奇妙的幻方课件

1、奇妙的幻方上海市继光初级中学陈 洁奇妙的幻方上海市继光初级中学陈 洁传说两千多年前，夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮着一幅图,人称河图;传说两千多年前，夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮着一又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象征吉祥的图案，人称洛书。 又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象征吉祥的图案，人称洛他们发现,这些图案每一列,每一行及对角线,加起来的数字和都是一样的,这就是我们现在所称的 。 幻方在西方被称为：Magic Square 他们发现,这些图案每一列,每一行及对角线,这就是我们现在所称通过人们的研究，现在的幻方种类许许多多.通过人们的研究，现在的幻方种类许许多

2、多.平方幻方双重幻方 不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每一行、每一列及两条对角线上，下同）的平方和也等于另外的定值。 不仅具有一般幻方的性质，而且它们的连乘积也等于另一个定值。 平方幻方双重幻方 不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每一行 将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同。 幻圆 将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字任一条直线上的数字之和都等于同一个数。 六角幻方 任一条直线上的数字之和都等于同一个数。 六角幻方 按照国际象棋中马步走法，可以一直走到64。欧拉的马步幻方 按照国际象棋中马步走法，可以一直走到64。欧拉的马

3、步幻方 别离情 每一正方形，每一等腰梯形、每一平行四边形上的四个角，所含四数之和均为34。每一交*十字点上，画一个“X”向四边沿伸使其各有两个数字，那么每组两数之差均相等。具有一般幻方的性质。这就是完美幻方。一首诗，一个幻方两地相望十六年。四哥探望十四姐，七转石岭九道砭。十五月亮一夜圆，十二月逢六天面。十诉别情八回怨，十三云月三重天。五作别诗十一首，别离情 每一正方形，每一等腰梯形、每一平行四边形上的四个角古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学家或科学领域古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学家或科学领域德国画家阿尔布莱希特.杜勒 的著作梅伦可利亚(Melencolia)（意为“忧郁”）， 当

4、时的占星家认为四阶魔方阵可以驱除忧郁，所以他就将这个魔方阵放入作品之中。 德国画家阿尔布莱希特.杜勒 的著作梅伦可利亚(Melen岫玉雕刻“奥运幻方” 在北京奥运会开幕的日子，一件精美的玉雕“2008奥运幻方图”在中国玉都岫岩问世。 中间的四阶幻方图共16个方格，每个格中刻有一个3位数字，横行、竖行、斜行的数字之和均为2008。 同时，这16个方格又可组成16个矩形、8个梯形、8个平行四边形，每个几何图形四个角的数字之和也都等于2008。 岫玉雕刻“奥运幻方” 在北京奥运会开幕的日子，一件精奇妙的幻方课件在陕西西安市郊出土的6阶幻方在陕西西安市郊出土的6阶幻方东阳农民三年倒腾出“完美幻方” 东

5、阳农民三年倒腾出“完美幻方” 三枚2011贺岁六阶幻方三枚2011贺岁六阶幻方让我们一起来研究最简单的幻方平面和幻方现 在，让我们一起来研究最简单的幻方平面和幻方现 在三阶幻方四阶幻方五阶幻方六阶幻方n阶幻方492357816115144126798101151332161724181523571416461320221012921311182529193433322611252414311022161719273018202115729231312268352834536三阶幻方四阶幻方五阶幻方六阶幻方n阶幻方492357 在射雕中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：

6、 这就是三阶幻方了。 4 9 23 5 78 1 6你知道黄蓉是怎么做出来的吗？ 数字19填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。 这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。 在射雕中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋南宋数学家杨辉，在他著的续古摘奇算法里介绍了这种方法：把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。 将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排;把上、下两数对调，左、右两数也对调;南宋数学家杨辉，在他著的续古摘奇算法里介绍了这种方法：除了刚刚得出三阶幻方外，你还能写出其他的三阶幻方吗？还是让我来告诉你吧！将刚刚的三阶幻方绕中心旋转一定角度，如：90o、

7、180o等。你得到新的三阶幻方了吗？除了刚刚得出三阶幻方外，你还能写出其他的三阶幻方吗？还是让我实际上，平面幻方的构造，分为三种：奇数(3、5、7）阶幻方;双偶数（4、8、124n）阶幻方;单偶数（6、10、144n+2)阶幻方 .实际上，平面幻方的构造，分为三种：奇数(3、5、7）阶刚刚的三阶幻方就属于奇数阶幻方了。那么你能不能写出其他的奇数幻方呢？以五阶幻方为例，跟我一起来试试吧。一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出格时往下填，右出格时左边放，排重便在下格填，角上出格一个样。12345678910111213141516171819212022232425按照口诀，剩下的就交给你吧！这种方

8、法叫做罗伯法，它适合编制所有的奇数阶幻方。刚刚的三阶幻方就属于奇数阶幻方了。那么你能不能写出其他的奇数那，如果给你数字116，你能写出一个四阶幻方？以1-16依次作四行排列; 打两条对角线，被对角线穿过的数字不动;其他数字，按对角线的交点为对称中心，对称对调.这种方法叫做对称交换法。七阶、九阶、十一阶已经难不到了你了你做出来了吗？12345678910111213141516那，如果给你数字116，你能写出一个四阶幻方？以1-16八阶幻方怎么做？把它看成是4个四阶幻方，继续用对称交换法来试试吧！八阶幻方怎么做？把它看成是4个四阶幻方，继续用对称交换法来试幻方的奥秘博大精深那么，为什么这么多人要

9、研究幻方呢？研究幻方能带给人类什么价值呢？幻方的奥秘博大精深那么，为什么这么多人要研究幻方呢？研究幻方一、幻方应用于哲理思想的研究。 易学来源于河图洛书，而洛书就是三阶幻方，幻方的布局规律，构造原理蕴涵着一种概括天地万物的生存结构，是说明宇宙产生和发展的数学模型。 一、幻方应用于哲理思想的研究。 易学来源于河图洛书，而洛书二、幻方应用于美术设计。 幻方能组成许多美丽而奇特的图案, 这些图案被应用于轻工业品,封面包装设计中等。 二、幻方应用于美术设计。 幻方能组成许多美丽而奇特的图案三、幻方的美学价值。 每个幻方是一个艺术佳品，它们以整齐划一，均衡对称，和谐统一的特性，迸发出耀人的数学美的光辉，

10、具有很高的美学价值。三、幻方的美学价值。 每个幻方是一个艺术佳品，它四、幻方的智力开发功能。 围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)， 它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。 电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。四、幻方的智力开发功能。 围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘五、幻方在数学教学中的影响。 幻方中数字把数学教材中的各个内容联系起来。如方程幻方， 根式幻方，分数幻方，黑洞数幻方等。 当今的书中，幻方是一个重要内容。五、幻方在数学教学中的影响。 幻方中数字把数学教材中的各六、幻方对科学的启迪。 美国自动控制论的发明人是通过研究中国的“三三迷宫图”(三阶幻方的联线图)突发奇想。 爱因斯坦的，运用了11个公式推算时空相对增减元数，而河洛数对他很有启发。 河南傅熙如运用洛书研究哥德巴赫猜想。 自动化设备控制系统自动化控制装置六、幻方对科学的启迪。 美国自动控制论的发明人是通过研究七、幻方应用于科学技术之中。 幻方已应用于“建路”，“爵当曲线”，“七座桥”等的位置解析学及组合解析学中。 幻方引出了拉普拉斯的导引系数和哥斯定理，格里定理，斯笃克 定理，还引出了普生，布鲁汀两氏的电子方程式。七座桥七、幻方应用于科学技术之中。 幻方已应用于“建路”，“爵 台湾电机专家吴隆生创造了64阶方阵仪可用于计算机