南京信息工程大学2019-2020学年第2学期离散数学课程试卷

1、试卷学期页；考试时间专业姓名2 分，共 20 分）。a, b, c , B P 、Q 赋值 0 ， 给命题变元(P Q) R S ) 的真值为 , , , 为 X 上的等价。试卷学期页；考试时间专业姓名2 分，共 20 分）。a, b, c , B P 、Q 赋值 0 ， 给命题变元(P Q) R S ) 的真值为 , , , 为 X 上的等价。P(x)：x 3，Q(x)：x 5，那么在个体域 -2,3,6 下，命题公式。设个体域为 1,2 ，则谓词公式 ( x) F(x) ( y)G( y) 消去量词后，可。f xX 。R-1 离散数学120 分钟；任课教师班得分a, c ，则R 、S 赋值

2、 1 ， 则命题公式。x x2 2, 3, 4, 6 ，X 上的二元关系 R= | x Xy Xx 整除 y ，请用列IX 。课程试卷 ( A 卷) ；出卷时间A1, ，则 f f x2020 年 6 月B。2019 2020 学年 第 2 本试卷共 6 学院学号一、填空题（每空1.设 E 是非空集合 X 上的全域关系，则E 具有那些性质：2.设集合 A 3. 若给命题变元P Q R) 4.设集合 X =1, 2, 3, 4 ，R = Ix关系，则集合 X 在 R 下的商集 X/R = 5.设一元谓词( P(x)Q(x) ) 的真值为6.为7.实数集上的函数8.设举法写出 R= 9.设集合 A

3、= 1, 2, 3 上的二元关系 R= , , ，则tr R = 10.设 R 是 X 上的二元关系， R 是反对称的当且仅当1 1）是命题。（B）2080 年 10 月1 日天气晴朗；（D）现在开会吗？）不是永真式。（B）(P Q) ）。（B）( x) ( A(x) ) （D）( x) ( A(x)B ) ）。（B）反自反性；）（B） Q ，P （D） Q ，P Q ）。x ( F(x) M(x) ) （D）。2P) ( 1）是命题。（B）2080 年 10 月1 日天气晴朗；（D）现在开会吗？）不是永真式。（B）(P Q) ）。（B）( x) ( A(x) ) （D）( x) ( A(x)

4、B ) ）。（B）反自反性；）（B） Q ，P （D） Q ，P Q ）。x ( F(x) M(x) ) （D）。2P) ( Q （C）对称性；（B） x ( F(x) Mx) ) x ( F(x) Mx) ) 3P P) （D）反对称性4（D）5(P 6Q) Q 78910 11 12 题号判断1.下列语句中，（A）全体起立！（C）x+5 0；2. 下列命题公式中，（A） P (P Q R) （C）(P 3. 命题公式 ( x) A(x)B 的前束范式是（A）( x) ( A(x)B ) （C）( x) ( A(x) ) 4. 设集合 X=1,2,3,4,5,6,7,8，X 上的二元关系 R

5、 = | x,y Xx+y=8 ，则R 具有下列哪个性质（A）自反性；5. 设 P：你努力，Q：你失败， 则命题“只要你努力，就不会失败 ”和命题“虽然你努力了，但还是失败了 ”分别符号化为（A）P Q，P（C）P Q，P Q 6. 设 F(x) 为“x 是宴席”，M(x) 为“x 是不散的”，则命题“没有不散的宴席 ”的谓词公式是（A）（C） x ( ( F(x) Mx) ) ) 7. 公式 (PQ) (R) 的成假赋值个数为（2 2 )。( B )传递性）。（B）对称性（D）传递性M）。1 0 1（B）1 1 11 0 1A 的子集)。（B）1 是 B 的下界（D）3 是 B 的极小元）。

6、（B） R （D） R ( B ) ( C )对称性R1 0 12 )。( B )传递性）。（B）对称性（D）传递性M）。1 0 1（B）1 1 11 0 1A 的子集)。（B）1 是 B 的下界（D）3 是 B 的极小元）。（B） R （D） R ( B ) ( C )对称性R1 0 1（C） 0 1 11 1 18 1210111 3 ( D )反自反性1 1 1 ，则关系1 0 1（D） 1 1 10 0 14 5 ( C ) 62 4 3 ( D ) 7 5 8设集合 A=1,2,3 ，A 上的关系 R, , , , ，则 R 具有( ( A )自反性9.设 S=1, 2, 3，R 是

7、 S 上的二元关系，其关系图为则 R 具有（A）反自反性（C）反对称性1 0 110.设 R 是X=1, 2, 3, 4 上的二元关系，其关系矩阵为0 0 0R 的传递闭包 t(R) 的关系矩阵为（1 0 1（A） 1 1 10 0 011. 设偏序集合 的哈斯图如右图所示，若B = 2, 3, 6, 12，则下列结论错误的是 ( 9 （A）12 是 B 的上界（C）2 是 B 的最小元12. 设集合 A= a, b, c, d, e ，偏序集合 的哈斯图如右图所示，下列关系式为真的是（A） R （C） R 3 C D ， Dx E F x FG x A H C D ， Dx E F x FG x A H x F . xH x .1. 证明：A B2. 证明： xF x ,4 A = ( A = ( ) ) ，求 A 的主析取范式和主合取范式。五、设集合 A=1, 2, 3， A 上的二元关系 R= , , ，(1)（4 分）求 R 的关系矩阵 M R 和关系图。(2)（6 分）求 r R , s R , t R 。5 ”为幂集A, a , b , c ,”为幂集A, a , b , c , a,ba, b , c , d ,eR，并画出 R