四章-摩擦-理论力学课件

1、第 四 章 摩 擦F R I C T I O N第 四 章 F R I C T I O NFq FNWF重 力 坝Fq FNWF重 力 坝摩 擦 桩基 础摩擦桩 地 基W摩 擦 桩基 础摩擦桩 地 基W第四章-摩擦-理论力学课件第四章-摩擦-理论力学课件两物体接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时,沿接触表面产生的切向阻力，称为滑动摩擦力，简称摩擦力（friction force)。一、滑动摩擦FFN两物体接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时,沿接触表面产生的 摩擦力方向必与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。大小 方向？摩擦力F 摩擦力方向必与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。大小W FNFPF

2、 1、 FP FPm , 物体保持静止。 F 静摩擦力 (static friction force) 。 由平衡条件, F = FPW FNFPF 1、 FP FPm , 物体滑动。 F 动摩擦力（dynamic friction force)。 FN 法向压力， F f FN f动摩擦因数 （dynamic friction factor) 。W FPFFN 3. FP FPm FP - F 图FFPOFFmaxFPmW FPFFN FP - F 图FFPOFFmaxFPmW FPFW FPFNF FR FR = FN + F 全约束反力（全反力）。W FPFNF FR FR = FN +

3、 F FPWFRFNF tan m= Fmax / FN= f s临界平衡状态下， m 摩擦角(angle of friction)FPmFmaxFPFRF FRm mFPWFRFNF tan m= Fmax / FN摩 擦 锥(cone of static friction) m mFQFR摩 擦 锥 m mFQFRWFPF FNFQFR m m 当m 时，不论主动力FQ多大，物体保持静止自锁(self-lock) 。WFPF FNFQFR m m 当m G(a)(b)GFR(c)千 斤 顶G(a)(b)GFR(c)千 斤 顶自锁动画不自锁动画螺母在螺杆上的运动.自锁动画不自锁动画螺母在螺杆

4、上的运动.W FRFR矿 石 提 升 装 置W FRFR矿 石 提 升 装 置WFPFmaxFN fFRFQ f 当 m 时，不论主动力FQ多小，物体滑动不自锁。不自锁动画WFPFmaxFN fFRFQ f 当1、观察棒的运动状态；2、分析与摩擦有关的问题。会自动平衡的棒观察与思考小实验1、观察棒的运动状态；2、分析与摩擦有关的问题。会自动平衡的问题若已知砂粒间的静摩擦系数为 f s ，那么自然堆放松散的沙子时，能够堆起的最大倾角是多少？问题若已知砂粒间的静摩擦系数为 f s ，那么自然堆放松散有摩擦的平衡问题的求解:特点：1、平衡时受力不一定唯一。2、平衡位置不一定唯一。求解过程：1、极限状

5、态分析法。2、假设状态分析法。有摩擦的平衡问题的求解:特点：1、平衡时受力不一定唯一。2、例1 已知物块重FQ 。斜面倾角（ m），f = tg m ，欲使物块平衡，求FP 。解： mFP 太大，物块有上滑趋势。 FP 太小，物块有下滑趋势。FPFQ例1 已知物块重FQ 。斜面倾角（ m），f =1求FPmin 由 F iy = 0， 补充 FL1 = f FN1 FPminFQFN1FL1xyFPmincos + FL1 - FQ sin = 0FN1 FPminsin - FQ cos = 0由 F ix = 0，FPFQFPmin =sin- f coscos+f sinFQ= FQ t

6、an(-m )1求FPmin 由 F iy = 0， 补充2求FPmax 由 F ix = 0，FPmaxcos + FL2 - FQ sin = 0由 Fiy = 0，FN2 - FPmax sin - FQ cos = 0补充 FL2 = f FN2 FPmaxFQFN1FL1xyFPmax =sin+ f coscos- f sinFQ= FQ tan(+m )2求FPmax 由 F ix = 0，FPm F Pmin = FQ tan(-m )F Pmax = FQ tan(+m ) 当FQ tan(-m )FP FQ tan(+m )时,物块在斜面上保持平衡.FPFQ F Pmin

7、= FQ tan(-m )F Pma例2 已知FQ=1200N， = 30，FP = 500N，f = 0.2。物块在斜面上处于静止还是发生滑动 ？此时摩擦力的大小、方向如何？解：假设处于平衡状态 由 Fix = 0 ：Fiy = 0 ： - FQ sin 30+ FP cos 30+ F = 0- FQ cos 30- FP sin 30+ FN = 0FPFQ30 xyFNF例2 已知FQ=1200N， = 30，FP = 5F = 167N， FN= 1289 N F FL，FPFQ30 xyFNFF = 167N， FN= 1289 N F FAL 12 A点有相对滑动。 圆柱绕B点处

8、于只滚不滑状态。例3 讨 论FWFRFANFAFBFBNMA= FR r FB 2r = 0 （25- FB 2）r=0 FB=12.5 FBL15 B点无相对滑动。改条件：FR = 25 kN ，FW = 10 kN 。 例4 讨 论条件：FP = 20 kN ， fA = fB=0.3 ，FW = 10 kN ，轮半径为R。求能使轮运动的拉力FR。O2m4mFPFRFWABCCR/2R/2例4 讨 论条件：FP = 20 kN ， fA = fB=二、滚动摩擦FNIrFQFTFmFN = -FQ， FT = -Fm = FT r 滚动摩擦力偶矩（滚动力偶）二、滚动摩擦FNIrFQFTFmFN = -FQ， FT =FQIFTdFQFNI极限滚动摩擦力偶矩： m L= FN滚动摩擦因数。FN法向反力。FFNFRFQIFTdFQFNI极限滚动摩擦力偶矩： m LFNIrFQFTF例1 已知r = 45mm，fs = 0.5， =0.315mm