+nr=0 即m(12r)nr=0 所以=4，即它是第5项 （2）因为 第5项是系数最大的项 19. （1）若x，y，z均为实数，且，求证：x，y，z中至少有一个大于0.（2）计算；参考答案：（1

7、）证明见解析；（2）【分析】（1）利用反证法，先假设原结论的否定成立，再通过对三个数求和化简得出结果，发现与假设的结论相矛盾，从而证明原结论.（2）利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，化简式子即可.【详解】（1）证明：反证法，假设，.由题设知：因为， ，则，由假设知，与不符，所以中至少有一个大于零.得证.（2），所以本小题答案为.【点睛】（1）反证法即首先假设命题反面成立，即否定结论，再从假设出发，经过推理得到矛盾，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立.故用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立. （2）本题考查两个复数代数形式的混合运算，两个

8、复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，注意运算符号.20. 四棱锥中底面是平行四边形，是中点，过的平面与交于（） 求证：平面（）求证：是中点参考答案：见解析解：证明：在平行四边形中，平面，平面，平面（）证明：设平面平面直线，则，在平行四边形中，又是中点，是中点21. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1与x=2处都取得极值（）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；（）若对x2，3，不等式f（x）+cc2恒成立，求c的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性；R6：不等式的证明【分析】（1）求出f（x）并令其

9、=0得到方程，把x=1和x=2代入求出a、b即可；（2）求出函数的最大值为f（1），要使不等式恒成立，既要证f（1）+cc2，即可求出c的取值范围【解答】解：（）f（x）=3x2+2ax+b，由题意：即解得，f（x）=3x23x6令f（x）0，解得1x2；令f（x）0，解得x1或x2，f（x）的减区间为（1，2）；增区间为（，1），（2，+）（）由（）知，f（x）在（，1）上单调递增；在（1，2）上单调递减；在（2，+）上单调递增x2，3时，f（x）的最大值即为f（1）与f（3）中的较大者.；当x=1时，f（x）取得最大值要使，只需，即：2c27+5c解得：c1或c的取值范围为22. （本题满分15