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文档简介
1、解决问题-分段计费教学目标:1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。教具准备:课件、学习卡一、情境导入教师:同学们,生活中我们外出时经常会乘坐出租车,那你知道出租车是怎么计费的吗?生:出租车是采用分段收费。师:今天这节课我们就一起来探究、解决有关出
2、租车的分段计费的实际问题。(板书:解决问题 -分段计费)二、引导探究,解决问题1、呈现情境,明确问题(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)(2)师:请同学们仔细观察,从图中知道了什么信息?生 :行驶里程师:这一情境中要我们解决的问题是什么?生:要付多少钱?师:那同学们,你们能解答这个问题吗?为什么?生:不能,不知道出租车的单价。师:如果我们知道了出租车的计费标准,我们就能够算出要付多少钱。(3)出示收费标准(PPT课件演示)。2. 读懂图文,摘录信息。(教师逐步板书或PPT课件适时演示。)收费标准:3千米以内7元;超过3千米,每千米元(不足1km按1km计算)师:现在
3、老师把出租车的计费标准告诉大家,请仔细观察这个表格,看一看每一个信息到底是什么意思呢?先独立思考,再小组交流。3. 集体交流,理解标准。(PPT课件突出显示。)师:接下来,咱们来分析,这里“3 km以内7元”是什么意思?生:出租车从起步到行驶3 km里程,应付的车费都是7元。师:那你认为“3 km以内7元”包括3 km吗?生:包括,因为“超过”3 km,每千米就要按元收费。师:(贴绿色卡纸表示3千米)师:超过3 km后就要按每千米元的标准收费,并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢?谁能举例说明吗?生:不足1km要按1km算。师:我们在前面四年级下册学
4、小数的意义讲过,不足1米的可以用小数表示,反过来,小数部分就是不足1m的部分,那放到我们这道题来说,小数部分就是不足1km的部分,但我们要按照1km计算。所以问题中行驶里程是 km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?生:按7km计算。师:呢?呢?我们把这种方法叫做 “进一法”取整数,那就按7 km收费。所以,这道题中超过3km的里程就有4km(贴蓝色卡纸表示4千米)4. 教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)师:通过对表格中信息的分析,我们可以发现,出租车的收费标准是分两段计费的,3 km以内是一个收费标准,为一段;超过3 km又是一个收费标准,又为一段。(二)分析与解答1. 启发学生用自己
5、的方法尝试解答。师:我们已经理解了题意,知道了他的收费标准是分两段计费的。那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?预设:74 76 13(元) 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(1)预设(分段计算):生:我是分两段计算的,前面3 km为一段,应付车费7元;后面4 km为一段,每千米元,应付车费是46(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。师(质疑):后面一段里程为什么是4 km,计算后面一段车费为什么用“4”?生:根据收费标准,km按7 km计算,前面一段是3km,后面一段就是4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“4”。师:所以我们的4千米就是(7-3)千米,我们的算式
6、就可以写成7+(7-3)刚才这位同学是把行驶路程分开来算的,我们把这种方法叫做“分段计算”。(2)先假设再调整师:还有没有不同的想法?回忆我们前面学过的鸡兔同笼问题是怎么做的。生:我是先假设总里程7km都按每千米元计算,结果是7(元);而这样前面3km的费用少算了73(元);再来调整,用元加上少算的元,所以应付车费13(元)师:刚才我们是把7km全部假设是每千米元,再根据实际情况进行调整。我们把这种方法叫做“先假设再调整”法。请同学们对比两种方法,你更喜欢哪种方法?在今后的学习中,我们可以根据情况选择合适的方法解决问题。我们用两种方法都算出了行驶路程为千米时的车费。那如果行驶里程是,你还能用刚
7、才的方法计算出车费吗? 请同学们用你喜欢的方法算一算。(三)回顾与反思(1)师:其实,除了这两种方法以外,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。同学们,你能完成下面的出租车价格表吗? (PPT课件出示价格表。)(2)学生完成出租车价格表。(学习卡)行驶的里程/km12345678910出租车费/元777101316175师:请同学们仔细观察表格,你能发现什么?(3)应用出租车价格表解决问题。(PPT课件呈现。)老师坐出租车行驶了km,应付车费多少钱?王阿姨乘坐出租车,下车后付了16元车费,她的行驶路程应该在哪两个数之间?三、实践应用,内化提升 1、为鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水15吨以内(含15吨)按每吨元收费,超过15吨的部分按每吨元收费。小明家上月用水18吨,你能算出他家应该交多少水费吗?2、小红坐出租车回家需要付车费
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