广东省佛山市九江初级中学高二数学理月考试卷含解析

1、广东省佛山市九江初级中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A、1 B、C、 D、参考答案：C2. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆+=1 （ab0）的离心率e=的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；古典概型及其概率计算公式【分析】利用椭圆的离心率e=，得到a=2b，列举符合a=2b的情况得到满足条件的事件数，根据概率公式得到结果【解答】解：试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有66=36

2、种结果满足条件的事件是e=，可得a=2b，符合a=2b的情况有：当b=1时，a=2，b=2；a=3，b=3；a=4；6种情况；总事件共有36种情况概率为=故选：C3. 已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（）A椭圆B直线C圆D线段参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16与|F1F2|=16的长度关系，确定点M在线段F1F2上，即可得答案【解答】解：根据题意，点M与F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|+|MF2|F1F2|，而本题中动点M满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，点

3、M在线段F1F2上，即动点M的轨迹线段F1F2，故选：D4. 给出下列四个命题：有理数是实数；有些平行四边形不是菱形；xR，x2-2x0；$xR，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（ ）A BCD 参考答案：A略5. 已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A0B1C2D4参考答案：D【考点】等差数列；基本不等式；等比数列【分析】首先由等差数列和等比数列的性质可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可【解答】解：x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=

4、xy，当且仅当x=y时取“=”，故选D【点评】本题在应用等差数列和等比数列的性质的同时，还用到了均值不等式，是一道综合性题目6. 若x2+y21，则下列不等式成立的是（）A|x|1且|y|1B|x+y|1C|xy|1D|x|+|y|1参考答案：D解：取x=0.5，y=2，则|a|1排除A，取x=0.5，y=1，则|x+y|1排除B，取x=0.5，y=2，则|xy|=1排除C，故不等式成立的是D故选D法二：画出不等式表示的平面区域即得。7. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （A）向右平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单

5、位长度参考答案：【知识点】函数图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】B解析：解：由图象得A=1，又函数的最小正周期为，所以，将最小值点代入函数得，解得，又，则，显然是函数f（x）用换x得到，所以是将的图象向右平移了个单位，选B.【思路点拨】由三角函数图象求函数解析式，关键是理解A，与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x的变化.8. 已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k ，其中i,j,k为单位正交基底，若，共同作用在一个物体上，使物体从点(1, 2, 1)移到(3, 1, 2)，则这三个合力所作的功为( ) A.14 B. C. -14 D.

6、 参考答案：A略9. 已知命题，其中正确的是 （ ）A BC D 参考答案：C10. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A圆B抛物线C双曲线D直线参考答案：B【考点】抛物线的定义【分析】作PQAD，作QRD1A1，PR即为点P到直线A1D1的距离，由勾股定理得 PR2PQ2=RQ2=4，又已知PR2PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离【解答】解：如图所示：正方体ABCDA1B1C1D1中，作PQAD，Q为垂足，则PQ面ADD1

7、A1，过点Q作QRD1A1，则D1A1面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得 PR2PQ2=RQ2=4又已知 PR2PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，故选 B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：略12. 已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 .参考答案：0a13. 将边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，则二面 角的余弦值为 参考答案：略14. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则线段的

8、长为 参考答案：315. 直线l过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 参考答案：3x+4y=0或x+y+1=0解方程组，得两条直线的交点坐标为(4,3)，当直线的横截距a=0，当直线的纵截距b=0，此时直线过(0,0)，(4,3)，直线方程为，整理得3x+4y=0. 当直线的截距a0时，直线的纵截距b=a，此时直线方程为，将(4,3)代入，得，解得a=1，直线方程为，整理得x+y+1=0. 所以所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.16. 下列命题（为虚数单位）中正确的是已知，则ab是为纯虚数的充要条件；当z是非零实数时，恒成立；复数的实部和虚部都是2；如果，则实数a

9、的取值范围是；复数，则其中正确的命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：17. 曲线y=x32x24x+2在点（1，3）处的切线方程是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知，（1）求的值；（2）求的值参考答案：19. (本小题满分12分)已知ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a,b,c，且2(a2+b2-c2)=3ab；（1）求 （2）若c=2，求ABC面积的最大值。参考答案：20. 已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.（1）写出命题的否命题，并判断命题的真假；（2）判断命题“且”的真假，并说明理由.参考答案：（1）命题的否命题：若关于的方程有实数根，则，或.关于的方程有实根，.，化简，得，解得，或.命题为真命题.（2）对于命题：若关于的方程无实数根.则.化简，得，解得.命题为真命题.对于命题：关于的方程有两个不相等的正实数根.有，解得.命题为真命题，命题“且”为真命题.21. 已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围.参考答案：解： 当时，任意，则 ， ，函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。 当时，则；当