初中 初一 数学 有理数的加法 - 学习指引 课件

1、学习指 有理数的加法（2）深圳市龙华中学 王忠新老师引1. 进一步熟练掌握有理数加法运算，掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.2. 经历探索和归纳有理数加法运算律的过程, 启发与引导学生，经历由特殊到一般,再由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法.学习目标1自学完成学习任务单，如有困难请观看视频。2对数系扩张后的运算律以及具体题目的算法(简便)可以与同学、老师交流。学法建议学习过程与内容1.复习及引入（1）有理数的加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个

2、数同0相加,仍得这个数.（-4）+（-7）=-11（-4）+7 =3 4+（-7）=-3学习过程与内容1.复习及引入（2）为了防止水土流失,保护环境,某县从2010年起开始实施植树造林,其中2010年完成786亩,2011年完成957亩,2012年完成1214亩,2013年完成1543亩.回答下列问题.问题1:该县从2010年到2013年一共完成植树造林多少亩?看谁算得又快又准. 786+957+1214+1543=786+1214+957+1543=（786+1214）+（957+1543）=2000+2500=4500学习过程与内容1.复习及引入问题2:在上述的计算中,有没有使用简便方法?

3、问题3:在这一计算过程中,利用了什么运算律?问题4：这些运算律在有理数的范围内同样适用吗？学习过程与内容2.探究新知计算并比较结果：结论：加法的交换律和结合律在有理数范围内仍然适用. = -17= -17= -3= -3= -9= -9= -5= -5学习过程与内容2.探究新知问题1:你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗?问题2:你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗?问题3:我们学习运算律的目的是什么?学习过程与内容2.探究新知有理数加法运算律：注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.加法的交换

4、律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)学习过程与内容3.应用举例例1.计算：（1）31+（-28）+28+69 （2）13(56)47(34)解：原式=31+69+(-28)+28=100+0=100解：原式=(13+47)+(-56)+(-34)=60+(-90)=-30互为相反数的先结合符号相同的先结合学习过程与内容3.应用举例例1.计算：（3）61(77)27(41) （4）25.3(7.3)(13.7)7.7解：原式=61+(-41)+(-77)+27=20+(-50)=-30解：原式=(25.3+7.7)+(-7.3)+(-13.7)=33+(-21)=12能

5、凑整的先结合学习过程与内容3.应用举例解：原式=(-64)+(-23)+(17+68)=(-87)+85= -2分母相同的先结合学习过程与内容3.应用举例例2：有一批食品罐头,标准质量为每听454 g.现抽取10听样品进行检测,结果如下表:听号12345质量/g444459454459454听号678910质量/g454449454459464这10听罐头的总质量是多少?解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(克).学习过程与内容3.应用举例解法二: 把超过标准质量的克数用正数表示, 不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位: 克):听号12345质量/g444459454459454与标准质量的差/g听号678910质量/g454449454459464与标准质量的差/g这10听罐头与标准质量差值的和为:1050)5(00505)10(+-+-).(10555)5(10)10(克=+-+-=因此, 这10听罐头的总质量为:45410+10=4 540+10=4 550(克).听号12