《神奇的莫比乌斯带》活动教学课件

1、神奇的莫比乌斯带 1神奇的莫比乌斯带 1 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名，叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人叫它“怪圈”。2 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌 在一个阳光美好的午后，莫比乌斯静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜，也就不停的到处游荡，莫比乌斯注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小

2、蚂蚁虽没翻越任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！3 在一个阳光美好的午神奇的莫比乌斯带你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号。4神奇的莫比乌斯带4把纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；把纸条先捏着一端，将另一端扭转 180，再粘贴起来，也形成一个环。号环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下!5把纸条的两端粘贴在一

3、起，形成一个环；5 号环有几个面? 有几条边? 号环呢? 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。6 号环有几个面? 有几条边? 号环呢? 用彩色用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？7用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？7 拿一把剪刀，沿着号环的中线剪开纸环，你有什么发现? 8 拿一把剪刀，沿着号环的中线剪开纸环，你有什么发现?从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？9从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？9 如果沿着号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现?1310 如果沿着号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会生活中应用

4、 一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。11生活中应用11北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。 12北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观荷兰著名版画家埃舍尔画手 13荷兰著名版画家画手 13没有结的纽结左手三叶结和右手三叶结14没有结的纽结左手三叶结和右手三叶结14三维空间中莫比乌斯带15三维空间中莫比乌斯带15四维空间中的曲面16四维空间中的曲面161717181819192020过山车21过山车21222223232424 莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？ 从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官