小学数学六年级上册（年新编） 分数除法工程问题

1、第三单元 分数除法 课题：解决问题 第 5 课时 总第 课时教学目标： 1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.复习。（1）修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米？（2）修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？（3）修路队修一条500米的公路，每

2、天修25米，多少天能完成？学生独立在练习本上列式计算。指名汇报，说说根据什么数量关系列式。板书：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间2.导入新课。工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。二、探索新知投影出示例题7。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？（求工作时间

3、，需要知道工作总量和工作效率。）产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？2.分析与解答。（1）学生交流，指名汇报。学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、90千米（2）根据各自的假设，尝试解答。学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流准备。（3）组织交流。全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。学生可能有以下不同的假设方法：假设全长18千米，18（1812+1818）=（天）假设全长36千米，36（3612+3618）=（天）假设全长90千米，90（9012+9018）=（天

4、）让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么？（4）启发引导。教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？（一队每天修：112=；二队每天修：118=。）学生计算，交流板书： 1（+） =1 =（天）（5）观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。3.回顾与反思。

5、（1）检验答案的合理性。+=1（2）提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算，更加简便。三、反馈完善1.教材第43页“做一做”。这道题是和例题7相似的工程问题，可以放手让学生独立完成，鼓励学生选择将工作总量假设“1”来解答。2.教材第45页“练习九”第6题。这道题是求工作时间，可以用“工作总量工作效率和”，把工作总量看成单位“1”，所以列式是：1（+）。3.教材第45页“练习九”第7题。这道题是将行程问题转化为工程问题来解答，把行驶的总路程看成工作总量，行驶的速度看成工作效率，行驶的时间看成工作时间。4.教材第45页“练习九”第8题。这道题和例题7相似，可以让学生独立解答，再组织交流订正。5.教材第45页“练习九”第9题。这道题有两种解题方法，方法一是把300当成工作总量，求出两队合种需要的时间300（30010