小学数学四年级上册六 除法商不变的规律教学设计

1、商不变的规律教学设计成都市实验小学文苑分校 李玥彦教学目的经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，体会规律的价值，提高运算能力。在探索过程中，逐步培养独立思考，合作交流，反思质疑的良好习惯。教学重点引导学生通过商变化的规律推导出商不变规律的本质，获得探索规律的经验和方法。教学难点引导学生通过商变化的规律推导出商不变规律的本质，获得探索规律的经验和方法。教学过程复习引入（环节目标：通过简单的口算练习，从中发现新的数学问题来直接引入新课）出示口算练习。师：同学们，今天是数学课，虽然有这么多的观众，但

2、是基本功练习不能少。来吧，先做个口算练习。（订正答案）师：以前的口算，订正一下就OK。今天的口算就不一样了，在算的过程中，有的孩子在窃窃私语，有的孩子突然动不了笔。这三组算式，你们是发现什么了吗？生：（等孩子说出第一组被除数不变，第二组除数不变，第三组商不变。）师：哎，还真是这样！看来今天的口算不能轻易完成它的使命了。观察讨论，通过商不变的规律（环节目标：学生通过讨论被除数不变，除数和商的变化规律；以及除数不变，被除数和商的变化规律获得探索规律的经验和方法，从而在本质上自然而然的探索发现商不变的规律。在整个过程中，学生以自己的认知规律，一步一步的利用已学的知识去解决新问题。）师：李老师发现最后

3、一组最特别，我们把最特别的放在最后。一起先来看看前两组除法算式。来，我们分一分。左边3大组同学来探讨第一组被除数不变算式，右边3大组来探讨第二组除数不变的算式。去找找，每组算式之间藏着什么数学小秘密呢？以小组为单位，大家可以试试举个生活中的例子来帮助你研究！（学生小组讨论）开始吧！全班汇报。师：先来看第一组，用你自己的话来解释你发现了什么？生：被除数都是12。师：还有发现吗？（若学生说不出来了，师提醒：你能用生活中的例子来解释这些算式呢？有12个苹果？谁来试试？生：有12个苹果，平均分成2份，每份有6个。有12个苹果，平均分成6份，每份有2个。有12个苹果，平均分成12份，每份有1个。师：你有

4、什么发现？生：分的份数越多，每份个数就越少。师：而总数？生：总数不变。师：谁听明白了刚刚的意思？完整的来说一遍。生：总数不变，分的份数越多，每份个数就越少。师：回到除法算式里，也就是说当被除数不变，除数越？，商就越？生：大，小。师：那这个除数和商关系也？用个词来形容，（水火不容，南辕北辙）我们来看看他们到底有多么的水火不容哦。这俩算式之间被除数不变时，除数乘3，商就除以3。师：哎呀，当被除数不变的时候，除数和商哪才水火不容哦，完全是斤斤计较嘛。你看，当被除数不变时，除数乘一个数，商肯定？那除数除以一个数，商肯定？除数和商的变化完全？（相反）而且那个数也讲究，得是什么样的数？（相同的数）。师：也

5、就是说，当被除数不变时，除数乘7，商就？除数乘100，商就？除数乘一个数，商就？生：除以这个个数。师：小朋友，到这里。通过第一组算式的探究，我们发现了什么？小结：当被除数不变时，除数乘一个数，商就除以？除数除以一个数，商就乘？那个数是？生：一样的。师：第一组算式终于探索完了。李老师相信大家一定学会了怎么来探索了。第二组的同学准备好了吗？来吧！用生活中的例子说出你的发现。生：4块蛋糕平均分成4份，每份1块。12块蛋糕平均分成4份，每份3块。24块蛋糕平均分成4份，每份6块。生：当份数一样时，总数越多，每份就越多。师：回到除法算式中呢？（要求孩子说完整）生：当除数不变时，被除数乘3，商也乘3。当除

6、数不变，被除数乘2，商也乘2。当除数不变时，被除数乘6，商也乘6。师：还有吗？生：当除数不变时，被除数除以3，商也除以3。当除数不变，被除数除以2，商也除以2。当除数不变时，被除数除以6，商也除以6。师：也就是说，当除数不变时，被除数乘一个数，商就？被除数除以一个数呢？那个数也是？生：相同的。师：有了前两组的探索经验，现在你们终于来到最特别的第三组了。老规矩，第一步举例子说说你的发现吧。生：2个蛋糕平均分成1份，每份2个。20个蛋糕平均分成10份，每份2个。200个蛋糕平均分成100份，每份2个。生：继续举例。师：举了那么多的例子，再回到除法算式里面，你有什么发现？生：被除数乘10，除数也乘10，商不变。师：说完了吗？生：被除数师：哎，你有什么发现？被除数和除数同时变化后，对商的影响却？生：抵消了。师：那商不变的规律是？生：当被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。师：一个什么样的数？生：相同的数。师：完整的说。生小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。师：讨论完了吗？李老师这里还给大家留了一个空，猜猜干嘛的？在除法算式中，有一个很特殊的数是？对，0不能作为除数，所以在这里暂时把0除外。一起读一读。练习巩固仿写练习师：同学们，如此特别的第三组，我们也探索完了。你能不