六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)（常用）

1、第 1 页 共 22 页d=2cm3 号六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一 圆柱的认识例题 1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？ 9.42cm 6.28cm9.42cm 12.56cmd=2cmAd=3cmBd=4cmC练习 1.在下面的材料中，选择( 12cm6.28cm1 号)能做成圆柱。d=2cm2 号r=2cm4 号r=2cm5 号A.1 号、 2 号和 3 号 B.1 号、 4 号和 5 号 C.1 号、 2 号和 4 号例题 2.一个圆柱的底面直径是 6.28cm，高是 4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面

2、把这个圆柱 切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习 2. (1) 一个底面周长是 9.42 厘米，商是 5 厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它 切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？(2)把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形， 这个圆柱的商与底面直径的比是多少？第 2 页 共 22 页面积是多少。六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)例题 3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是 20 厘米， 高是 15 厘米， 用彩绳将它捆扎 (如右图)， 打结处在圆心，打结部分长 30 厘米。求所用彩绳的全长是多少厘米？练习 3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了 35

3、 厘米，打结处在圆心，一共用了 多长彩绳？40cm30cm板块二 圆柱的表面积例题 1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽 略不计)，求这个水桶的表面积。16.56dm练习 1. (1)如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆 柱，这个圆柱的底面半径为 10 厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？10cm10cm(2)有一张长方形铁皮(尺寸如图所示)，剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表10dm18.84dm第 3 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)例题 2.工人师傅要在一个零件(如

4、右图)的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱构 成的，小圆柱的直径是 4 厘米，高是 2 厘米；大圆柱的直径是 6 厘米，高是 5 厘米。这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习 2.用 3 个高都是 2 分米 ，底面半径分别为 2 分米、 1 分米和 0.5 分米的圆柱组成一个物体(如图)，求该物体的表面积。例题 3.如图，是长为 8，宽为 4 的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。求所形成的立体图形的表面积。练习 3.正方形的边长为 4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？(取 3)板块三 圆柱的体积(容积)例题 1.如图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积

5、吗？26cm16cm24cm第 4 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)练习 1.如下图，有一个底面周长为 9.42 厘米的圆柱，斜着截去圆柱的一半，剩余部分的体积是多少立方厘米？6cm 4cm例 2.把一根长 3 米的圆柱形木料沿横截面截掉 2 分米，它的表面积减少了 18.84 平方分米， 还剩下多少立方分米的木料？练习 2.一个圆柱的高是 5 厘米，若高增加 2 厘米(如图)，圆柱的表面积就增加 25.12 厘米 2.原来圆柱的体积是多少立方厘米？2cm 5cm例题 3.一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，从里面量玻璃缸的底面直径是 20 厘米，皮4球有 的体

6、积浸入水中(如下图)。若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2 厘米，求皮球的 5体积。 练习 3. (1)如图所示，一个高为 15 厘米，容积为 300 毫升的圆柱形容器里装满了水。把一 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体铅块放入水中，容器中有一部分水溢出，当把铅块取出后，容器中的水有多高？(2) 在一个盛满水的底面半径为 15 厘米的圆柱形容器中， 有一块底面半径为 10 厘米的圆柱 形钢材完全浸没于水中，当钢材取出后，容器内的水面下降 2 厘米，这块钢材的高是多少厘 米？第 5 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)例题 4.下面哪些圆能和长方形纸围

7、成圆柱？围成的圆柱的体积最大是多少？12.56cm6.28cm4cmA. 2cmB.3cmC.练习 4.小刚要用一张长 18.84 厘米、宽 12.56 厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样围圆柱体 积最大？例题 5.一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 6.28 立方厘米的圆柱。纸盒的容积是多少？练习 5.一个圆柱形纸盒中恰好能放入一个体积为 8 立方厘米的正方体。纸盒的容积是多少？例题 6.如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有 m 升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。如果将容器倒置，则圆柱有 8 厘米露出水面。已知圆柱的底面积是正方体底面积的 请赛)

8、18，求圆柱的体积。 (2011 年第20cm9 届“希望杯”数学邀8cm20cm第 6 页 共 22 页7cm16cm六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)练习 6.如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下端固定了一个实心圆柱，容器内盛有 m 升水时，水面恰好经过圆柱的上底面。如果将容器倒置，则圆柱有 8 厘米露出水面。1已知圆柱的底面积是正方体底面积的 ，求圆柱的体积。4 20cm8cm20cm例题 7.一个内直径是 8 厘米的瓶子里，水的高度是 7 厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高是 18 厘米。这个瓶子的容积是多少？18cm练习 7. (1)一个酒瓶，

9、从里面量瓶深是 26 厘米，底面直径是 8 厘米(如下图所示)。根据 所给信息，你能求出这个酒瓶的容积是多少升吗？(得数保留一位小数)10cm(2)一瓶装满的矿泉水，矿泉水瓶的底面内半径是 3 厘米，小红喝了一些水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10 厘米。小红喝了多少毫升水？六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)例题 8.有一种饮料瓶的容积是 480 毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 4 厘米(如下图)。瓶中现有饮料多少毫升？4cm20cm练习 8. (1)一瓶饮料的容积是 330 毫升，乐乐喝了一些后，瓶内还剩 12 厘米

10、高的饮料。如 果把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高 5 厘米。 乐乐喝了多少毫升的饮料？ (得数保留整数)(2)丽丽感冒了，需输液 100 毫升。已知点滴的流量是每分钟 2.5 毫升。下面是 12 分钟后输 液瓶内剩余的药液，试求出输液瓶的容积。 Lm001例题 9.如图，是长为 8，宽为 4 的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积。练习 9.正方形的边长为 4，按照图中所示的方式旋转， 那么得到的旋转体的体积是多少？ (取 3)第 7 页 共 22 页第 8 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块四 圆锥的认识例题 1.一个圆锥的底面半径为

11、 3 厘米，高为 7 厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块。切面的面积是多少？练习 1.将一个底面直径是 36 厘米，高是 8 厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两 个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？例题 2.用一张半径为 4 厘米，圆心角度数为 270的扇形纸片和一张圆形纸片正好围成一个 圆锥(接头处忽略不计)。这个圆锥的表面积是多少平方厘米？练习 2.如图，用这张扇形纸片刚好围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面积是多少平方厘米？r=4cm板块五 圆锥的体积例题 1.一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40 厘米，高是 32 厘米，里面盛了一些水，把一个底面 半径为 10 厘米的

12、圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了 2 厘米。这个 圆锥的高是多少？(鱼缸的厚度忽略不计)2cm练习 1. (1)有一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是 18.84 厘米，高是 20 厘米的圆锥形铁块。取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？(容 器厚度忽略不计)取 3.1)六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)(2)有一个底面直径为 20 厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯， 已知杯中水面距杯口 3 厘米。 若将一个圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出 20 毫升。求铅锤的体积。 (玻璃杯的厚度忽略 不计)例题 2.如图，把三角形 A

13、BC 以 AC 边为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积。 ( 取 3) AB 4cm D12cmC练习 2.如图，把三角形 ABC 以 AB 边为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积。 ( A42cmD 15cm CB例题 3.一个底面直径是 12 厘米的圆锥形木块， 把它分成形状、 大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了 120 平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少？练习 3.把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块(如图一)，表面积增加了 48 厘米 2 ；平行于底面切成三块(如图二)，表面积增加了 50.24 厘米 2 ；削成一个最大的圆锥(如图三)，体积减少了多少立方厘米？

14、图一第 9 页 共 22 页图二图三第 10 页 共 22 页4cm练习 1.下面的容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)例题 4.如图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？hh2练习 4.有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，容器内放着一些石196子，石子的体积为 立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器 3内水面的高度。板块六 圆柱和圆锥综合例题 1.一个铅笔头的形状如图所示，是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的立体图形。如果已知圆柱的高和圆锥的高都是

15、2 厘米，铅笔头的体积为 12.56 立方厘米，请求出这种铅笔的横截面面积。 (取 3.14)22cm 18cm2例题 2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥的高是圆柱高的 ，求圆锥和圆柱的底面积比 3是多少？第 11 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)3 2练习 2. (1)一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的 ，这个圆柱的体积是圆锥体积的 。4 3求这个圆锥的高与圆柱高的比。(2)一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是 3:4，它们的体积之比是 9:7，求圆 柱与圆锥高的比。挑战极限1.在一个边长为 4 厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底

16、面半径为 1 厘 米，高为 1 厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。2.如图是一个半径为 4 厘米，高为 4 厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为 3 厘 米， 2 厘米， 1 厘米，高分别为 2 厘米， 1 厘米， 0.5 厘米的圆柱，最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？3.下图为一圈“心相印”圈纸的截面图， 纸卷直径为 20 厘米， 中间有一直径为 6 厘米的卷轴， 若纸的厚度为 0.4 毫米，问：中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈？这卷纸展开后大约有多长？(取 3.14)六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)14. 甲、乙两个圆锥形容器形状相同，体积相同，甲容器中水的

17、高度是圆锥高的 ，乙容器中 32水的高度是圆锥高的 ，哪一个容器中盛水多？多的是少的几倍？3甲 乙 5.在一只底面半径为 20 厘米，高为40 厘米的圆柱形玻璃瓶中，水深 16 厘米。要在瓶中放入 长和宽都是 16 厘米，高 30 厘米的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块 横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少厘米？如果把铁块竖着放入玻璃瓶中， 瓶中的水将会升高多少厘米？6.甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是 2:3，甲中水深 6 厘米，乙中水深 8 厘米，现在往两 个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？杯赛真题 1.一个圆柱形水

18、桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的 2 倍后，可装水 40 千克， 那么，原来的水桶可装水多少千克？(北京市第三届迎春杯数学竞赛初赛试题)2.如下图，厚度为 0.25 毫米的铜板纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的 外直径是 180 厘米，内直径是 50 厘米，这卷铜板纸的总长是多少米？(取3.14) (2001 年“小学生数学报杯”六年级决赛试题)第 12 页 共 22 页8cm第 13 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)3.有两块同样的长为 10 厘米、宽为6 厘米， 高为 8 厘米的长方体木块，如果把其中一块加工 成最大的正方体，另一

19、块加工成最大的圆柱体，那么加工后的正方体与圆柱体表面积之和是 多少？把正方体和圆柱体再分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之和是多少？ (杭州外国语学校招生试题)4.一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为 5 厘米，深 20 厘米，水深 15 厘米，今将一个底 面半径 2 厘米，高为 17 厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？(第 五届华杯赛复赛试题)5.一个圆柱体的容器内，放有一个长方体的铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水 3 分钟 时，水恰好没过长方体的顶面，又过了 18 分钟后，水灌满了容器。已知容器的高度是 50 厘 米，长方体的高度是20 厘米，那么长方体

20、底面积与容器底面积的比是多少？(全国小学数学 奥林匹克总决赛第一试试题)6.一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大 2008cm2 ，则这个圆柱体木棒的侧面积是 cm2. (取 3.14) (2008 年第二届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)7.一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)。由图中的数据可推知瓶子的容积是 立 方厘米。 (取 3.14) (2008 年“希望杯”五年级第 2 试)10cm6cm第 14 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)4cm 8.如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜

21、的直径为20 厘米，中间有一直径为8 厘米 的卷轴，已知薄膜的厚度为 0.04 厘米，则薄膜展开后的面积是平方米。 (2008 仁 华考题)100cm9.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一 个圆柱形的洞。已知正方体边长为 10 厘米，侧面上的洞口是边长为4 厘米的正方形，上下底 面的洞口是直径为 4 厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积。本讲作业1.一根长 2 米， 横截面半径是 20 厘米的木头浮在水面上， 小明发现它正好是一半露出水面(如图)，你知道这根木头露出水面的面积是多少平方米吗？第 15 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥

22、数题(附答案)82.如图所示， 圆锥形容器内装的水正好是它的容积的 ，水面高度是容积高度的几分之几？ 273.横截面直径为 20 厘米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为 7536 平方厘米，原来 那根圆钢的体积是多少？(取 3.14)4.一个圆柱底面半径为 2 分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径 一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了 24 平方分米，问原来圆柱体的表面积是多少？5.有一种饮料瓶，如图所示，容积是 3 升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分高度为 5 厘米，问瓶内现有饮料多

23、少升？5cm20cm6.小明家买回一种燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。为了防止中毒，爸爸准备做 一个排气管(设计如图)。要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？(接头处损耗忽略不计。)4cm1.2m2.8m7.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米，在这 个杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？第 16 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)第三单元 圆柱和圆锥提高题和奥数题答案板块一 圆柱的认识例题 1.选择和 B、和 A 或和C.练习 1.A例题 2. 6.284.

24、52=56.52 (平方厘米)练习 2. (1) 9.423.1452=30 (平方厘米) (2) d:d= :1例题 3. (202+152)4+30=310 (厘米)练习 3. (402+302)2+35=315 (厘米)板块二 圆柱的表面积例题 1.水桶的底直径： 16.56(1+3.14) =4 (分米)水桶的高： 4+4=8 (分米)水桶的表面积： 3.14(42) 2 2+3.1448=125.6 (分米 2 )练习 1. (1)长： 1023.14+104=102.8 (厘米) 宽： 20 厘米 面积： 2056 平方厘米(2)3.14 (2)2 2=56.52(dm2)18.8

25、4 (10-18.843.14) =75.36 (dm2)56.52+75.36=131.88 (dm2) 例题 2. 3.14(62) 2 2+3.1442+3.1465=56.52+25.12+94.2=175.84 (厘米 2 )练习 2.69.08 平方分米例题 3. 42 2+248=301.44练习 3. 3(42) 2 2+344=72板块三 圆柱的体积例题 1.3.14(162) 2 (24+26)2=5024 (立方厘米)练习 1. (9.423.142)2 3.14(4+6) 2=35.325(平方厘米)例题 2. 3 米=30 分米 18.842=9.42 (分米)3.1

26、4(9.423.142) 2=7.065 (平方分米)7.065(30-2) =197.82 (立方分米)练习 2. 25.12223.14=2 (厘米) 3.1422 5=62.8 (厘米 3 )例题 3. 3.14(202) 2 2 =785 (立方厘米)45六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)练习 3. (1) 300 毫升=300 立方厘米容器的底面积： 30015=20 (平方厘米)铅块的体积： 543=60 (立方厘米)溢出的水在容器中的高度： 6020=3 (厘米)取出铅块后容器中水的高度： 15-3=12 (厘米)(2) 152 2(102 ) =4.5 (厘米)例

27、题 4.圆 A 和长方形纸围成的圆柱的体积： 3.14(42)2 6.28=78.8768(立方厘米) 圆 B 和长方形纸围成的圆柱的体积： 3.14(22)2 12.56=39.4384(立方厘米) 78.876839.4384 ，围成的圆柱的体积最大是 78.8768 立方厘米。练习 4. 以 18.84 厘米为底面周长：18.843.142=3 (厘米) 以 12.56 厘米为底面周长：12.563.142=2 (厘米)3.1432 12.56=354.9456 (立方厘米)3.1422 18.84=236.6304 (立方厘米)354.9456236.6304答：以 18.84 厘米为

28、底面周长，以 12.56 厘米为高时，围成的圆柱体积最大。(提示：当用长方形纸或铁皮等物体围成圆柱时，以长边为底面周长围成的圆柱的体积比以 宽边为底面周长围成的圆柱的体积大。)例题 5.解：设圆柱的底面半径为 rcm。3.14r2 2r=6.28 r=1 d=2cm 222=8(cm3)答：纸盒的容积是 8 立方厘米练习 5.正方体的棱长： 23=8 (立方厘米) 所以正方体的棱长为 2 厘米。解：设圆柱的底面半径为 rcm。 (2r) 2=22 r2=2(cm2)123.1422=12.56(cm3)1例题 6.正方体的底面积： 2020=400 平方厘米 圆柱的底面积： 400 =50 平

29、方厘米8解：设圆柱的高是 x 厘米(400-50)x=400(20-x)+(400-50)(x-8) x=131350=650(立方厘米)练习 6.正方体容器的底面积： 2020=400 (平方厘米)圆柱的底面积： 400 =100 (平方厘米)14解：设圆柱的高为 x 厘米。第 17 页 共 22 页第 18 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)(400-100) x=400(20-x)+ (400-100) (x-8)X=14圆柱的体积： 10014=1400 (立方厘米)例题 7.3.14(82) 2 (7+18) =1256 (毫升)练习 7. (1) 3.

30、14(82) 2 (26-16+10) =100.48 (立方厘米)100.48cm2=100.48mL1L(2)3.1432 10=282.6 (mL)例题 8.480=400 (mL)练习 8. (1) 330 97 (mL)(2)输液瓶空白部分的容积是 80 毫升。 2.512=30 (毫升)100-30+80=150 (毫升)例题 9. 3.1442 8=401.92练习 9. 3(42) 2 4=48板块四 圆锥的认识例题 1. 32722=42 (平方厘米) 练习 1. 36822=288 (平方厘米)例题 2.侧面积： 3.1442 270o360o=37.68 (平方厘米)底面

31、周长： 3.1442270o360o=18.84 (厘米)底面积： 3.14(18.843.142) 2=28.26 (平方厘米)表面积： 37.68+28.26=65.94 (平方厘米)3练习 2.该扇形对应的弧长： 3.1424 =18.84 (厘米)4圆锥底面半径： 18.843.142=3 (厘米)底面积： 3.1432=28.26 (平方厘米)板块五 圆锥的体积例题 1. (402) 2 23(102 ) =24 (厘米)1练习 1. (1) (18.843.142) 2 20 (202) 2=0.6 (厘米)3(2) 20 毫升=20 立方厘米 3.14(202) 2 3+20=9

32、62 (立方厘米)六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)1例题 2. 342 12=192 (立方厘米)3练习 2. 3.1 152 42=9765 (立方厘米)13例题 3.圆锥的高： 1202212=10 (厘米)13.14(122) 2 10 =376.8 (立方厘米)3练习 3.圆柱的底面积： 50.24 (3-1)2=12.56 (平方厘米)圆柱的直径： r2=12.563.14=4 r=2(cm) d=22=4(cm)圆柱的高： 4844=3 (厘米)减少的体积： 12.563 =25.12 (立方厘米)23r例题 4.设圆锥容器的底面半径为 r，则水面半径为 。21 r

33、 h 1 ( )2 = r2h 3 2 2 241 r2h31 1水的体积:圆锥容器的容积=( r2h ):( r2h)=1:824 351 (8-1)=35(升)答：这个容器还能装 35 升水。练习 4.设石子取出后，容器内水面高度为 x 厘米。 ( ) 2 x = 52 10- x=61 x 1 1963 2 3 3板块六 圆柱和圆锥综合例题 1.圆柱的体积： 12.56(1+3)3=9.42 (立方厘米)横截面的面积： 9.422=4.71 (平方厘米)练习 1.22-18+183=10(cm)例题 2.设圆柱的高为 3，则圆锥的高为 2. s 2=s 3 s :s =3: =9:21

34、23 锥 柱 锥 柱 3h练习 2. (1) 1几 3 3 h3锥 = 3几 4 4 h 2柱锥 =8:1h柱9 7 3(2)圆柱的底面积:圆锥的底面积=9:16；圆柱的高:圆锥的高= : =16:219 16挑战极限1.446=96 (平方厘米) 23.141 1 6=37.68 (平方厘米)96+37.68=133.68 (平方厘米)第 19 页 共 22 页第 20 页 共 22 页六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)2. 3.1442 2+23.1444=200.96 (平方厘米) 3.14322+3.14221+3.141 20.5=53.38 (平方厘米)200.96+53.38=254.34 (平方厘米)3.纸的厚度： (20-6)2=7 (厘米)0.4 毫米=0.04 厘米 70.04=175 (圈)答：中心的卷轴到纸用完时大约会转 175 圈。 (202) 2- (62) 2 h (0.04h)=2275 7143.5(cm)4.设圆锥的底面半径为 3r，高为 3h.1 1 8 19甲圆锥内水的体积： (3r)23h- (2r)22h=9 r2h- r2h=