2021春人教版六年级数学下册第6单元总复习2图形与几何授课课件

1、图形的认识与测量(1)专题二 图形与几何RJ 六年级下册 小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？（1）平面图形的认识（2）平面图形的周长和面积的计算1复习目标2课时流程知识梳理深化知识拓展延伸课后作业平面图形的认识 图形与几何 平面图形线段、射线、直线面积的计算周长的计算角三角形四边形圆1、平面图形的认识说一说，线段、射线、直线它们各自有什么特征？1线段、射线、直线。项目名称图形意义特征线段直线上两点之间的一段叫线段有（ ）个端点，可以度量长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线只有（ ）个端点，无限长。直线把线段向两端无限延长，就得到一条直线（ ）个端点，无限长。2102

2、角：从一点引出两条（ ）所组成的图形叫作角。角通常用符号 “（ ）”来表示。角的大小与两条边张开的大小有关。射线名称锐角直角钝角平角周角图形特征大于0且小于9090大于90且小于1801803603三角形：由三条线段首尾顺次连接（ ）的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。三角形有3 条高。围成任意三角形三边的关系：任意两边之和（ ）第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形内角的关系：三角形内角和是（ ）。三角形的特性：具有（ ）性。大于180稳定三角形的分类：（1）按角分：名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形特征

3、三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角（2）按边分：名称等腰三角形不等边三角形底和腰不相等底和腰相等图形特征有两条边相等三条边都相等三条边都不相等等边三角形是特殊的（ ）三角形。等腰4四边形：在同一平面内，由（ ）首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。四条线段(1)各种四边形的关系： 四边形平行四边形长方形正方形梯形(2)已学过的四种特殊四边形的特征：名称长方形正方形平行四边形梯形图形特征对边平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等,四个角都是直角对边平行且相等只有一组对边平行5圆：圆是平面上封闭的曲线图形。（1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点是（ ），通常用字母O 表

4、示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ），一般用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ），一般用字母d 表示。圆心半径直径（2）圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。位置大小（3）圆的特征：在同一个圆中，可以画（ ）条半径、直径。在同一个圆中，直径的长度是半径的2 倍，可以表示为d=2r 或r= d。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴， 圆有（ ）条对称轴。弧：下图中，圆上A、B 两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。无数无数扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，右图中涂色部分就是扇形。圆心角：顶点在圆心的角，右图中的 AOB 就是

5、一个圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小（ ）。有关(1)6 m28 dm2() m2 0.05 km2() hm2(2)在边长为8 cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是()cm。1填空。6.0854对应训练(3)钟面上3时整，时针和分针组成的角是()。(4)一个三角形的两条边的长分别是8 cm和12 cm，第三条边最长是()cm，最短是()cm。(边长为整厘米数)(5)一个三角形的两个角分别是78和27，第三个角是()。直角195752判断。(对的画“”，错的画“”)(1)直线都比射线长。 ()(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ()(3)锐角三角形的两个锐角的

6、和一定大于90。()3动手操作。 过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。略2、平面图形的周长和面积的计算1周长的意义：围成一个平面图形的一周的( )总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。长度2学过的平面图形的周长计算公式：正方形的周长( )( )，用字母表示是：()。长方形的周长( )2，用字母表示是：( )。圆的周长用字母表示是：()或()。3 面积的意义：围成平面图形的大小。边长4C4a长 宽C2(ab)CdC 2r4 学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：正方形的面积：()长方形的面积：()平行四边形的面积：()三角形的面积：( )梯形的面积：(

7、)圆的面积：()圆环的面积：()Sa2SahSahSah2S(ab)h2Sr2S(R2r2)5. 面积计算公式的推导过程：(1)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条()剪开，再拼成一个( )形，拼成的长方形的长等于平行四边形的()，宽等于平行四边形的()，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。高长方底高(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个( )的三角形拼成一个( )形，拼成的平行四边形的底等于三角形的( )，高等于三角形的( )，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积底高，所以一个三角形的面积底高2。完全一样平行四

8、边底高(3)梯形的面积计算公式推导过程：把两个( )的梯形拼成一个( )形，拼成的平行的底等于梯形的( )的和，高等于梯形的()，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积底高，所以梯形的面积(上底下底)高2。完全一样平行四边上、下底高(4)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的( )形，这个长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的()，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积()()，即 Sr2。长方周长的一半半径rr6组合图形的面积:可以用( )求和的方法，也可用 ()求差的方法来计算阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用整个图形的面积(

9、)空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面积的方法计算分割添补减去6不规则图形的面积:可以把不规则的图形( )为学过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数方格的方法来估算 转化 1填空。(1)用一根铁丝围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。如果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积是()cm2。(2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是()dm。814.3 (3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是()cm，面积是()cm2。(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长()，面积()。(5)一个直角梯形的上底长4 cm，下底和高都是

10、10 cm，这个梯形的面积是()cm2。18.8428.26不变变小702判断。(对的画“”，错的画“”)(1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ()(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。()(3)半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。 ()(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。() 3计算下面图形的周长或面积。(1)计算下面图形的面积。7535(cm2) 7105490(cm2) (2)计算下图中阴影部分的周长。23.146.28(cm)4.求下面半圆形的周长。(单位： cm) 3.141221230.84(cm)作 业 从课后习题中选取。 补充作

11、业完成典中点相关习题。图形的认识与测量(2)专题二 图形与几何RJ 六年级下册 我们学过哪几个立体图形，各有什么特点？长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？（1）立体图形的认识（2）立体图形棱长总和、表面积和体积的计算课后作业知识梳理深化知识拓展延伸1复习目标2课时流程立体图形的认识 图形与几何 正方体长方体立体图形棱长总和的计算表面积的计算体积的计算圆锥体圆柱体1、立体图形的认识下面这几个立体图形各有什么特点？名称图形面、棱顶点面的特征面的大小棱长长方体6个面，12条棱，8个顶点。6个面一般都是( )形(特殊的情况下有2个相对的面是( )相对的面( )相对

12、的棱的长度( )，棱长总和(长宽高)()正方体6个面都是完全相同的( )()个面完全相等12条棱的长度( )，棱长总和棱长()长方正方形完全相等相等4正方形6都相等12名称图形特征圆柱体圆柱的上、下底面是完全相同的()，圆柱的侧面是一个()。圆柱有()条高，它们的长度都相等。沿着圆柱的高剪开，侧面展开是一个( )，长方形的长等于圆柱的( )，长方形的宽等于圆柱的()，当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开圆柱的侧面得到一个( )圆锥体圆锥是由一个()面和一个()面组成的。圆锥的底面是一个()，侧面是一个()面，侧面展开得到一个( )。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的()，圆锥有()条高 圆曲

13、面无数长方形底面周长高正方形底侧圆曲扇形高1对应训练(1)长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。(2)圆柱体有( )条高，圆锥体有()条高。(3)长方体中，最多有()个面完全相同。(4)圆柱的侧面沿高展开后是()，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是()。6128无数14长方形正方形2、立体图形棱长总和、表面积和体积的计算1. 表面积的意义：物体表面面积的( )，叫做物体的表面积。2. 体积的意义：物体所占空间的( )，叫做物体的体积。3. 容积的意义：容器所能容纳物体的( )，叫做容器的容积。总和大小大小4各种立体图形的表面积和体积计算公式：立体图形表面积体积计算公式长方

14、体正方体圆柱圆锥S2(abahbh)VabhS6a2Va3SCh2r2VShV Sh5各种立体图形的体积计算公式的推导：(1) 长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。(2) 圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的()形，把圆柱切开，拼成一个近似的()体，长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，根据长方体的体积底面积高，可知圆柱的体积底面积高。 扇长方底面积高(3) 圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的( )，可知 圆锥的体积()( )()。 底面积高1填空。(1)做一个长8 cm、宽6

15、cm、高5 cm的长方体框架，至少要用()cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用()cm2的彩纸。(2)一个正方体的棱长总和是36 dm，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。(3)用8个棱长为1 cm的正方体拼成一个长方体(或正方体)，表面积可能是()，也可能是()或()。76236542724 cm228 cm234 cm2(4)一个高是15 cm的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是()cm。(5)一个圆柱的底面半径是2 dm，侧面积是226.08 dm2，这个圆柱的高是()dm。(6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方

16、体，可以得到()个小正方体，表面积增加了()cm2。(7)7.02 m3()m3()dm30.75 L()mL1889672075052选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积()，体积()。A变大 B变小C不变 D无法确定(2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是() cm3。A226.08 B56.52C113.04 D169.56CBB(3)一个横截面面积是0.6 m2的长方体，截成4段，表面积增加()m2。A2.4 B1.8 C3.6 D0.6C 3求下面图形的表面积和体积。(圆锥只求体积)。表面积：(1255

17、6126)2324(dm2)体积：1256360(dm3)(1)(2)体积：3.14526 157(cm3)4. 在一个长60 cm，宽32 cm，高22 cm的长方体的箱子里，最多可以装进棱长为4 cm的正方体物品多少个？ 60415(个)3248(个)2245(个)2(cm)1585600(个) 答：可以装600个。辨析：此题关键是要注意长、宽、高里是否刚好放的是整个数。作 业 从课后习题中选取。 补充作业完成典中点相关习题。图形的运动专题二 图形与几何RJ 六年级下册 我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？（1）轴对称、

18、平移、旋转三种基本的几何变换的特点与应用（2）利用图形的运动进行图案设计课后作业知识梳理深化知识拓展延伸1复习目标2课时流程利用图形的运动进行图案设计轴对称 图形的运动 特点意义旋转图形的放大与缩小平移特点意义特点意义特点意义1、轴对称、平移、旋转三种基本的 几何变换的特点与应用意义特点轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线对折，两侧的图形能够完全()，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做( )对称轴两边的图形完全相同平移物体或图形在同一平面内沿()移动，而本身没有发生方向上的改变，这样的运动叫做平移。平移的两个要素：一是移动的( )，二是移动的( )改变了图形的( )，不改变图形的()和( )

19、，自身方向也不发生改变 重合对称轴直线方向距离位置形状大小意义特点旋转物体或图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。这个点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转的三个要素：旋转( )、旋转( )、旋转( )图形的( )改变了，但( )和( )都不变，自身方向发生改变图形的放大和缩小把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图一个图形放大或缩小之后，图形的( )变了，但( )没有变中心方向角度位置形状大小大小形状常见的轴对称图形对称轴的条数：长方形有()条对称轴，正方形有()条对称轴，等腰三角形有()条对称轴，等边三角形有()条对称轴，等腰梯

20、形有()条对称轴，圆有( )条对称轴。4131无数2对应训练2、利用图形的运动进行图案设计下面的两个图案是如何剪出或设计出来的？ 轴对称旋转放大平移蝴蝶的形状左右完全相同，因此可以利用( )的方法剪出来。上面右图案是由6个 排成一行的，而每个 是由6个正方形组成的；先把小正方形( )，再按一定的比( )，连续操作即可得到 ，最后把这个图案( )就设计出上面的图案。(1)正方形有()条对称轴，正六边形有()条对称轴。(2)观察下面图形，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”。1填空。46旋转平移旋转旋转(3)在钟面上，分针旋转30经过了()分钟；时针旋转90经过了()小时。

21、532下面图形是轴对称图形吗？在是的图形中画出对称轴。略3按要求解答。(1)把图形A绕着O点逆时针旋转90得到图形B。(2)把图形B向左平移8格，得到图形C。(3)以直线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。略 4下面的图案分别是由哪个部分平移或旋转得到的？把这部分画出来。略 5. 请画出下图的轴对称图形。 略作 业 从课后习题中选取。 补充作业完成典中点相关习题。图形与位置专题二 图形与几何RJ 六年级下册 如何用数对确定某个地方的位置？如何用方向与距离确定某个地方的位置？（1）用数对确定物体的位置（2）用方向、距离确定物体的位置课后作业知识梳理深化知识拓展延伸1复习目标2课时流程用数对确

22、定物体的位置 图形与位置 用方向、距离确定物体的位置辨认方向路线图1、用数对确定物体的位置把数对表示的点在下图中描出来。A(1，6)B(2，1)C(7，2)D(6，7)E(6，6)用数对表示物体的位置时，一般先表示第几( )，再表示第几()。要用小括号把列数和排数括起来，并在列数和排数之间用逗号把两个数隔开，即(列数，排数)。竖行叫做()，横行叫做()，确定第几列一般从()往()数，确定第几排一般从()往()数。列排列排左右前后规范解答：对应训练 小军在教室里的位置可以用点(3，2)来表示，(3，2)中的“3”表示第3列，则“2”表示()，小红在教室里的位置是(4，6)，则小红坐在第()列第

23、()行。46第二行2、用方向、距离确定物体的位置观察下面的平面图。(1)先量出镇政府与各村庄之间的图上距离，再根据比例尺算出它们之间的实际距离。(2)以镇政府为中心，用量角器测量出与描述各村庄位置相关的角度。(3)汽车站在镇政府北偏西60的800米处，把汽车站的位置标在图上。要解决平面图中的问题，先回顾用方向和距离确定物体位置的有关知识。1辨认方向。(1)在地图或平面图中，通常是上()、下()、左()、右 ()的方向。(2)基本的方向是东、西、南、北、东南、西南、()和( )。北南西东东北西北(或北偏东)(或北偏西)(3)东北方向是()偏()45，西北方向是()偏( )45，东南方向是()偏()45，西南方向是()偏( )45。东北西北东南(或南偏东)西南(或南偏西)2路线图。(1)观察并描述路线图：看清路线图的方向，根据比例尺和图上距离求出相应的实际距离，描述简单的路线图时，要明确行走()和行走()，再用“先向哪个方向走多远到哪里，再向哪个方向走多远到哪里，最后”来描述。方向