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1、2020年高考数学高考导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题2020年高考数学高考导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题3/32020年高考数学高考导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、设函数fxexax2.()求fx的单调区间;()若a1,k为整数,且当x0时,xkfxx10,求k的最大值.变式训练:已知函数fxxlnxax,aR.()若函数fx在e2,上为增函数,求a的取值范围;()若x1,fxkx1axx恒成立,求正整数k的值.2、已知函数fxexlnxm.()设x0是fx的极值点,求m,并议论fx的单调性;()当m2时,证明fx0.变式
2、训练:已知函数fx2x3x2ax1在1,0上有两个极值点x1、x2,且x1x2.3()求实数a的取值范围;()证明:fx211.123、已知aR,函数fxexax2;gx是fx的导函数.()当a1fx的单调区间;时,求函数2()当a0时,求证:存在唯一的x01,0,使得gx00;2a()若存在实数a,b,使得fxb恒成立,求ab的最小值.变式训练:已知函数f(x)满足满足f(x)f(1)ex1f(0)x1x2.2()求f(x)的分析式及单调区间;()若f(x)1x2axb,求(a1)b的最大值.24、已知函数fx2xalnxx22ax2a2a,其中a0.()设gx是fx的导函数,议论gx的单调性;()证明:存在a0,1,使得fx0在区间1,内恒成立,且fx0在区间1,内有唯一解.变式训练,已知函数fx2lnxx22axa2,其中a0,设gx是fx的导函数.()议论gx的单调性;()证明:存在a0,1,使得fx0恒成立,且fx0在区间1,内有唯一解.变式训练,已知函数fxax2lnxx1,gxaexaax2a1,其中aR.2x()若a2,求fx的极值点;()试议论fx的单调性;()若a0,x0,,恒有gxfx(fx为fx的导函数),求a的最小值.变式训练,已知函数fxlnx1ax2x,aR.2()求函数fx的单调区间;()可
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