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1、考核课程 高等数学 B1 ( A 卷)考核班级 全院相关班级学生数 印数 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟一二三四五六七八注意答案写在试卷上否则无效！一填空题（每题 3 分共 15 分:1设f(x)= sx3inxa,x0 要使 f (x)在 x = 0 处连续则 a = .2、设 y = x sin x2 轴，则 dy = .3设 f (x)具有二阶连续导数，且 f (x)= x + ln x ，则曲线 f (x)的凸区间为 .4 f (t )dt = .25 4 - x2 )dx = .2二单项选择题（请把所选择答案的序号填入空内每题 3 分共 15 分:1、下列函数中，在区间 -

2、1,1上满足罗尔定理条件的函数是 ()A： f ( x) = x12 ； B： g (x) = x ； C： h( x) = x3； D： l ( x) = x2 - 2 .2若点(1 ,4)为函数曲线 y = ax3 + bx 2 的拐点则常数 ab的值为 ().Aa = - 6,b = 2B a = 6,b = - 2；Ca = - 2,b = 6D a = 2,b = - 6 .3、若函数 lnxx 是函数 f (x) 的一个原函数，则不定积分 = ( ) .x x x xA1- ln x + CB 1+ ln x + CC 1- 2 ln x + CD 1 + 2 ln x x x x

3、4、当 x 0 时，无穷小量 sin(2 x + x2 ) 与 x 比较是 ( )无穷小量 .A 高阶；B ：低阶；C ：同阶但非等价 ；D ：等价.第 1 页 共 4 页hh5已知函数C： liC： limhhf (x) 在点 x0 处可导，则下列极限中f ( x0 + 2h) - f (x0 )；hf ( x0 ) - f ( x0 - h)h()等于导数值l f ( x0 - 3) - f (x0 ) f (x0 ) .；三计算题（每小题6 分共 12 分13x + 1 .2l0 21x - x(e+ 1) .四计算题（每小题 6 分共 18 分1、设 y = (1- x2 )arccos x ，求 y 和 dy .2设函数y = y(x)由方程 y = xe + ye 所确定试求yx第 2 页 共 4 页? t3、设 ，求 .? t1、 2 dx .五计算题（每小题 6 分共 181、 2 dx .ln 220 xe- xdxln 23 2x 1- 1 + 1dx .第 3 页 共 4 页六（8 分）：列表求函数 y = 2 x + + 1的单调区间和极值 .七（8分计算由抛物线y = x2 - 1与 x 轴所围成的平面图形的面积及此平面图形绕x

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